【摘 要】初中畢業生以較高的數學成績升入高中後，將面臨許多變化，受這些變化的影響，不適應高中數學的學習，學習成績大幅度下降，相當多的高一學生數學不及格，出現了嚴重的兩極分化；過去的尖子生也可能變為學習後進生，少數學生甚至對學習失去了信心。為此，筆者結合自己高一教學實際，對初高中數學成績分化的現狀及成因進行了分析，並就如何採取有效措施搞好銜接，全面提高高一數學教學質量進行實踐和探討，談談自己的觀點。
【關鍵詞】新課程初高中 數學成績差異 現狀 成因 措施
初中生經過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知慾，都有把高中課程學好的願望；但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學並非想像中那麼簡單易學，而是太枯燥、泛味、抽象、晦澀，有些章節如聽天書。在做習題、課外練習時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當部分學生進入數學學習的「困難期」，數學成績出現嚴重的滑坡現象。漸漸地他們認為數學神秘莫測，從而產生畏懼感，動搖了學好數學的信心，甚至失去了學習數學的興趣。為此，筆者結合自己高一教學實際，對新課程背景下初高中數學成績分化的現狀及成因進行了分析，並就如何採取有效措施搞好銜接，全面提高高一數學教學質量進行實踐和探討，談談自己的觀點。
一、初高中學生數學成績差異的現狀
當前，中小學學困生有增無減，據報導稱有關教育部門的一項統計，在我國現有的3億學生中被老師和家長列入「差生」行列的學生已達5000萬人，即每六個學生中就有一個「差生」，而「差生」中數學學困生又佔有相當大的比例。高中數學學困生的轉化可以說是一項長期、艱巨而複雜的系統工程。許多初中數學成績的佼佼者，進入高中階段以後，第一個跟頭就栽在數學上。那麼是什麼原因使得初中數學中上等的學生到了高中卻成了學困生？而且學困生所佔比例為何如此之大？怎樣改變這種狀況？如何有效地轉化高中數學學困生呢？
二、初高中學生數學成績差異的成因分析
1．環境與心理的變化
對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考複習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生"鬆口氣"想法，入學後無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處於怵頭無趣的被動局面。
2．教材的變化
由於實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了「淺、少、易」的特點，但卻加重了高一數學的份量。另外，初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，並遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握應試效果也比較理想。
初中教材偏重於實數集內的運算，缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全，如函數的定義，三角函數的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而迴避了證明，比如不等式的許多性質就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。相對而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規範，抽象思維和空間想像明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗複雜，體現了「起點高、難度大、容量多」的特點。加之高中一年級第一學期課時少，因而教學進度一般較快，每節課容量遠大於初中數學，從而增加了教與學的難度。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，而影響成績的提高。
3.教法的變化
筆者在與學生交談中，同學們普遍反映數學課能聽懂但作業不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次與其他初中數學教師交流，發現初中數學教學內容少，知識難度不大，教學要求較低，因而教學進度較慢，對於某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反覆講解、多次演練，從而各個擊破。
但是高中數學教學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反覆強調來排難釋疑；其次高中教學往往通過設導、設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然後由學生自己思考、去解答，比較注意知識的發生過程，側重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產生學習障礙，影響數學的學習；再次，又由於高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三複習時應達到的難度來對待高一教學。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
4．學生自身的原因
（1）心理原因：我國現行學制的高一學生一般是16歲，在生理上，正處在青春時期，而在心理上，也發生了微妙的變化。與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大願意公開自己的心事。心理學上把這種青年初期最顯著的心理特徵稱為閉鎖性。高一學生心理上產生的閉鎖性，給教學帶來很大的障礙，表現在學生課堂上啟而不發，呼而不應。
另外，許多同學進入高中後，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權．表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙於記筆記，沒聽到「門道」．
（2）學法原因：在初中，教師講得細，類型歸納得全，反覆練習。考試時，學生只要記憶概念、公式、及例題類型，一般都可以取得好成績。因此，學生習慣於圍著教師轉，不需要獨立思考和對規律進行歸納總結。學生滿足於你講我聽、你放我錄，缺乏學習主動性。而到了高中，數學學習要求學生勤於思考，善於歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
剛入學的高一新生，往往沿用初中學法，致使學習出現困難，完成當天作業都頗困難，更沒有預習、複習、總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利於良好學法的形成和學習質量的提高。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點，白天無精打採，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微．
