一般來說，在高考中，使用導數的知識，處理「已知函數單調性求參數範圍」的問題，解題思維相對固定，都是把單調性轉化為導函數來求解：函數單調遞減，可以等價轉化為導函數小於或等於0恆成立，然後使用解決恆成立的方法就可以求出參數的範圍；函數單調遞增，可以等價轉化為導函數大於或等於0恆成立，然後同樣使用解決恆成立的方法求出參數的範圍；具體使用方法如下：
這是2014年江西卷的導數大題，題意基本上和平時做的練習題差不多，最大的不同點是函數的表達式比較複雜，複雜的表達式大大增加了計算的難度，解析如下：
在下面求導函數的過程中，有一個細節要注意：為什麼常常對導函數的表達式進行因式分解？因為對於討論函數的單調性，求出了導函數後，緊接著要討論它的符號，因式分解最大的作用之一就是把一個複雜難於分析的式子變形成幾個相對簡單且易於分析符號的因式相乘，通過確定每一個因式的符號，最終可以得出導函數的符號，這個技巧會頻繁地在導數練習題中使用，一定要熟練掌握它。
觀察導函數的表達式，分母是一個根號，是正值，所以導函數的符號和分母無關，所以只需要考慮分子，分子是一個拋物線，其圖象如圖，要使f(x)在區間(0,1/3)上單調遞增，只需導函數在這個區間上大於或等於0，則導函數（分子部分）的圖象只能如下圖所示：
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