這個問題很有意思，先說第一個問題的答案：圓周率是算不盡的，並且與幾進位無關。
一，圓周率的來歷及特徵介紹
圓周率π在數學上叫無限不循環小數，又叫無理數，這樣的數有無限個，像我們熟悉的√2、√3、√5等等都是無理數，它們的位數都是無限的。最初是因為圓使我們認識了π，π是圓周長與直徑的比值，這個比值是個除不盡的常數。
人們為了得到精確的數值，用不同的方法進行計算，最早在古代人們用割圓術，即作圓的內接多邊形和外接多邊形，然後一直把邊數翻倍，使得邊周長不斷逼近圓周長，以此求得的圓周率的上下限無限接近圓周率的精確值。不要把π看的太神秘，每個無理數的背後都對應著某些幾何圖形，比如說正方形的對角線的長度就是其邊長的√2倍，如果取邊長為1，那對角線的長度就為√2。再比如說60度直角三角形中，60度對的直角邊與另一個直角邊的比值就為√3，等等。這是因為無理數和有理數一樣，是非常普遍的。圓周率π唯一特殊的地方就是它還是一個超越數。所謂超越數就是π不可能是任何整係數多項式的根。圓周率的超越性否定了「化圓為方」這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖法只能得出代數數，而得不出超越數。這就是我們將要回答的第二個問題涉及的問題。
二，關於第二個問題和數學上的一些特徵
因為圓周率是通過不斷割圓的周長來取得精確值的，但普朗克長度是最小的長度，不能再對它進行分割，那割圓術把圓周長如割到小於普朗克長度時是否也不能再割？
普朗克長度是在量子力學中認為的物理現實中最小長度單位，其大小為1.616229（38）x10^-35米，量子力學認為任何小於普朗克長度的距離都是沒有意義的。因此它們認為物質不能無限可分。不過無論物質到底能不能無限可分，在數學上都是能夠無限分下去的。數學上無限的東西太多了，也允許無限的存在，比如說整數是無限的、自然數是無限的、小數是無限的、奇數是無限的等等等等，這麼多的無限是因為數學是對現實的抽象，所謂的點線面體不過是對現實事物的概念化，在數學中一個點可以無限小、一條線由無數個點組成，無數條線組成一個面、這個面無限薄，無限個面組成一個立體，但在現實中是不存在無限小的點、沒有厚度（無限薄）的面，因此數學和現實不是一回事兒。
三，第二個問題的解答
1，那圓的周長在現實中沒法分下去，這是因為：
①，割圓術在實踐上越來越難，幾何法時期早已過去。
自從古希臘的阿基米德開始，到我國公元263年的劉徽，用割圓術到了3072邊形，圓周率精確到小數點後三位，劉徽說「割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。」包含了求極限的思想。再到南北朝的祖衝之精確到小數點後7位，
最後直到1610年德國數學家魯道夫計算到小數點後35位止，幾何法越來越難，用不著到普朗克長度，在實踐上也無法操作，每增加一倍邊數，計算量就是以前所有工作的兩倍。
②，普朗克長度的限制。
即使在實踐上能夠操作，但邊長長度真到了普朗克長度，如果真像量子力學認為的，在實踐中沒有小於普朗克長度的東西，到了那時自然也就無法分下去。
③，超越數的特點
數學不但有無限，還有極限，像微積分就是極限的體現，什麼化曲為直、化圓為方、曲直轉化、不變代變，什麼積分是微分的無限積累，還有在割圓術中劉徽的極限思想，這些思想當然都超越了普朗克長度的限制，但是圓周率π卻是個超越數，上面說過圓周率的超越性否定了「化圓為方」這古老尺規作圖問題的可能性，因所有尺規作圖法只能得出代數數，而得不出超越數。也就是說劉徽「化圓為方」的極限思想和他的尺規作圖方法是不適用於無限分割圓周長的。
2，π在數學上的分割或計算根本不理會普朗克長度
前面說過，數學是抽象化的，它才不管什麼普朗克長度限制來。在分割圓求圓周率的問題上，十七世紀以後人們用分析法來求π，一般用無窮級數或無窮連乘積求π，梅欽（英國數學家梅欽1706年推出第一個公式）類公式，五花八門，但這種方法雖然擺脫割圓法的繁複計算，但仍屬人工計算，到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π小數點後808位小數值，這是人工計算的最高紀錄。
1949年計算機的出現使π值計算進入突飛猛進地步，第一臺電腦只用了70個小時就把π值計算到了2037位，以後紀錄不斷被刷新，計算公式也不斷更新，2011年日本人近藤茂利利用家中電腦和雲計算把π計算到了10萬億位。剛剛2019年3月14日（國際圓周率日）谷歌日本女員工Emma Haruka Lwao將圓周率π算到31萬億位。
雖然離普朗克長度對應的位數還有幾個數量級，但將來肯定會輕鬆超越。普朗克長度是為呼應量子力學的量子化而出現的，它對應的是普朗克質量的黑洞所對應的史瓦西半徑，與康普頓波長相當，它主要是在測量方面的影響，與純抽象的數學運算無關。總之在數學上圓的周長可以無限分割，而不必考慮普朗克長度，也不必考慮超越數限制，因為你永遠不會得到圓周率π的精確值，又何必在乎能不能畫出精確圓來，π的位數已經達到幾十萬億位了，這個精度足夠了，早已超越最精確的誤差。