教學目標
1. 通過辨、指、描等活動，豐富對周長「形」與「數」的感知，理解並內化周長的概念。
2. 通過量、算、拉、撕等操作活動，探索不同圖形周長的測量策略，在自主探索、動手實踐、質疑思辨中，加深對周長概念本質的理解。
3. 發展空間想像能力，滲透變與不變、化曲為直等數學基本思想。
教學重點
理解周長概念的本質。
教學難點
周長「形」與「數」的融合。
教學過程
一、直接導入，理解概念
師：同學們，這節課我們要來認識一個新朋友，看，它的名字叫什麼？（板書：周長）看到這個名字，你有什麼想法？
生1：什麼是周長？
生2：我知道，看這張紙，周長就是指一圈是多少。
師：你是說周長就是這張紙一圈的長度，是嗎？（生2表示認同）
生3：可以用軟尺量一量周長。
師：看來，同學們對周長有一定的了解。周長指的就是一周的長度。（板書：一周的長度）我們通過名字簡單地認識了周長，下面我們就來展開對周長的研究。
（評析：課始，教師開門見山出示課題，讓學生從已有的知識基礎和生活經驗出發，談談對周長的字面理解，由此把握學生的原有認知，為接下來的學習活動做好了鋪墊。）
二、在活動中逐步深入概念本質
1. 辨一辨
師：看，這些小羊大家認識嗎？小羊們要上一節體育課，老師給它們布置了一個任務——圍操場跑一圈。想知道它們是怎樣跑的嗎？
生（齊）：想。
師：我們來看，這是三隻小羊的跑步路線圖。觀察一下，你有什麼想說的？
生1：我覺得懶羊羊跑得不對，它沒有繞著操場跑一圈，而是跑到操場裡邊去了。
師：你覺得它應該怎樣跑呢？
生1：它應該沿著操場的邊線來跑。
師：對啊，圍著操場來跑，就應該繞著操場的邊線來跑。（板書：一周邊線的長度）
生2：暖羊羊跑得也不對，它雖然沿操場邊線跑了，但它沒有跑完。
師：它應該跑到哪兒？
生2：它應該跑回到起點的位置。（板書：回到起點）
師：喜羊羊跑對了嗎？
生（齊）：跑對了。
生3：喜羊羊跑對了，它是沿著操場的邊線跑的，而且還跑回到了起點。
師：像喜羊羊這樣所跑的一圈，就是我們剛才所說的「一周」。誰再來說說，怎樣才是操場的一周？（生答略）
師：請同學們伸出手來，從這一點出發，描出操場的一周。
（學生跟著教師比劃，指圖上操場的一周）
師：知道了什麼是操場的一周，你想知道操場的一周到底有多長嗎？（生：想）一起來看，操場的直道長度是110 米，彎道是90 米。那麼，操場一周的長度是多少米？
生（齊）：400米。
師：誰能完整地說一說？
生4：操場一周的長度是400米。
師：大家一起說一遍。
生（齊）：操場一周的長度是400米。
師：操場一周的長度就是操場的周長。所以，我們可以換一種說法，就是操場的周長是400米。（生齊讀：操場的周長是400米）
（評析：在「辨一辨」活動中，教師創設了學生熟悉的動畫人物跑步的情境。通過對三種不同的跑步線路的辨析，學生明晰了什麼是操場一周的邊線，並且在求一周邊線長度的過程中，初步建立周長的概念。）
2. 指一指
師：其實，在我們的身邊，很多物體的表面都是有周長的。看，老師這裡有一片「樹葉」，誰來給大家指一指它的一周邊線在哪裡？
（教師將一片「樹葉」——教具貼到黑板上，並請兩名學生分別到黑板前指出其邊線）
師：樹葉一周邊線的長度就是樹葉的周長。
生1：我覺得中間的那條線（葉脈）也是周長。
師：大家同意嗎？周長指的是什麼？
生（齊）：邊線。
師：周長指的是一周邊線的長度，（面向生1）那中間的線算不算周長呢？
生1：不算。
師：大家來看，老師手裡的是什麼？
生（齊）：三角板。
師：三角板的一周邊線在哪裡呢？來指指吧。
（學生指三角板一周邊線）
師：是的，三角板一周邊線的長度就是這個三角板的周長。
師：觀察一下我們身邊，你發現哪裡有周長？和你的同桌互相指一指，說一說。（學生互相指、說周圍圖形面上的周長）
（評析：在「指一指」環節，安排了指樹葉邊線、三角板邊線、身邊圖形面上的邊線等活動，使學生進一步明確周長是指圖形一周邊線的長度。其中，指樹葉邊線是認識周長概念的基礎，指三角板邊線是建立圖形一周邊線的表象，指身邊圖形面上的邊線是對周長概念的鞏固和強化。指出相應圖形一周的邊線是從形的角度幫助學生認識到邊線的長度是相應圖形的周長，為接下來求一個圖形的周長打下了認知方面的基礎。）
