北京時間10月12日晚，瑞典皇家科學院宣布，將2020年諾貝爾經濟學獎頒發給美國理論經濟學家保羅·米爾格羅姆（Paul R. Milgrom）和羅伯特·威爾遜（Robert B. Wilson），以表彰二人「對拍賣理論的改進和發明新的拍賣形式」。
長期以來，拍賣之所以難以分析，是因為競標者的「最佳策略」取決於他/她認為其他競標者會如何出價，這是一個博弈論問題。
保羅·米爾格羅姆的研究認為，大多數拍賣中，「共同價值（common value）」與「私人價值（private value）」共存，即競拍者心中對拍賣商品有自己的主觀定價。
在拍賣中，競拍人在考慮到自己的競爭對手的行為後，對物品給出的評價被稱為「關聯評價」。米爾格羅姆發現，當存在「關聯評價」，即競標者們在出價過程中了解彼此的估計價值時，拍賣人就可能通過交易機制的設計來提高自身的期望收益。
米爾格羅姆用「市場設計」這個術語概括自己的研究方向。為什麼有必要用人為設計的拍賣機制替代原生市場的自發配置機制？
米爾格羅姆給出的解釋是現實經濟中的複雜性, 複雜性導致「無組織市場」,難以確保市場出清和資源有效配置。
「如果我們想要飛機在飛入機場時不墜毀,那麼有一個空中交通管制者,由他跟蹤各個航班並引導飛行員,肯定要比僅在空域可能擁堵的時段裡設定高價更好!」他這樣解釋這一複雜性。
以美國聯邦通信委員會2012年以來實施的激勵性頻譜拍賣為例,，由於在美國約有2000個電視廣播放送站，這項大型拍賣含有數以千計的選擇變量和270萬個約束條件，因而其計算成為規模過大而難以駕馭的問題。
米爾格羅姆的研究初衷是要排除拍賣中可能出現的策略性博弈行為, 使拍賣結果更為確定，也使拍賣參與者的投標更簡單易行。
他的研究成果為美國聯邦通信委員會（FCC）的無線頻譜拍賣奠定了理論基礎。他主導設計的拍賣程序後來在世界各地流傳，被廣泛用於對無線頻譜、電力、天然氣等資源的拍賣。
以下內容整理自米爾格羅姆2017年的新作《價格的發現》一書，該書今年7月由中信出版集團比較編輯室編輯出版，書中的內容主要反映了他在這種激勵性拍賣設計中遇到的問題以及最新的理論思考。
複雜約束使價格獨木難支絕大多數經濟學理論都在處理簡單模型，其中價格本身就能引導有效率的經濟決策，但這樣的結論極少能準確適用於複雜系統。
如書名寓意的那樣，本書的主要部分旨在討論價格引導決策的適用範圍。當存在其他複雜約束使價格獨木難支時，或者當供給和需求間較寬鬆的平衡力有不逮時，價格能作為較大系統的一部分而切實發揮作用嗎？
例如，如果我們想要飛機在飛入機場時不墜毀，那麼有一個空中交通控制者，由他跟蹤各個航班並引導飛行員，肯定要比僅在空域可能擁堵的時段裡設定高價更好！
即使在價格本身不足以引導可靠而有效率的資源配置時，經濟學理論中的關鍵概念——互替品和互補品——仍然常常有助於分析經濟系統。
例如，在為一個機場規劃航站樓和跑道的容量時，從每小時旅客量的角度考慮這些設施的承載能力是有意義的，儘管一個機場能管控的所有航班面臨多重複雜約束，而這樣一個簡化概念並不能完全反映這些約束。
而且，即使客運量並非同質商品，按接待的客運量定價仍能對機場容量的有效利用起到很好的作用。
與此相似，在無線電頻譜的配置上，無線電幹擾方面的約束條件都相當複雜，要想在一個城市中多加一個電視播放站，通常只能通過在該城市或與之鄰近的某城市中減少一個播放站來實現。
這樣的播放站都是「近似互替品」（approximate substitutes）。由於這一特性，儘管給播放站配置電視頻道是極為複雜的問題，但為每一個頻道或每一個播放站設定價格可能是找到近似有效率解的良好指南。
在有些分析中，互補品也可以是一個重要的組成部分。
在清理無線電頻譜時，不同城市的播放站往往是互補品。因為，建立有價值的新寬帶許可權需要在全國範圍內清空另一個頻道，而這又常常需要在各個不同城市中另購播放站。
互補品市場有可能比互替品市場難辦得多，且可能需要更大的計劃和協調。與此相似，要為一架飛機安排起飛計劃，也就要為一架飛機早一個小時在同一機場降落安排計劃（以便有飛機可用）。許多實際約束條件展現了這種簡單的互補性。與利用市場價格引導涉及互補品的決策相比，設法利用市場價格引導涉及互替品的決策要更容易，也更有效。
即使理論上存在引導資源有效率配置的價格時，找出這些價格的實踐問題仍會令人望而卻步。
