小學數學經常會遇到數幾何圖形個數及其應用的題,今天在這裡給大家講一講如何解決這樣的問題:
<一>(1)如何數線段的條數問題:數一數下圖中有幾條線段?
方法一:我們從A點開始數有線段AB,AC,AD,AE4條,從B點數有BC,BD,BE3條,從C點數有CD,CE2條,從D點數有DE1條,所以共有4+3+2+1=10(條)線段。
方法二:我們先數一下圖中共有A,B,C,D,E五個點,然後可以這樣計算:5(5-1)÷2=10(條)即共有10條線段。
拓展:如果圖中有A,B,……,共n個點,那麼共有多少條線段呢?
方法一:有(n一1)十(n一2)十……+2+1條線段
方法二:有n(n一1)÷2條線段
(2)如何數角的個數問題:
下圖中有多少個角?
方法一:
我們可以從射線oA開始數有角AoB,角Aoc,角AoD,角AoE4個角;從射線0B數有角Boc,角B0D,角B0E3個角;從射線0C數有角cOD,角C0E2個角,從射線oD數有角D0E1個角,所以共有4+3+2+1=10(個)角;
方法二:
我們可以先數射線的條數有oA,oB,oc,0D,OE五條射線,所以角的個數為:5(5-1)÷2=10(個)角;
拓展:如果圖中射線有OA,OB,……,共n條射線,那麼圖中共有多少個角?
方法一:
有(n一1)+(n一2)十……十2+1個角
方法二:
有n(n一1)÷2個角
(3)應用問題:下圖中共有幾個三角形?
方法:我們先數一下三角形底邊上共有10條線段(具體方法見本文上述<1>如何數線段個數),那麼三角形的個數就是10
(4)舉一反三
問題一:圖中共有幾個正方形?
問題二:圖中共有幾個三角形?
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