王牌機長手把手教學:腕錶上的計算尺究竟怎麼用?

前些日子飛南通，和同事逛了那裡的百年靈專賣店。沒等我賣弄一下鐘錶知識，他就直奔Navitimer而去，興致勃勃地試戴起來。而另一位剛升級機長的老弟也對這款帶有計算尺的經典飛行員腕錶覬覦已久。再算上好幾位已經擁有這款腕錶的老前輩，我覺得很有必要研究一下：為什麼這款腕錶會如此受到飛行員們的追捧呢？

Breitling Navitimer

儘管很多品牌以飛行表為賣點，而真正讓人熟知的不過一兩個品牌，百年靈無疑是其中之一。他的與眾不同之處，也是最能代表百年靈特點的便是Navitimer手錶外圈的飛行滑尺，學名也叫計算尺。

Breitling著名的飛行滑尺

計算尺什麼樣

別看這麼小小的一把塑料尺貌似沒用什麼高科技，它的功能可不簡單。它能方便快速地計算乘除法，平方，立方、立方根、倒數。有的還能計算正弦、餘弦和雙曲函數、三角函數等。當然，它也有明顯的缺點——精度不高，小數點位置需要另外確定。另外實在要算上的話，學會使用它得花些時間。就算這樣，在電子計算器出現之前，計算尺在全世界都十分流行。

專門的計算尺有很多形狀，最常用的就是這把的樣子

比如1930年代建造的舊金山金門大橋在設計過程中，所有橋梁設計數據都是工程師用計算尺計算出來的；在每次阿波羅登月行動中，太空人們都攜帶了Pickett公司生產的計算尺，作為備用工具；還有波音707、紐約帝國大廈、電晶體收音機電路等等，都是用計算尺設計計算出來的。遙想當時工程師付出的艱辛真是非同一般。宮崎駿2014年的動畫電影《起風了》講述了戰鬥機設計師堀越二郎的故事，裡面就有大量計算尺的描寫。

宮崎駿電影《起風了》中的畫面

小小一把計算尺為什麼能有如此神奇的作用呢？仔細觀察，你會發現上面的數字刻度越到後面分布越密，實際上它是根據對數的關係排列的。四百年前數學家納皮爾男爵和瑞士工程師比爾吉發明了對數，以簡化計算。其中有個基本的函數公式：log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)。暫時回憶不起高中數學也沒有關係，我們只要知道由於很多複雜的科學運算都是以耗時的乘除法為基礎的，他們的貢獻能將原本的乘法簡化成加法。

用計算尺可以進行各種運算

號稱全盛時期天王級的高精度計算尺——富勒尺（Fuller's Rule），計算精度達5位數。如果把上面細細的的螺旋形對數標尺拉直，竟有十二多米長。由此可以看出，計算尺本質上就是兩把尺子相比較，將尺子本身距離的疊加變為讀數上的乘積。而且數據刻度越長結果就越精準。

富勒尺（Fuller's Rule）

高階領航計算尺

這把圓形的傑普遜領航尺，是不是和手錶上的滑尺更接近了？在外圈數字70的左右兩邊，可以找到NAUT.和STAT.兩個箭頭，分別指示海裡和英裡。公裡的指示箭頭在數字12附近。這就是距離的換算啦。我們可以直接讀取內圈的數據進行換算，比如圖中顯示的是26.4海裡 = 30.4英裡 = 48.9公裡。

請注意圖中紅色標記

領航計算尺的一大主要功能是計算速度以及距離。尺上內圈最大的箭頭標示在60的位置，我們可以把它對準當前的速度，比如圖中所示為每60分鐘150節（海裡每小時）的速度，那麼，內圈其他數值表示的分鐘數就與外圈的距離一一對應。我們隨便讀取一個，120分鐘（內圈數值）指示的是300海裡，或者也可以看成12分鐘30海裡。

請注意圖中紅色標記

同樣如圖中所示，在內圈36的位置，也有一個箭頭（SECONDS），顯示的是以秒為單位的讀數。上面顯示的是每小時（也就是每3,600秒）90節的速度。依照上面的方法，讀取刻度。比如16秒0.4海裡，或者160秒4海裡。熟練之後我們還可以把這一方法逆向使用完成速度的運算。

請注意圖中紅色標記

飛行領航的計算

下面這把計算尺的背面有一個可旋轉的透明塑料膜，可以計算受風影響後飛機的航向和實際速度。比起之前那把計算尺計算偏流角更直觀。比如目的地方位是30度；飛機速度為170節；空中風為80度20節；求實際飛行中需要飛什麼航向，實際的地速又是多少。

我們先把內圈刻度旋轉到80度向上對準三角標的位置，在距離中心點往上20節的位置用鉛筆畫一個記號代表風向風速。

請注意圖中紅色標記

然後旋轉到目的地方位30度的位置，這時，剛才所做的記號就轉到右側了。再將飛機的速度170這段圓弧與這個鉛筆記號相重合，這時我們得到的就是飛機在飛行中的狀態：要到達目的地，飛機需要右偏五度以抵消側風，又由於頂風分量的影響，飛機實際地速為156節（圓心位置讀數）。

在被計算器完全取代的大背景下，正是由於這一功能，和快速換算的能力，使得領航用計算尺在全世界的初級飛行和教學領域至今都是必備工具。

請注意圖中紅色標記

腕上計算尺

回到手錶的外圈，我們可以看到做了相應的簡化，在這方寸之地僅保留了最常用的功能，除了利用紅色箭頭直接讀取海裡（NAUT）英裡（STAT）公裡（KM）的換算數據，其他箭頭就只出現在10、60、36的位置。分別對應時、分、秒進行速度或是距離的運算。

請注意圖中紅色標記

其實，內外圈就是一模一樣的兩把對數刻度尺相重合，只要了解了以上的原理和方法，我們就可以丟開說明書，不用刻意區分內外圈，隨心所欲地計算我們需要的數據了。比如你可以在汽車副駕的座位上，輕鬆計算到下一個高速服務區還要幾分鐘之類。聰明的手錶銷售人員早已為我們想到了更好的選擇它的理由——計算貨幣匯率，讓這些高深莫測的刻度在免稅店也能一展拳腳。

作為一個飛行員，自然可以用Navitimer進行飛行領航的計算

了解了Navitimer計算尺的奧秘，不光飛行員們，普通鐘錶愛好者也會得之而後快吧。

 

撰文：Andy

參考文獻：克利夫•斯託爾《300年的輝煌：計算尺傳奇》、陳欣高《對數計算尺各個尺標的刻度原理》、諸善齋主人博客《計算尺收藏地帶》、百年靈官網及博客

編輯：Shining︱圖片：主要來自私人，部分來自網絡

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