經濟學論述很少涉及複雜性方面的問題，而這一盲區能在很大程度上解釋市場設計理念推廣的許多阻力。沒有複雜性，一個市場設計者還有什麼用武之地？
過分按字面意思解讀科斯定理形成了一個教條，即應當永遠任由人們自行安排其交易，因為他們最清楚自己的偏好。
許多人過分學究氣地看待該競爭模型及與之關聯的福利經濟學第一定理，從而不由自主地傾向於忽略有關複雜約束的各種問題，反而與亞當·斯密一起斷言，只要市場具備適度的競爭性，無規制競爭這隻看不見的手就會引導參與者達致某種有效率的結果。
有些配置問題看似極為複雜，以致人們很少考慮用市場來管理它們。一個例子是在主要的繁忙機場配置航班線路或起降點。為使航班飛行安全，在空中和起降過程中，都需要在航班之間留有足夠的時間和空間。安全方面的要求在短期和長期中是不同的。
例如，氣候變化會影響飛機在起降中的安全間隔，而諸如商用無人機之類的新技術，則在如何共享空域上提出了新議題。這些因素都使完全分權化的無組織市場變得危險，並使一個受控於航線規劃者和空中交通調度人員的系統得以發展。
頻率使用權拍賣案例：在270萬個邏輯約束中發現價格近年來，計算機學專家開始發展出一種極為不同的方法來研究價格和分權化系統。它聚焦的論題是經濟學模型通常很少關注的。
其中一個問題是，要想發現有效的資源配置，可能需要在參與者之間發生數量大得難以實現的交流，這即使對現代通信渠道來講都會構成容量上的挑戰。第二個問題是，即使所有的必要信息都已齊備，但計算出有效的資源配置，哪怕是依託極高速的計算機，可能也要耗費太多的時間。
在這些模型中，可能存在規模經濟效應，但可能不存在使所有市場出清的價格。在看上去像此類情形的市場中，重要的可能是通信系統以及運行極快並很好地逼近（approximation）有效資源配置的簡單算法。
我曾幫助美國政府調配無線電頻譜中的某些波段，將它們撤出廣播電視，轉入移動寬帶。
在這項工作中，經濟學問題和計算機學問題交織在一起。2016年，美國聯邦通信委員會（FCC）實施了雄心勃勃的「激勵性拍賣」（incentive auction），其中吸取了前兩個實例給出的經驗教訓。
聯邦通信委員會的激勵性拍賣事關產權的重新配置，目的在於使某種寶貴資源能得到更有效率的利用。
在聯邦通信委員會的案例中，要被重新配置的權利不是地塊使用權，而是對無線電頻譜的頻率使用權。在描述這種重新配置面臨的挑戰之前，我們先回顧歷史上對無線電頻譜的使用，以及新近的技術變化如何導致了需求模式的變化，而這種變化又使這種權利再配置極為有價值。
在美國，有線電視在1948年被首次引入。但在最初的幾年中，它只是讓電視播放站能夠覆蓋電視播送區域以外的觀眾，因而不過是對無線電視的一種補充。
起初，較大播放站增加播放範圍只是在相鄰社區中的局域播放站之間引發了競爭，但隨著時間的推移，播放的模式發生了變化。
1976年，第一家不基於任何地方局域播放站的有線網電視臺（特德·特納的超級電視臺，WTCG）開始運營。隨著更多的觀眾開始使用有線電視，且這個系統中有了更多的播放站可供使用，觀眾對房頂上的天線和電視機上的「兔耳朵」的依賴越來越少，甚至對地方性節目的依賴也變少了。
到2012年，約90%的美國家庭擁有來自有線或衛星電視信號，極大地減少了只依賴無線播放的觀眾數量。與此同時，第二種力量也在起作用，它還減少了電視廣播公司對頻譜的需求，這就是數位電視技術的開發。
這種新技術使電視廣播公司能夠只用一小部分6MHz（兆赫）帶寬向用戶發送高畫質電視信號，這種6MHz帶寬最初被留出來發送較老式的標清電視信號。多餘的帶寬主要用於播放只有少數人觀看的其他電視臺，這部分頻譜中的很大部分可以在損失有限經濟價值的情況下轉作他用。
就在無線電視播放的價值趨於下降的時候，頻譜出現了新用途。
2007年蘋果手機的推出是一個分水嶺，因為它使人們對無線網際網路服務的需求出現了爆炸式增長，而這很快就導致適於傳送無線數據的無線電頻譜的短缺。2012年，美國政府宣布重新配置其他用途的頻譜，以清理出500MHz帶寬用於無線網際網路，這是一個巨大的頻譜容量。
隨著無線電視的發展，UHF（超高頻）頻道，尤其是那些位於600～700MHz之間的頻道，對於向各種行動裝置傳輸無線數據更有價值。向較廣的地域範圍播送信號，600-700MHz波段是可用無線波段中最有價值的「海景房產」（beachfront property）。
