20世紀物理學有兩大發現:相對論和量子力學,它們也是現代物理學的兩大支柱。剛開始,這兩個理論不可調和。但後來量子場論成功結合了二者,並描述了自然界四種基本力中的三種:電磁力、弱核力和強核力。量子場論也能很好地描述波粒二象性,這樣傳統上認為的粒子就可以解釋為量子場中所對應的能量量子。為此,要描述一種粒子及其相互作用就需要引入一種量子場。
在定域量子場論的框架下,任何相互作用都不是瞬間發生的,而是通過各種傳播子進行相互作用的。因此在計算中,相互作用總是發生在一些點上。而量子力學表明,無窮小的距離意味著無窮大的能量,這就是在計算中常常得到無窮大的結果。但是實驗表明,可觀測的物理量總是有限的,這一困難曾經一度使得量子場論差點被放棄。
為了克服這個困難,科學家發展了正規化和重正化理論。重正化是量子場論成功的一個關鍵,可以這樣說,一個理論是否可重正,是量子場論能否自洽的判據之一。目前還在世的最偉大的科學家楊振寧的楊-米爾斯規範場論也是在被證明了可重正之後才被廣泛使用,而證明這件事的人後來獲得了諾貝爾物理學獎。
依據重正化的理論,粒子物理學家發展出了有效量子場論。有效量子場論的一個基本想法是:在構造一個量子場論時並不要求它是可重正的,有效的概念就在於這樣的量子場論只能刻畫某個能標以下的物理。在有效場論的意義下,沒有任何理由把愛因斯坦的廣義相對論僅僅是看成一個量子引力場論。
到目前為止,引力的量子理論還沒有完全建立。有些人認為,讓粒子物理學的標準模型和愛因斯坦的廣義相對論在各自領域內應用就行。但是,宇宙學的發展卻情不自禁地把二者聯繫起來。因為在宇宙早期,它是非常小的,此時量子效應是非常明顯的;而這時候,宇宙的密度又很大,引力效應也是相當顯著。
因此,如果想要對宇宙有更深層次的理解,就要把這兩個重要但在數學上搭配不起來的理論結合在一起。為此,物理學家發展出了超弦理論,它被認為是描寫量子引力理論最有希望的候選者。但是想要取得成功,還有許多重大的困難和細節需要物理學家去探索。
深刻理解量子場論中出現的無窮大,深入談論物質的基本組元,發展自洽的量子理論,將是量子場論的重要發展方向 ,而弦理論可以看成是量子場論中一個重要的方向。量子場論中基本問題的解決將導致人們對物質和時空的觀念帶來革命性的突破。
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