同學們,受疫情影響,相信大家現在都在家中緊張複習,在學習的同時呢掌握一些快速解題技巧也很重要。我們一定做過這種題,題幹給了四五句話,告訴你有幾句真話幾句假話,問你能推出什麼結論或者真假情況如何。很多同學會覺得這種題很繞,看到就煩,其實對於這種題掌握方法之後並不難,接下來就具體介紹一下這種題的快速解題技巧,希望對大家有幫助。
一、適用題型:
題幹當中有直言命題、聯言命題、選言命題、假言命題的矛盾關係:比如,「所有...是...」和「有些...非...」、「某個是」和「某個非」、「p且q」和「非p或非q」......
二、解題技巧:
對於這類題,我們首先要學會轉換邏輯語言,觀察題幹,第一步:找到題幹的矛盾關係。第二步:繞開矛盾關係看其他剩餘的話,判斷剩餘話的真假情況。第三步:通過剩餘的話的信息回到矛盾關係當中得結論。所以總結起來可以分為三步:一找二繞三回。找矛盾,繞開矛盾,回到矛盾。
接下來我們練習一下:
【例1】:家裡有四個孩子,分別是甲、乙、丙和丁。一天,放在餐桌上的糖果少了幾顆,母親問是誰偷吃了糖果,四個孩子各有說辭:
甲說:我們中有人偷吃了糖果;
乙說:我們四個都沒偷吃糖果;
丙說:乙和丁至少有一人沒有偷吃糖果;
丁說:我沒偷吃糖果,
如果四個孩子中有兩個說的是真話,有兩個說的是假話,則說真話的是:
A、說真話的是甲和丙 B、說真話的是甲和丁
C、說真話的是乙和丙 D、說真話的是乙和丁
【解析】對於命題中的真假話問題,首先我們需要先把四句話的邏輯語言寫出來,可以寫成:
甲:有些...是...
乙:所有...非...
丙:乙和丁至少有一人非
丁:非丁
題幹已知是兩真兩假,我們知道在直言命題中「有些...是」和「所有...非」是矛盾關係,所以甲和乙的兩句話為一真一假,則丙和丁的話也為一真一假。丙和丁誰真誰假呢,我們不好判斷,但是我們會發現丁的話很確定,而丙的話存在情況比較多,所以我們可以從丁的話入手假設。假設丁說真話,則丁沒偷吃,此時丙的話乙和丁至少有一人沒偷吃也為真,所以與之前我們推斷的丙和丁的話一真一假矛盾,所以假設錯誤,所以丁應該說假話,丁沒偷吃為假,則丁偷吃了,而丙為真話。我們已知丁偷吃了,那麼乙說所有人都沒偷吃就為假,甲說有人偷吃就為真。所以說真話的是甲和丙。正確答案選A。
【例2】在索萊島上,有四個草屋,每個草屋的門上掛著一塊牌子。第一塊牌子上寫著:「有些草屋中沒有食物。」第二塊牌子上寫著:「該草屋中沒有獵槍。」第三塊牌子上寫著:「所有的草屋中都有食物。」第四塊牌子上寫著:「該草屋中有草藥。」索萊島上的遊客發現,四塊牌子中只有一塊牌子上寫著真話。
由此可以推出:
A、四個草屋中都有草藥 B、四個草屋中都有食物
C、第三個草屋中有獵槍 D、第四個草屋中沒有草藥
【解析】D。第一塊牌子可以寫成「有些...非...食物」;第二塊牌子「二非獵槍」;第三塊牌子「所有...是...食物」;第四塊牌子「四有藥」。因為「有些非」和「所有是」是矛盾關係,所以一和三是一組矛盾關係,必有一真一假,所以題幹中唯一的真話在一和三當中,所以第二塊牌子和第四塊牌子都是假話,因為第二塊牌子是假話,所以可以知道第二個屋子中有獵槍;第四個牌子是假話,所以知道第四個屋子中沒有草藥,所以選D。
值得注意的是,對於部分題型並不需要第三步,做完第二步就可以確定答案,比如我們的例題2,繞開矛盾關係後看剩餘的話的真假即可得出答案,所以同學們要靈活運用。