黃金分割率的原理源自弗波納奇神奇數字即大自然數字，0.6180339……是眾所周知的黃金分割比率，是相鄰的兩個弗波納奇數字的比率，反映了弗波納奇級數的增長，反映了大自然的靜態美與動態美。
最近十年來，一些美國學者將「黃金分割率」應用在股市行情分析上，發現每當股指或股價的上漲速度達到前波段跌幅的0.382倍或是0.618倍附近時，都會產生較大的反壓，隨時可能出現止漲下跌;當股指或股價出現下跌時，其下跌的幅度達到前波段漲幅的0.382或是0.618倍附近時，都會產生較大的支撐，隨時可能出現止跌上漲。為什麼會這麼巧合呢?究其根源，既然自然界都受到「黃金分割」這種神奇力量的影響，那麼，人類無可避免地也會受到自然界的制約。股市行情是集合眾人力量的行為，它也屬於一種自然的社會現象，因此其必然有規律可循，在一般情況下也可能受到自然界無形力量的制約。可以說，在對股市行情的觀察分析中，如果能夠恰到好處地運用「黃金分割率」，必然能提高股票投資的盈利率。
[附例3-1]2004年股市在1783點見頂之後，一路下跌，在持續5個月的跌市中，股指跌去500點，直到9月中旬，管理層發表重要講話，股市才出現強勁的報復性反彈行情。從走勢分析，股指的反彈明顯受到整個下跌幅度的黃金分割位壓制，行情也在此位置停止了上漲，再次轉人弱市，反映出黃金分割線的神奇之處。2007年的多頭市場以及2008年的空頭市場依然印證了黃金分割率在股市中的實用性，有興趣的投資者不妨對大盤以及個股做個驗證。
1.黃金分割率的由來及特點
數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本關於一些奇異數字組合的書。這些奇異數字組合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……任何一個數字都是前面兩數字之和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3……以此類推。有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列
奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面、八個邊，總數為1三個層.面。由任何-邊看進去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸(5-8-13)，而高面與底面百分比率是0.618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續數字的比率，例如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。另外，金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線的0.618。還有，底部四個邊的總數是36524.22寸，這個數字等於光年的一百倍!
這組數字十分有趣。0.618的倒數是1.618。譬如14/89=1.618、233/144=1.618，而0.618x1.618=1，就等於1。另外有人研究過向日葵，發現向日葵化有89個花辮，55個朝-方，34個朝向另一方。神秘?不錯，這組數字就叫做神秘數字。理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：0.191、0.382、0.5、0.618、0.809和1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。而0.618就是最基本的黃金分割率(GoldenSection)，其基本公式，是將1分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點：
(1)數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。(2)前一數字與後一數字之比例，趨近於0.618。(3)後一數字與前一數字之比例，趨近於1.618。(4)1.618與0.618互為倒數，其乘積則約等於1。
(5)任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於2.618;如與前兩數字相比，其值則趨近於0.382。
數百年來，-些學者專家陸續發現，包括建築結構、力學工程、音樂藝術，甚至於很多大自然的事物，都與0.382和0.618這兩個神秘數字有關。許多專家學者指出，「黃金分割率」不但具有美學觀點更具有達到機能的目的。比如，建築物、門窗、畫框、十字架、撲克牌和書籍等，他們長和寬的比例都十分接近於「黃金分割率」。再比如，一位正常成長的人，從肚臍到腳底的長度，大約佔身軀總長度的0.618，而頭頂到肚臍的長度，則大約佔身軀總長度的0.382。如果某個人的身長比例恰巧是0.618及0.382，那麼他的身材必然非常勻稱。另外，細菌繁殖的速率、海浪的波動、颶風雲層及外層空間星雲的旋轉，都與「黃金分割率」所延伸的「黃金螺旋」1.618倍的比率有關。
2.黃金分割率在股市中的應用要點
黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪理論
骨幹，廣泛地為投資者所採用。黃金分割率的神秘數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。神秘數字是否真的只是巧合呢?還是大自然一切生態都可以用神秘數字解釋呢?這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市中無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不對此做些研究，學會用黃金分割率對自己手持股票每個波段上下幅度進行預判，只是不能太過執著而已。
用黃金分割率來對股市行情進行預測分析，不僅能夠較為準確地預測出股指或股價上漲或下跌的幅度，而且還能夠測定股指或股價上漲過程中的各個阻力位(或壓力位)和下跌過程中的各個支撐位。測出了股指或股價上漲過程中的各個阻力位和下跌過程中的各個支撐位，將為我們在持股待漲時最高能期望到什麼程度，或在空倉觀望時最低應看跌到什麼程度，提供有力的參考依據。以下三點可以幫助投資者理解黃金分割率在股市中的應用。
