函數概念與基本函數易錯點

2021-02-07 高中數學易錯題集錦

易錯點1：討論複合函數單調區間時忽視定義域

研究與函數有關的問題時，一定要先明確函數的定義域是什麼，才能進行下一步工作。

易錯點2：在涉及指對型函數的單調性有關問題時，沒有根據性質進行分類討論的意識和易忽略對數函數的真數的限制條件；

判斷奇偶性的方法是在定義域關於原點對稱的前提下，根據與的關係得到結論；判斷單調性的關鍵是能夠根據自變量的範圍化簡函數，根據單調性的性質和複合函數「同增異減」性得到結論.

易錯點3：指對型函數比較大小

要熟練掌握常用初等函數的單調性如：一次函數的單調性取決於一次項係數的符號，二次函數的單調性決定於二次項係數的符號及對稱軸的位置，指數函數、對數函數的單調性決定於其底數的範圍（大於1還是小於1），特別在解決涉及指、對複合函數的單調性問題時要樹立分類討論的數學思想（對數型函數還要注意定義域的限制）.

易錯點4：用函數圖象解題時作圖不準

「數形結合」是重要思想方法之一，以其準確、快速、靈活及操作性強等諸多優點頗受數學學習者的青睞。但我們在解題時應充分利用函數性質，畫準圖形，不能主觀臆造，導致圖形「失真」，從而得出錯誤的答案。

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