前兩天在忙著一個編程的工作,熬夜熬到頭痛,所以沒能力更新。
今天講一下中考有機率會出現的尺規作圖題.我猜有人要說我水了,我當然要回答「這不是!」,尺規作圖雖說不難,但仍然有很多小夥伴不知道怎樣做,因此我還是應該全方面的對空白知識進行補充:
一、什麼是尺規作圖:
尺規作圖,顧名思義就是尺子(不帶刻度)+ 圓規作圖,可做的範圍很多:等長、等角、中點、垂線等等。注意:尺規作圖保留作圖痕跡(要不然老師怎麼打分!)
二、畫法:
1. 畫等長(如下圖第一題):用尺規在下列直線畫出與線段AB等長的線段。因為大家都知道圓規是畫圓的,這道題利用的就是圓的半徑相等來作圖的。
a. 在原線段取AB的長:圓規尖放在點A處,調整筆尖到點B。
b. 之後在直線上隨便畫一點當作A',然後將圓規尖放至A'處向左或右(具體看你畫的點A'的位置)畫上一步量好的長度,與直線交點即為點B'。
2. 畫等角(下圖第二題):這道題利用了「全等三角形」以及「兩點確定一條直線」性質。我們知道全等三角形有很多種證明方法,但只有一種是不需要用角的——"SSS",所以我們要想辦法畫三條等邊。就可以用到第一步的畫法了(具體的步驟我就不描述了)
3. 畫中垂線(下圖第三題):利用的是「三線合一」以及「兩點確定一條直線」性質,在線段AB取大於中線的長度(自己估量,實在不行取線段AB長度也可以),之後分別以點A、點B為圓心向上方以及下方畫弧(弧線要過中垂線位置,也是估量),這樣四條弧線就產生了兩個交點,連接兩個交點產生一條直線,與線段AB交點即為中點,這條直線即為中垂線。
4. 過一點畫直線的垂線(下圖第四題):利用畫中垂線的作法——先以已知點為圓心向左右畫弧,與直線產生兩個交點,這樣已知點就變成了這條大線段的中點,然後重複畫中垂線的步驟即可。