3. 描一描
師：接下來，請大家拿出練習紙，觀察上面的四個圖形。把你認為有周長的圖形找出來，用水彩筆描出它們的周長。
（學生在練習頁上描出各圖形的周長。教師選取學生作品投影展示，如下圖）
師：一起來看這位同學的作品，對比自己描的，誰來說說你的想法？
生1：①號和②號圖形描的是正確的。
生2：我覺得他描的③號圖形的周長不對，當中的線不能描，因為周長指的是一周邊線的長度，不包括裡邊的線。
師：（指③號圖形）這樣所描的線的長度不是③號圖形的周長，那③號圖形的周長指的是什麼呢？
師：（展示另一名學生的作品，如下圖）③號圖形的周長是這樣描出的邊線的長度嗎？
生（齊）：是。
師：④號圖形為什麼沒描呢？
生3：④號圖形是角，角沒有周長，因為角有缺口。
師：觀察得真仔細！像這樣不封口的圖形叫做不封閉圖形。前面的三個圖形是封閉圖形。那麼，什麼樣的圖形才有周長呢？
生：封閉圖形才有周長。
（教師完善板書：封閉圖形一周邊線的長度是它的周長）
（評析：學生在「描一描」的活動中進一步加深了對一周邊線的理解，而且通過對③號和④號圖形的辨析，對周長的概念有了深刻的認識。）
4. 補一補
師：角沒有周長，你能想辦法讓它變得有周長嗎？試一試吧！
（學生嘗試把角補成封閉圖形，教師巡視並選取有代表性的學生作品，展示不同補法）
師：同學們請看這兩幅作品（如下圖），這兩個圖形有周長嗎？
生（齊）：有。
師：因為這兩個圖形是——（生：封閉圖形）它們的周長就是一周邊線的長度。比較一下，這兩個圖形哪一個周長長一些？
生（齊）：2號。
師：為什麼？誰能說說你是怎麼想的？
生1:2號圖形大，比1號圖形多了一個角。
生2:2號圖形的邊多，周長就長。
師：請大家再來看一幅圖（出示3號圖形，如下圖），3號圖形有4條邊，比較一下1號和3號圖形，誰的周長長一些？
生1:1號，因為1號圖形大。
生2:3號，因為3號圖形這裡的邊是彎的。
師：到底誰說得對呢？我們再來看。（課件演示只留下圖形的邊線）現在你覺得哪個圖形的周長長一些？
生（齊）：3號。
師：剛才為什麼會有同學說1號圖形的周長長呢？
生3:剛才看的是圖形的大小而不是邊線。
師：看來，比周長時要比的是它一周邊線的長度，而不是圖形的大小。
（評析：在把一個不封閉的角補成一個封閉圖形的活動中，進一步強化了周長概念的本質，即「封閉圖形一周邊線的長度是這個圖形的周長」。通過比較「哪個圖形的周長長一些」，使學生認識到一個圖形的周長與這個圖形「面」的大小沒有本質聯繫，淡化「面積」對周長的幹擾。）
5. 量一量
師：在實際生活中，我們不但要會比較周長，還要會測量周長。想不想自己動手來測量一下周長？（生：想）學具框裡有老師給大家準備的需要測量的三件物品、測量工具以及記錄單。請同桌兩人合作完成測量，合作要求如下：（1）選擇合適的工具進行測量；（2）測量結果取整釐米數；（3）算出周長並填在記錄單上。都清楚了嗎？開始動手吧！
（學生小組合作，完成測量）
師：哪個小組願意上來演示你們的測量過程？
生1：我們先用直尺測量出三角形三條邊的長度，再相加得到了三角形的周長是28釐米。
生2：我們用繩子圍了杯口一圈，再把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度是22釐米，也就是這個杯口的周長是22釐米。
生3：我們用軟尺圍了杯口一圈，知道了杯口的周長是22釐米。
生4：我們用直尺量出五角星一條邊的長度是5釐米，再乘10，就是這個五角星的周長，周長是50釐米。
（評析：在「量一量」活動中，同桌兩人合作測量周長，培養了學生的合作意識、探索意識。這裡所測量的三個物品也各有「使命」，三角形是直邊圖形，杯口是曲邊圖形，五角星是直邊圖形但又隱含簡便的測量方法。通過測量活動，使周長概念進一步得以內化，同時滲透了化曲為直的思想。）
三、鞏固理解，升華周長概念
1. 拉一拉，體會變與不變
師：老師這裡也有一個五角星，要想知道它的周長，我們需要測量它的幾條邊的長度？
