初中數學公式:排列組合公式

2020-12-10 中考網

　　中考網整理了關於初中數學公式：排列組合公式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　1．排列及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p(n，m)表示.

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(規定0！=1).

　　2．組合及計算公式

　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

　　c(n，m)表示.

　　c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

　　3．其他排列與組合公式

　　從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

　　n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，...nk這n個元素的全排列數為

　　n！/(n1！*n2！*...*nk！).

　　k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1，m).

　　排列（Pnm(n為下標，m為上標)）

　　Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（註：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）=n！；0！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n

　　組合（Cnm(n為下標，m為上標)）

　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標）=1；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn-m

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