自然數的單位是1,為什麼0是最小的自然數?

2020-09-11 一學堂王老師

最小的自然數是0還是1?

這個問題是否也困擾著你,0確實是個神奇且充滿爭議的數字。

關於「0」的小學數學詰問

0是不是自然數?

其實0是不是自然數,都是人為的一個規定,一直是爭議比較大的。

範氏大代數(作者:HenryB.Fine)中明確自然數定義:我們把記號1,2,3,…(或者他們的名字「一」、「二」、「三」)叫做正整數或自然數

「0不是自然數」,這樣的判定是一段歷史時間內也是中小學教材中的所明確的。

把0排除在自然數之外,似乎也是比較符合對於自然數認知,自然數表示物體個數的數,如果是0,表示沒有物體可數,不能用自然數表示「無」。

有人認為自然數應該是正整數,應該從0開始,有人則認為自然是是非負整數,應該從0開始,目前國際上並不統一,傳統數論傾向於前者;集合論中,則採用後者。

現在,越來越多國家傾向於「0是自然數」的規定,大部分國家把0納入自然數集的範疇

1993年頒布的GB3100-3102-93,量和單位中,規定自然數包括0。

國家標準-物理科學和技術中使用的數學符號中,規定自然數集記作N,N=(0,1,2,3,…)。

所以現在在小學奧數數論題目中,經常題目中標註「非零自然數」。

隨後,中小學數學教材對相關內容進行了修訂,關於0的認知版塊,表述為:數物體個數時,一個物體也沒有,就用「0」來表示,0也是自然數。

0比任何一個數的內容都豐富。

1,0可以作為刻度的起點,坐標的原點;

2,電話號碼和房間號中,0僅僅是佔位。

3,溫度計用有0攝氏度,並不能理解為沒有溫度,是零上溫度和零下溫度的分割點;

4,火箭發射倒計時,0作為發射的標準;

5,零除以任何數(不包括零)都得零,但零不能作除數;

6,0是偶數,但不是最小的偶數;

7,0不是一位數,最小的一位數是1。

一年級認識0是從什麼事物都沒有的基礎上形成的。

自然數中,0比1小,排在自然數列最前面,從0開始,以後每個加1。1不是最小的自然數,然而1卻是自然數的單位。

在教學過程中,確實有很多詰問需要老師們去研究,面對孩子們本原性問題提問時,你是否也有一些疑問和困惑呢?歡迎評論區留言交流。

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    為了方便於國際交流,1993年頒布的《中華人民共和國國家標準》(GB 3100-3102-93)《量和單位》(11-2.9)第311頁,規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,教材編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數。思考之二:最小的一位數是「1」還是「0」?
  • 長沙小升初:0和1在「打架」誰是最小自然數
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  • 為什麼以前規定「0不是自然數」,現在又規定「0是自然數」?
    1891年,義大利數學家G·皮亞諾在建立自然數的公理化體系時,給出的第一個公理就是「0是一個自然數」。而在我國流傳甚廣的《範氏大代數》的第一編I,則明確提出:所謂「自然數」就是用符號1,2,3,…分別表示並被稱之為「一」,「二」,「三」,…的數。可見,在歐美各國的學術界,認為「0是自然數」與「0不是自然數」的觀點並存。還有一些書:根本不使用「自然數」這個術語。
  • 最小的自然數是「0」還是「1」家長:以前學錯了?
    華商網-華商報訊 (記者張莉)最小的自然數是幾?「1」還是「0」?一名家長說,發現女兒的數學教材中,將「0」列為自然數,不知是書上印錯了,還是以前學的錯了。  一名家長說,他給五年級的女兒輔導作業時,發現女兒將「0」也列入到自然數裡,他糾正說,「最小的自然數應該是1,0不是自然數。」可是女兒拿出數學課本,上面確實說明「0」也是自然數。「這到底是現在的課本印錯了,還是我們小的時候老師教錯了?」
  • 為什麼0是最小的自然數,卻不是最小的一位數?
    0是一個非常特殊的數字,相比1~9這另外九個阿拉伯數字,它是最晚被發現的。
  • 0到底是不是自然數?
    ISO修改了自然數定義後,中小學教材當然也必須做修改。問題是教育部修改了教材,卻沒有對修改原因和自然數概念的歷史淵源做任何解釋,引發誤解也就在所難免。誤人子弟雖然未必,混餚視聽的罪名是跑不了的。那麼ISO為什麼要修改自然數的定義?原因有三。首先,自然數是數學體系中最基礎的概念,而0是10個基本計數符號之一。基本計數符號不包含在最基礎的入門觀念裡,怎麼都有點說不過去。
  • 「0」到底是不是自然數
    我相信好多同學都有這樣的困惑,「0」到底是不是自然數?那下面大旭結合自己的經歷說說「0」這個神奇的數。      我上小學的時候,數學老師告訴我們「0」不屬於自然數,那時老師告訴我們理由是「自然數是自然產生的數,那自然1是最小的了,不存在的東西沒必要去記它了,所以0不是自然數」。
  • 自然數到底是否包括0?
    來稿時請注意以下五點:(1)來稿請註明真實姓名、工作單位、聯繫方式(無具體工作單位和真實姓名的投稿,一般都不會採用)。(2)來稿一般要求同時用word文檔和PDF格式的電子稿件(防止不同版本的Word打開時出現亂碼)。另外,也接受少數著名教師的手寫稿(手寫稿必須清晰可讀)。(3)每篇文章請認真審查覆核,防止錯誤發生,來稿文責自負。
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  • 0是自然數嗎?
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  • 4月10日(為什麼0也是自然數)
    課標教材對「0也是自然數」的規定,顛覆了人們對自然數的傳統認識。
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    自然數「0」表示一個也沒有,它既不是正數也不是負數,「0」在數軸上的位置也很特殊。最初,阿拉伯數字中是沒有0的,是經過了1000多年後才產生了「0」。在沒有「0」的時候,為了表示某一位上一個計數單位也沒有,採取的是什麼辦法呢?
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    我記得我們小時候的數學教材說自然數是不包括0的,但是這張圖上自然數是包括0的。我問了一下Vita哥哥學校裡現在有沒有講過這個定義?他說還沒有。嗯,也對,一年級似乎是不會講這個的……我查了一些新聞資料,2000年之前,我們幾乎所有的小學課本裡面都說0不是自然數,最小的自然數是1。
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  • 數學中為什麼慢慢把0放為自然數,數數字時也不是從0開始的啊?
    八九十年代上小學的人們依然還記得,那時候的數學書上,0並不屬於自然數的,自然數是從1開始的.而現在的數學書上,0是屬於自然數的.當然,多數國家的教材把0當作自然數.為了方便國際交流,我國於1993年制定新的標準,將0納為自然數範圍內.實際上,0到底屬不屬於自然數,是存在爭議的.主要有以下兩個理論作為依據:1.由義大利數學家