【考點97】散點圖和回歸直線方程的建立

2021-03-02 高中數學考點題解

統計

【考綱解讀】

1.隨機抽樣

(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性.

(2)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統抽樣方法.

【考點92】抽樣方法

2.用樣本估計總體

(1)了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.

【考點93】頻率分布表和頻率分布直方圖

【考點94】莖葉圖

(2)理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差.

(3)能從樣本數據中提取基本的數字特徵(如平均數、標準差)，並給出合理的解釋.

【考點95】特徵數的計算和意義

(4)會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵，理解用樣本估計總體的思想.

(5)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.

【考點96】用樣本估計總體的綜合運用

3.變量的相關性

(1)會作兩個有關聯變量的數據的散點圖，會利用散點圖認識變量間的相關關係.

(2)了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程係數公式建立線性回歸方程.

【考點97】散點圖和回歸直線方程的建立

【知識要點】

1. 變量間的相關關係

(1)常見的兩變量之間的關係有兩類：一類是函數關係，另一類是相關關係。與函數關係不同，相關關係是一種非確定性關係.

(2)從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區域內，兩個變量的這種相關關係稱為正相關；點分布在左上角到右下角的區域內，兩個變量的相關關係為負相關.

2. 回歸分析

對具有相關關係的兩個變量進行統計分析的方法叫回歸分析。其基本步驟是：①畫散點圖，②求回歸直線方程，③用回歸直線方程作預報。

(1)回歸直線：觀察散點圖的特徵，如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關係，這條直線叫做回歸直線.。

(2)回歸直線方程的求法——最小二乘法.

【考點應用】

【2012高考福建】

【方法練習】


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