Sigma Time ▋Sigma Time玩轉數學:男生女生學數學沒什麼不同,關鍵是孩子有沒有Get「數感」這項隱藏技能

2021-02-14 金寶貝國際早教南通中心

前不久,華東師範大學出版的名為《男生女生學數學》的圖書,因其以性別劃分為「噱頭」備受爭議,19日晚,該出版社微博發布聲明稱該套書即日起終止出版,不再發行。

按照這套書的邏輯,數學學不好得歸結於性別不同了。GYMBO和大部分網友一樣,覺得挺可笑的。「性別歧視」這個社會問題,網上已經討論了很多,GYMBO今天和大家聊聊數學學不好的根本原因:「數感」不好。就和學習語言要培養「語感」一樣,想學好數學,「數感」至關重要。如果「數感」沒有培養起來的話,就算讓孩子拼命刷題,那也只是增加孩子的計算熟練度,但是如果題目變換一種方式,不管男孩兒女孩兒,一樣都會很蒙圈。

美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics, NCTM)指出,數感(Number Sense)是一種對「數」的直觀概念,是在日常經驗中對於「數與量」,擁有良好的概念與運算能力,例如:從123開始的單純「數數」、口說數字並同時點算出物體數量的「點數」、用手指進行運算的「運用代表物」 等。

2001年,「數感」一詞首次在我國數學課標中出現:「數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解和運用數的態度與意識」。新課標認為「數感主要表現在理解數的意義;用多種方法來表示數;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果,並對結果的合理性作出解釋」。新課程的六個核心理念中,把「數感」擺在首要位置,可見理解數感、建立數感是新課程十分強調和重視的,也是幼小銜接無法迴避的問題。關於「數感」這個隱形的數學能力,小西提煉總結一下:它是一個人對數與運算的一般理解;它使人眼中看到的世界有了量化的意味,當人遇到可能與數學有關的具體問題時,能自然地、有意識地與數學聯繫起來,用數學的思想方法來進行處理和解釋

▲Sigma Time玩轉數學課堂實錄

英國有兩名教授做了一個關於數感的實驗。他們找了72個孩子,並把這些孩子按照成績分為3組,分別是低分組、均分組和高分組。然後給所有的孩子出加法題,再把孩子們的解答策略進行了整理分類。以其中一題為例,要求孩子們計算:7+18=___(個位數與十位數相加的典型案例)科學家發現:在高分組的孩子中,有61%的人利用數感進行了數字變換計算。而在低分組的孩子中,沒有人能夠利用數感進行巧變。有的孩子說,雖然他不知道7+18等於多少,但是他卻知道8+17=25,由於8+17=8+10+7,又可以變換成8+10+7=7+18,因此他通過這種變換關係很快就知道了7+18的答案。還有的孩子說,他會把數字進行拆分,7+18=7+3+15=10+15=25,進行拆分後,變成含10的運算,可以大大簡化運算複雜度。這種把數字進行靈活變換的思維方式,我們就稱之為Number Sence,即數感。這個實驗說明,數感和孩子的數學能力是息息相關的,當孩子數感好的話,他們的數學成績往往就會很出色;而反言之,數感不好就會極大地影響孩子數學成績。

▲Sigma Time玩轉數學課堂實錄

美國的著名數學家John A Van De Walle,在他所著的教科書 《Teaching Student Centered Mathmatics》中提到,數感的訓練,從3~5歲開始最佳,要想系統培養,需要搞清楚以下四種數字間的關係,它們是培養數感的基礎

第一種關係是視覺上的空間關係。當一個從沒有接觸過數字的孩子看到數字5和7的時候,他們看到的只是一個像魚鉤的5,像鐮刀的7,到底5和7代表的是什麼?我們需要用具象化的方式表示出來5和7的數量內涵:數感建立的第二種關係是能比較兩個數字的大小。如果我們告訴孩子比15多3是18,因為15+3=18,孩子並不一定理解。但如果有了下面這個生活中常見的「鉛筆」做具象化的演示,小朋友就可以直觀地感受到為什麼15和18之間,多了3。破十法、湊十法是我們在學習加減運算是經常使用的計算方法。比如,在學習數字9的退位減法時,通過動畫式教學講解教孩子列出算式後,用破十法快速算出算式。我們要讓孩子以10為基準,感受數字之間的關係。

最後,建立數感還要訓練對數字的劃分。對於數字6,有不同的劃分方式,如3和3,2和4,1和5等等。不同的劃分可以這樣來表示:

第一,在自然的情境中進行有意義的數學活動,運用豐富多樣、真實可觸的教具,讓數學概念從抽象變具象;讓數學對孩子來說具有和生活連結的意義,而非一般以符號、數字、算式呈現的抽象形式。培養數感的關鍵是讓數字變得有意義。在孩子眼裡,數字不再是一個個的抽象符號,而是與他們的生活息息相關的工具。第二,提供探索的機會,讓孩子在數與量的世界中,有機會透過觀察、比較、分析等概念,嘗試建構自己對數的概念。第三,注重運算的過程,而非結果。重視孩子在過程中的思維,多讓孩子表達自己的思考邏輯與想法。讓孩子將錯誤的答案思考幾次後,經由老師的引導與提問,自己想出不正確的地方,而老師決不急於公布正確答案。簡言之,數感的培養就是要在自然的情境中,讓孩子跟「數與量」互動,過於抽象的思考或過多成人的介入,都會破壞孩子與數學互動的真實情境。

在孩子學齡前階段提供多元的數感體驗,對日後數學學習有關鍵而深遠的影響。數感好的孩子,他們眼中的數學很精彩,能變換出多種多樣的可能,這樣他們學習數學也會充滿樂趣!

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