初中數學三角函數的應用,常考題型及考點聚焦,解題思路都在這了

2020-12-13 唐老師小課堂

初中所學習的三角函數以直角三角形為基礎,要學習好需要從以下幾方面入手:

【知識點總結】直角三角形的性質和判定:

【性質】:

1、直角三角形的兩個銳角互餘。

2、在直角三角形中,30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

4、勾股定理:直角三角形兩直角邊a,b的平方和等於斜邊c的平方,即

5、由三角形面積公式可得:直角三角形斜邊上的高線等於兩直角邊的乘積除以斜邊長。

【判定】:

1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理。

銳角三角函數的概念:

在△ABC中,∠C=90°

①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記為sinA,

②銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的餘弦,記為cosA,

③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記為tanA。

【總結】:

解決實際問題的關鍵在於建立數學模型,要善於把實際問題的數量關係轉化為解直角三角形的問題.在解直角三角形的過程中,常會遇到近似計算,應根據題目要求的精確度確定答案.

在中考大題中一般都會有一道運用三角函數來計算距離、長度、高度的題目,關鍵在於構造直角三角形,靈活運用直角三角形的性質與判定、三角形函數等知識點來綜合解答。希望大家打好基礎,多進行相關題目的練習,總結經驗,相信沒有太大的問題。

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