王源帶你破解小米9 SE斐波那契螺旋線中兔子交配的秘密!

2021-01-07 嫻滴粑粑數碼科技

雷總對小米9 SE後置三攝的斐波那契螺旋線讚不絕口,還說和黃金比例有千絲萬縷的關係,PPT中的公式F(n)=F(n-1)+F(n-2),看的大家是雲裡霧裡。這斐波那契到底是啥?我們有請學霸王源為米粉和小湯圓們解釋一下。(如果看不懂,源哥買單。)

斐波那契數列

其實斐波那契最根本指的是下圖這串特殊的數列。這串數列神奇的地方在於:從第三項數字開始,每一項的數字等於前兩項數字相加之和。

數學家們用了下圖的公式來表示斐波那契數列。這個公式的大白話是,斐波那契數列第一位數是1,第二位數是1,第n位數是第(n-1)位數加上第(n-2)位數,這個n必須大於等於3,n可以無窮大。

神奇的斐波那契數列

斐波那契數列並不是一個單純的、有規律的數列。科學家們發現,大自然中也隱藏著許多斐波那契數列:白掌一片花瓣、鐵海棠兩片花瓣、紫竹梅三片花瓣、高砂芙蓉五片花瓣、格桑花八片花瓣、金光菊十三片花瓣,小粉菊花二十一片花瓣等等,恰巧符合斐波那契數列。

不僅如此,樹枝的生長分叉規律也是符合斐波那契數列的。例如第一階段是一根樹枝(幹),生長的第二階段依然是一根樹枝(幹),第三階段則分為兩根樹枝,第四階段分為三根樹枝,生長第四階段則有了五根樹枝,以此類推。

斐波那契和兔子交配

斐波那契數列俗稱兔子數列,是義大利數學家列昂納多·斐波那契發現的。他用兔子繁殖交配作為例子來解釋斐波那契數列,這個解釋相當有意思,大家可以了解一下。

一對小兔子需要一個月的時間成長為一對老兔子,一對老兔子需要一個月的時間生出一對小兔子。那麼問題來了,現在有一對小兔子,假定兔子都不會死去,一年以後將會有多少對兔子?

這個問題比較折騰腦子的是,一對老兔子每過一個月都能生出一對小兔子,而一對小兔子需要一個月的時間成長為老兔子,具體大家可以參考下圖。然後我們逐一數一下每個月兔子的總數,有沒有發現就是斐波那契數列——1,1,2,3,5,8……

斐波那契螺旋線

相信大家都能理解什麼是斐波那契數列了,但問題又來了,斐波那契螺旋線又是什麼鬼?它和斐波那契數列有什麼樣的關係?我們知道,利用正方形繪製出的圓是正圓。這個正方形可以被十字分為4個小正方形,同時也會把圓分成四個角度為90度的扇形。

也就是說,正方形除了可以畫正圓外,還能畫出90度角的扇形——正圓的四分之一。不同大小的正方形能繪製出不同大小的扇形,而這扇形上彎曲的那根線就是我們所需要的曲線。我們用斐波那契數列中的數字大小來繪製不同大小的正方形,利用這些正方形繪製出不同大小的扇形曲線。

然後我們按照特定的順序,把這些曲線連接起來,所繪出的圖形曲線就是斐波那契螺旋線。BABA以小米9 SE官方途中的斐波那契螺旋線做演示,大家仔細看看那些小正方形邊長的大小是不是符合斐波那契數列?

來自大自然的天然曲線

斐波那契曲線和斐波那契數列一樣,都是屬於大自然的數列與曲線。比如說人的耳朵,鸚鵡螺殼外形,宇宙中的銀河系等等,都符合斐波那契螺旋線。

斐波那契和黃金比例的關係

我們先回歸到斐波那契數列,前文有提到斐波那契數列從第三項開始,每一項的數字等於前兩項數字之和。而現在,我們要看這個數列臨近兩項數字之比:1:1=1,1:2=0.5,2:3=0.666……,3:5=0.6,5:8=0.625…,我們跳躍一下,到後面的數列55:89=0.617977…,144:233=0.618025…,再跳躍一下到更後面的數列46368:75025=0.6180339886…。科學家們發現,越到後面的數列,相鄰兩者的比值將越發接近0.618這個數,而這個數就是黃金比例分割。

黃金比例概念複習

我們複習一下,什麼是黃金比例呢?看下圖,所謂的黃金比例就是AC:CB=AB:AC,這個點就是我們黃金比例分割點。通過層層計算,黃金比例為1:0.618。這個黃金比例是公認最完美、最能被人類喜歡的完美點。這也就間接解釋了為什麼斐波那契額螺旋線又被稱為黃金螺旋線,為什麼是最美曲線。

斐波那契的應用

To be honest,斐波那契螺旋線在小米9 SE上的應用真的只是冰山一角,斐波那契數螺旋線(數列)被廣泛應用於數學、工業設計、藝術等各種領域,甚至還有專門的期刊、研究學會等等。蘋果和推特的Logo,安卓系統的機器人,你都可以看到斐波那契螺旋線的身影。

尾巴

作為米粉和小米一路走來,看到小米一次又一次的突破自己,非常欣慰。從單純的性價比手機,到媲美蘋果流暢度、兼具人性化功能的手機系統,到別出心裁地陶瓷材質手機工藝,到震驚世界的全面屏手機設計,到永不停止的黑科技,到精益求精、比肩世界大廠的工藝設計,我很驕傲。

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