初中數學，為大家分享兩道三角形內角和定理例題，並為大家揭秘2個不同的規律。到底什麼規律吶，話不多說，我們就趕緊來看吧！
例題一：如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交於點H，過H點作HG⊥AC，垂足為G，那麼∠AHE和∠CHG的大小關係為（ ）
A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定
解：∠CHG=90°-∠HCG=90°-1/2∠C=90°-1/2（180°-∠BAC-∠ABC）
∵∠AHE=∠BAH+∠ABH=1/2∠ABC+1/2∠ABC
∴∠BAC+∠ABC=2∠AHE
∴∠CHG=90°-1/2（180°-2∠AHE）=∠AHE
∴正確選項為C.
小結:在△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交於點H，過H作HG⊥AC於G點，那麼就有∠AHE=∠CHG.
例題二：△ABC的三條外角平分線相交構成一個△A1B1C1，則△A1B1C1（ ）
A．一定是直角三角形 B．一定是鈍角三角形
C．一定是銳角三角形 D．不一定是銳角三角形
解：作如下圖
∵∠AB1C=180°-∠B1AC-∠B1CA=180°-1/2（180°-∠BAC）-1/2（180°-∠ACB）=1/2（∠BAC+∠ACB）
又∵∠BAC+∠ACB＜180°
∴∠AB1C＜90°
同理可得∠A1CB＜90°，∠BA1C＜90°
∴△A1B1C1為銳角三角形
小結：任意三角形三條外角平分線相交所組成的新的三角形，那個這個三角形為銳角三角形。
以上就是為大家講解的兩個例題，並為大家揭秘他們所隱藏的規律，掌握這些規律，對大家在以後類似數學題目練習中，或者考試中會有很大的幫助，幫助大家快速解答，節省更多的時間。那我們就一起來學習吧，祝大家學習愉快。覺得可以的就趕緊收藏轉發吧，如果有疑問可以留言的哦。