（3）不重視基礎：一些「自我感覺良好」的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的「水平」，好高騖遠，重「量」輕「質」，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途「卡殼」．
（4）進一步學習條件不具備：高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備．高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高．如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等．客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不採取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的．
三、改變初高中學生數學成績差異的措施
1．環境和心理上搞好入學教育
這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。 通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除鬆懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。這裡主要做好四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所佔的位置和作用；二是結合實例，採取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，並向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，儘快適應高中學習。
2．高一教師要鑽研初中大綱和教材
高中教師在開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底：初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況的前提下，根據高一教材和大綱，制訂出相當的教學計劃，確定應採取的教學方法，做到有的放矢。
3．新高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接
根據筆者實踐，新高一第一章課時數要增加。要加強基本概念、基礎知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講映射時可舉「某班５０名學生安排到５０張單人桌上的分配方法」等直觀例子，為引人映射概念創造階梯。由於新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數單調性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數，從而及時發現問題，解決問題，章節考試難度不能大。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學。
4．加強學法指導
良好學習習慣是學好高中數學的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養成課前預習的習慣。引導學生養成及時複習的習慣，下課後要反覆閱讀書本，回顧堂上老師所講內容，查閱有關資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學。引導學生養成系統複習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性。引導學生養成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界，保持可持續發展的後勁。加強學法指導應寓於知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中。
5．培養學生學習數學的興趣
心理學研究成果表明：推動學生進行學習的內部動力是學習動機，而興趣則是構建學習動機中最現實、最活躍的成份。濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處於最活潑的狀態，使感知更清晰、觀察更細緻、思維更深刻、想像更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息。在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入「似懂非全懂」、「似會非全會」、「想知而未全知」的情境，避免讓學生簡單重複已經學過的東西，或者去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心。
例如：在高一數學學習集合初步知識，集合是一個學生未接觸的抽象概念，若照本宣科，勢必枯燥無味，可以這樣引入：「某同學第一次到商場買了墨水、日記本和練習本，第二次買了練習本和鋼筆，問這個同學兩次一共買了幾種東西？學生會回答應是4種，然而為什麼不是3+2=5種呢？這裡運用了一種新的運算，即集合的並的運算： {a,b,c} ∪{c,d} = {a,b,c,d} ，可見，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數，而是由一些具有某種特徵的事物所組成的集合。
6．培養學生多方面的能力
（1）培養學生獨立學習的能力：在高一年級開始，可選擇適當內容在課內自學學生自學後由教師進行歸納總結，並給以自學方法的指導，以後逐步放手讓學生自擬提綱自學，並向學生提出預習及進行章節小結的要求。
（2）培養分析問題和解決問題的能力：從高一開始，應要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，並適當加些批註，特別是通過對典型例題的講解分析，最後要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，並做好書面的解題後的反思總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。
（3）培養學生的準確計算能力：在有些學生，特別是平時顯得比較聰明的學生看來，計算是否準確只是個細心問題。其實，能準確進行計算是一項不容忽視的能力，這要靠平時認真堅持和嚴格訓練才能養成。幾乎每一個數學問題的解決，都離不開計算，因此，要使學生明白這一點並在平日裡從嚴要求。
（4）培養提出問題的能力：可訓練學生從下列兩種角度提出問題：其一是從邏輯角度。例如：一個真命題的逆命題是否也真？一個命題的前提部分若由好幾條組成，那麼每一條對結論有何影響？若把其中某條換成別的條件又會有什麼結果？某個特殊命題是否是某個一般問題的特例？其二是從學科或章節內容間的聯繫上找問題。如：某個代數中的定理有什麼幾何意義？有什麼物理意義？等等。
（5）培養學生良好的心理素質，發揮非智力因素的作用：學習質量的優良程度與學生心理素質有著密切的關係。心理素質及非智力因素涉及面很廣，對高中數學起步教學影響較大的有：學習目的、學習興趣和願望、學習習慣和方法、個人意志和毅力等。所以，在教學中，教師應熱情地鼓勵學生上進，端正學習動機，增強學習信心，激發求知慾望，還要鼓勵學生克服學習困難，刻苦努力，發奮圖強，使學生始終處於最佳狀態下學習。