高中數學知識全整理13——不等式進階版

2020-12-08 高中數學的多角度思維

不等式的知識脈絡

不等式的運算性質→不等式的解法總結→基本不等式及其應用→不等式壓軸題型(常用不等式)

1.不等式的運算性質:加減乘除乘方開方取倒數等等

2.不等式的解法:包括一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,絕對值不等式,以及指對複合不等式等等

3.基本不等式

前三類為高中基礎,如果要基本了解高中的不等式,前三類是必須掌握的。

4.壓軸題可能用到的不等式或處理方法

①均值不等式鏈

②糖水分式不等式,我現在依稀記得我的高中老師經常強調,糖水加糖甜更甜

③柯西不等式:處理平方問題的利器

④平面三角不等式:處理多根號問題,把多根號轉化成三角形邊長關係

⑤排序不等式: 處理給定數字大小,實際操作時也可取特殊值

⑥絕對值不等式鏈

⑦權方和不等式:柯西不等式的變形處理分式不等式較為便捷

⑧琴生不等式:處理多元同構不等式,找出對應函數的凹凸性

⑨逐步調整法:處理多元不等式通法

如果大家學會上面的不等式基礎知識,可輔助真題訓練鞏固一下,讓學習的知識更加牢固,我給大家推薦五年高考三年。

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