無線頻譜工程的特點使協調大批潛在買家和賣家的頻率佔用變得至關重要。如果為了給某項無線移動服務騰出空間，一家在紐約佔用了第41頻道的電視播放站就要關閉或移走，為了使頻譜得到有效利用，在託皮卡、聖地牙哥及美國其他城市中的第41頻道上的電視播放站也必須同時關閉或移走。
因此，播放站頻道分配的最優化，即使對一臺高速計算機來講，也是非常困難的。
美國和加拿大已同意在頻譜再配置問題上相互協調。由於這兩個國家中大致有3 000個電視播放站，約有270萬個邏輯約束限制著播放站的電視頻道分配。
這些資源配置中的固有複雜性給市場設計帶來了另一個重要挑戰，即市場規則的過度複雜化會阻礙人們的參與。即使國會已創立了明晰而有用的產權，但播放站的所有者可能仍會發現，在這樣的情境中，任何市場設計都有種種令人困惑的元素。
播放站在做這種計算上的無能為力至關重要，因為在一個競爭性的電視頻譜市場中，任何單個播放站對有意出售它的所有者而言，其價值會恰好略低於其出售價；而對於無意出售它的所有者而言，其價值會恰好略高於其出售價。這意味著在競爭性市場中，拍賣後對播放權的出價會接近於拍賣價。對不確定要價多少的播放站所有者來講，索要高價或完全靜觀拍賣會是可行的選擇。
如果政府希望大多數播放機構都參與進來且不索要極高的價格，那麼就有機會清出很多頻譜，這就需要鼓勵播放站所有者，讓他們輕鬆且放心地參與拍賣。後面我們將看到，在激勵性拍賣的最重要創新中就是針對這種設計挑戰的解決方案。
還有一些其他的新挑戰使
這種激勵性拍賣不同於以前的無線電頻譜拍賣。在過去的拍賣中，出售的許可權數目永遠是根據政府賣家有能力提供的頻譜量預先訂好的。
相反，在激勵性拍賣中，總交易量取決於買賣雙方的報價，即取決於供給和需求。根據聯邦通信委員會的說法，它向新用戶出售許可權的拍賣被稱為「正向拍賣」（forward auctions），而從既有用戶處收購許可權的拍賣被稱為「反向拍賣」（reverse auctions）。
在正向拍賣過程中，報出的價格是遞增的，就像在易趣網這類網站上的拍賣和拍賣行中的現場拍賣一樣；而在反向拍賣過程中，報出的價格是遞減的，因為投標者要靠降低其要價來競爭。
請考慮一種
動態時鐘拍賣機制，這裡的「時鐘」是非正式名稱，它表示展現可變價格的顯示器。該價格時鐘在高價位上啟動並在整個拍賣過程中令價格漸次下行。這意味著，這種拍賣中的每個投標者都有自己專屬的價格時鐘。每當一個投標者的價格變化時，就問該投標者，他是否要繼續在場。
只要投標者答覆「不在場」，他就退出拍賣。當只有一個剩餘投標者從未說「不在場」時，該投標者就獲勝且他需要支付的是他已接受的最後價格。
由於價格降低量極小（小於各投標者之間的任何供給成本差），如果展現給投標者的價格都幾乎相等，且一次只調節一個投標者的價格，這個機制就模仿了維克裡拍賣。
其理由是，第一，這個機制是反謀略的；第二，最後仍然在場的投標者具有最低的供給成本；第三，此時的時鐘價格幾乎等於次低供給成本。
但與維克裡拍賣不同，在時鐘拍賣中，每個投標者都有明顯的佔優策略：只要價格高於他的估價，他就應當說「在場」，否則他就應當說「不在場」。
要證實這種「誠實的」策略是明顯佔優的，請注意，投標者在任何選擇節點上起步都不能賠錢出售，所以採用誠實報價的可能連續收益最低為零。
如果該投標者採用任何其他策略，那麼在起步的任何選擇節點上，都背離了誠實策略，可能連續收益最高為零。
其原因在於，這樣的投標者要麼錯誤地說「不在場」，從而永遠得到零收益；要麼在價格已低於估價時錯誤地說「在場」，此時的最優結果是他輸掉並掙得零收益。
下一輪拍賣開始後，上輪拍賣的最高報價仍然保留著，直到被更新的最高報價所取代。如果沒有新的更高的報價出現，拍賣結束。
這種新的拍賣機制非常適合於被拍賣的許可證是相互替代的。在拍賣過程中，隨著價格的上升，對某個頻譜的出價已被別人超過的買家可能轉向對其他一些當前價格較低的許可證進行投標，這時將發生互替許可證之間的有效套利。
替代作用越顯著，這些許可證的拍賣價格就越接近。這些，都是傳統的拍賣機制不能實現的。
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