數學壓軸題正逐步轉向數形結合、動態幾何、動手操作、實驗探究等方向， 加強了對幾何圖形運動變化的考核，從變化的角度來研究三角形、四邊形、函數圖像等，通過「對稱」「翻折」「平移」「旋轉」等研究手段和方法來探究圖形性質及變化。
動點問題的函數圖像是選擇壓軸題比較常考的類型之一，主要考查學生分析問題、解決問題的能力，要求學生能把把運動觀點、方程思想、數形結合思想、分類思想、轉化思想有機地結合起來。比較常考的可分為以下幾類。
解決函數圖像中的動點問題時，首先要抓住動點的瞬間狀態，或者相對靜止時的狀態，再尋找它們的數量關係，以及幾何圖形的相對位置關係，做到動中求靜，靈活運用有關數學知識。
根據題意，分別求出不同時間段的函數關係式是解題的關鍵；根據題意結合圖 形，分情況討論。
解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答。由題意可知點C從點E運動到點F的過程中，y隨x的增大而增大，函數圖像是一條線段。當點D從點H運動到點G的過程中，y隨x的增大不會發生變化，此過程函數圖像是一條線段；當點A從點E運動到點F的過程中，y隨x的增大而減小，函數圖像是一條線段。
解決有關動點問題的函數圖像類習題時，關鍵是要根據條件找到所給的兩個變量之間的變化關係，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質的掌握和靈活運用。先根據正方形的對稱性找到y的最小值，可知圖像有最低點，再根據距離最低點x的值的大小。
動點問題的函數圖像，解題的關鍵是理解題意，學會利用數形結合、分類討論思思想解答問 題，屬於全國中考常考題型，一般以選擇題的形式出現。
所謂「動點問題」是指圖形中有一個或多個動點，在線段、射線或者弧線上運動的一類開放性題目，而解決這類題的關鍵是動中取靜，讓動點定下來，靈活地運用相關數學知識解決問題．在變化中找到不變的性質是解決數「動點」問題的基本思路。