(1)0.382和0.618是反映了股市變化的重要轉折點。當股價漲勢趨近或達到38.2%和61.8%時，反跌很可能出現。反之，當股價跌勢趨近或38.2%和61.8%時，反彈的可能性很大。
(2)黃金分割線股市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實際操作中主要運用黃金分割來揭示上漲行情的調整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。不過，黃金分割線沒有考慮到時間變化對股價的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什麼時候會到達支撐位與壓力位。因此，如果指數或股價在頂部或底部橫盤運行的時間過長，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實用切線工具的地位。
黃金分割線是利用黃金比率進行的切線畫法，在行情發生轉勢後，無論是止跌轉升或止升轉跌，以近期走勢中重要的高點和低點之間的漲跌額作為計量的基數，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個黃金點，股價在反轉後的走勢將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支撐，這些價位在股票上升或下跌過程中常常表現出較強的支撐和阻力。當股價上升時，可按黃金分割比率計算出上升的空間價位。黃金分割比率可以是是：0.192、0.382、0.5、0.618、0.809、1.191、1.382、1.618、1.809、.2.382、2.618等。計算方法是直接從波段的低點加上0.382倍、0.618倍、1.382倍、1.618……作為其漲升壓力;或者直接從波段的高點減去0.382倍及0.618倍，作為其下跌支撐。
[附例3-2]當上升行情結束前，某股最高價為10元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。也就是：
10x(1-19.2%)=8.08元。10x(1-38.2%)=6.18元。10x(1-61.8%)=3.82元。10x(1-80.9%)=1.91元。
當下跌行情結束前，某股的最低價10元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。也就是：
10x(1+19.2%)=11.92元。10x(1+38.2%)=13.82。10x(1+61.8%)=16.18元。10x(1+80.9%)=18.09元。10x(1+100%)=20元。
10x(1+119.1%)=21.91元。
(3)有一種觀點認為不應以波段的高低點作為其計算基期。而應該以前一波段的張跌幅度作為計算基期，黃金分割的支撐點可分別用下述公式計算：
①下降行情支撐價位=本輪行情最高點一(本輪行情最高點-行情起漲點)x黃金比率。
比如一個股票從2.52元漲至4.27元，那麼回吐支撐位的計算就是：.4.27-(4.27-2.52)x0.382=3.60元(第一支撐價位)。4.27-(4.27-2.52)x0.5=3.40元(第二支撐價位)。
4.27-(4.27-2.52)x0.618=3.19元(第三支撐價位)。依此類推。②上升行情後期阻力價位=前段行情最高點+(前段行情最高點-企穩反彈點)x黃金比率。
比如一隻股票從2.02元漲至4.10元最後在3.03元處企穩反彈，那麼該股後市主要阻力位的計算就是：
3.03+(4.10-3.03)x0.382=3.44元(第一阻力價位)。3.03+(4.10-3.03)x0.5=3.57元(第二阻力價位)。
3.03+(4.10-3.03)x0.618=3.69元(第三阻力價位)。依此類推。3.股票黃金分割率關鍵點
在運用黃金分割率預測自己股票的高低點時，不能機械地運用，尤其注意的是，股價在大勢或自身因素的推動下，有超越低級向高級運行的可能，上升或下跌都有如此，所以只能作為投資者對市場預判的一個思路，一但股價沒能達到預判價位而轉勢時，投資者就應該及早採取行動，不能再抱僥倖的心理，這樣就多了一份主動。
黃金分割運用時，一輪下跌的起點通常由頂背離或一個明顯高點算起。然後直到完成-組下跌波浪。如果開始反彈，則以一輪下跌的高低點作為區間，以百分比分割，則反彈目標由強、中、弱三點組成。通常，反彈的高度連弱位都過不去就橫盤，則為極弱，盤到均線壓下來時還會再跌。而反彈到強位後，只要下跌的大方向沒改變，通常也會開始下跌。所以，在反彈上升時，每一次的拉升都以百分比分割之，以確定操作方針。
(1)分割計算以一波行情的底到頂做為區間。不同區間反映的結果表達不同級別的行情。
(2)一波上升行情，如果回調到強勢區間調整並站穩，就會繼續上升，目標是再出新高，但高點將受趨勢線壓制。強勢區的站穩是指走出一個整理形態，在整理形態完成時不破位為穩。
(3)一波下跌行情，如果下跌到強勢區聞以下整理，則繼續下跌的成數較大。此時下跌目標看下面的弱勢位。如果在這個位置都站不住，股價繼續下操，則行情就會轉向了。弱勢位的企穩通常是圓底或平臺，一般是無量盤過壓力位。有量而不能站在弱勢區上則顯示走勢更弱。
(4)回調的中位在短線行情中多數為探針觸及，很少停留，操作意義不大。而在大周期的形態中可以做為強勢調整位的參考位。
(5)黃金分割線中最重要的兩條線為0.382、0.618。在反彈中0.382為弱勢反彈位，0.618為強勢反彈位;在回調中0.382為強勢回調位，0.618為弱勢回調位。在0.191、0.382、0.618、0.809數字序列，1.191、1.382、1.618、1.809數字序列，以及2.191、2.382.2.618、2.809數字序列中，0.382、0.618、1.382、1.618最為重要，股價極容易在這四個黃金分割線處產生支撐和壓力。
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