有這麼一道求解等腰三角形坐標的題目，小巧精緻，解題方法基本而實用，現在分享給大家：如圖：在平面直角坐標系中，A的坐標（1,3），△AOB是等腰三角形，BA=BO,求B點坐標_____
求點的坐標，總體思路有兩種：1.幾何法，向坐標軸作垂線，求出垂線段即可。2.解析法，數形結合，通常看作求兩個函數的交點，聯立方程計算即可。具體看本題，還是比較簡單的，點B在x軸正半軸，方便計算，圖形大氣美觀。下面我們來多種方法，解這個問題。
方法1：直奔主題，根據BA=BO，使用「兩點間距離公式」直接求解。設B(x,o)表示出BA,建立方程求解即可，如圖：
方法2：作AC⊥OB，出現兩個直角三角形，結合BA=BO,可以只設一個未知數，把條件收縮集中在其中一個直角三角形裡，用勾股定理計算即可，如圖：
應該說，本題使用上述兩種方法已經很好了，可以滿意過去了。但是學習數學，有時要有點「貪心不足」：本題還可以怎麼做？正所謂「沒事找事」：有困難創造條件要上，「沒有困難，製造困難也要上」，這或許就是數學別致的魅力吧。且看其他解法。
方法3：作出等腰三角底上的高，和腰上的高，形成「直角飛鏢形」利用相似或者三角函數計算.雖然本題這種方法有自找麻煩之嫌，但是「直角飛鏢」是初中幾何一種非常重要的基本圖形，自身包含4個相似直角三角形，線段之間數量關係豐富，所以我在此介紹一下。如圖：
方法4：解析法：用函數交點的觀點解題。取AO的中點D,連接DB.顯然B點可以看做直線DB與x軸的交點，只要求出直線DB的解析式就好了。有利條件A坐標已知，k怎麼辦呢？別忘了AO⊥BD，直線AO和BD的斜率K互為負倒數，而直線AO的K=3.分析至此，萬事俱備，如圖：
本題較為簡單，但是詳細解讀，多角度剖析，還是很有味道的。提供的四種方法，一題多解，思路思想雖不同，卻都是基本功，都要掌握。我常常說，一題多解就像給你一團面，你能做出什麼花樣的好吃的。眾口難調，不知你喜歡哪種方法呢？歡迎關注點評。