人教版五年級數學下冊第4單元《最小公倍數及其求法》(P68-69)圖文講解

2021-03-01 i小學

1.公倍數和最小公倍數的意義：兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中，最小的一個叫做它們的最小公倍數。

2.求兩個數的最小公倍數的方法：

（1）篩選法。先寫出其中一個數的倍數，再從中篩選出另一個數的倍數，找出這兩個數的公倍數和最小公倍數。

（2）列舉法。

 以求12和16的最小公倍數為例

 12的倍數有：12、24、36、48、…

 16的倍數有：16、32、48、…

 最小公倍數是48

（3）分解質因數法

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數是：2×2=4      （相同乘）

最小公倍數是：2×2×3×2×2= 48 （相同乘× 不同乘）

（4）短除法

用短除法求下列各組數的最大公因數。①12和18    ②34和102  ③ 12、24和36

想：用短除法求兩個數的最大公因數，一般用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止，再把所有的除數連乘起來，所得積就是這兩個數的最大公因數。最小公倍數就是所有公因數連乘再乘最後的商。

12和16的最大公因數：2×3=6

12和16的最小公倍數：2×3×2×3

34和102的最大公因數是 2×17＝34，

最小公倍數是 2×17×1×3＝102

3.求兩個數最小公倍數的兩種特殊情況：

 （1）如果兩個數互質，最小公倍數是它們的乘積；

 （2）如果兩個數是倍數關係，較大數是它們的最小公倍數。

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