生（齊）:一條邊。
師：五角星一條邊的長度是10釐米，那麼它的周長就是——（生：100釐米）
師：這可是一個有魔力的五角星。（師拉動五角星）看！它變形了，變成了一個五邊形，那麼這個五邊形的周長是多少呢？
（學生思考並重新測量，發現五邊形的周長依然是100釐米）
師：再來讓它變，現在它的周長又是多少呢？（生：100釐米）
師：為什麼它的形狀一直在變，周長卻沒有變呢？
生1：因為它的邊線長度沒變。
生2：因為周長跟形狀無關。
師：說得真好！看來，只要一周邊線的長度不變，無論變成什麼形狀，周長永遠不變。
（評析：「拉一拉」環節進一步強化提升了學生對周長概念本質的理解，讓學生體會到無論形狀如何變化，只要一周邊線長度不變周長也就不變的道理。）
2. 分一分，排除面積幹擾
師：同學們請看，這是一張長方形紙。現在要把這張紙分成周長相等的兩部分，你會分嗎？
師：先看這三位同學的分法（如下圖），他們分得的兩部分周長相等嗎？
生（齊）：相等。
師：上面三種分法，分成的兩部分的形狀、大小都是——（生：相同的）所以它們的周長也相等。
師：如果把一個長方形撕成這樣的兩部分（如下圖），它們的形狀、大小不相同了，它們的周長還相等嗎？
（學生通過比較、辨析，得出這兩個圖形的周長相等）
師：看來，圖形的形狀、大小不同時，周長也可能相等。比較周長時不能被圖形的大小所迷惑，應該比較它們一周邊線的長度是不是相等。
（評析：在「分一分」環節，讓學生通過觀察對比，排除面積對周長的幹擾，將對周長的把握真正聚焦在一周邊線的長度上。）
四、課堂總結，回歸生活
師：通過今天的學習，相信同學們對周長已經有了基本的認識。下面就讓我們到生活中去了解一下它的應用吧。（教師帶領學生欣賞圖片）周長在生活中的應用還遠不止這些，讓我們帶著數學的眼光去探索和發現吧！
（評析：課堂結尾帶領學生了解、欣賞周長在生活中的應用，將數學回歸生活，讓學生感受到數學源於生活，應用於生活，感受到學數學是有用的。）
總 評
「周長的認識」是在學習四邊形的初步認識，長方形、正方形的特徵之後，在學習長方形、正方形周長計算之前的一節課，教學應基於學生已有的生活經驗和認知基礎，帶領學生經歷周長的探究過程，積累相應的活動經驗，應當避免傳統教學中「重計算、輕概念」的傾向。
本堂課力求從多個層面關注學生數學基本活動經驗的積累，精心設計有價值的活動，幫助學生理解周長概念的本質。圍繞周長概念的建立，教師安排了「辨一辨」「指一指」「描一描」等探索環節，帶領學生經歷感知—表象—抽象—概括的過程。任何概念性的內容不是一下進入兒童大腦的，而是需要大量的與之相關的「知識背景」作支撐，是一個逐步建構的過程。因此，周長這一概念的探索與建構，要求教師幫助學生找到理解周長概念的生活原型，豐富數學概念的知識背景，抓住本質，加強過程性教學。在「補」「量」「拉」「分」的活動中，教學過程呈現雙向的交流、動態的建構。如在「補一補」環節，將不封閉圖形補成封閉圖形後比周長，使學生認識到圖形的大小與周長的長短沒有必然聯繫；在「拉一拉」環節，從魔力五角星到五邊形的變化，突出形變「邊線的長度」不變的本質。學生在一系列有效的探索活動中不僅掌握了新知，積累了豐富的數學活動經驗，同時深刻理解了周長應是圖形的「邊線的長度」而不是「面的大小」。
我們還應該注意到，本節課的教學為學生後續的學習進行了很好的準備。首先，在知識方面為下節課學習長方形、正方形周長計算做了鋪墊。學生只有對周長的概念做到真正的理解並形成表象，才能對長方形、正方形周長的計算及應用有更好的把握，明確圖形一周邊線的長度就是周長，不用死記硬背相應的公式來計算周長。其次是數學思想方法的滲透。如在「描一描」的活動中對圖形進行分類，滲透了分類的思想；在「量一量」的活動中，蘊含了化曲為直的思想；在「拉一拉」的活動中，滲透變中有不變的思想。數學思想只有在具體的教學內容中得到應用，教學目標才能落到實處。
（摘自《小學數學教師》2015年第1期「辯課進校園」欄目，原題為「『形』與『數』的融合——『認識周長』教學新探索」；題圖來自網絡）