您緊皺的眉頭總是讓我深感敬畏。自從 1918 年我第一次見到您以來，一個深藏的秘密無疑就是，為什麼只有您能成功地讓我感到敬畏。這個秘密毫無疑問是很多人都想從您那兒細細挖掘的，尤其是我後來的老闆，包括玻爾先生。
——沃爾夫岡·泡利
1951 年 3 月 28 日，阿諾爾德·索末菲（Arnold Sommerfeld）正在德國慕尼黑的住所附近散步時，被一輛汽車撞倒。正是因為這場不幸的意外，讓物理學界痛失了一位偉大的導師。
索末菲並不被大眾所熟悉，但他的學生卻足可鋪成一條 20 世紀物理學的星光大道：
索末菲的部分學生。（圖中泡利獲獎的年份應為 1945 年；德拜的成就應為「固體比熱的德拜模型」。）
1868 年 12 月 5 日，索末菲出生於科尼斯堡——曾經的東普魯士的一座城市，如今是俄羅斯的加裡寧格勒。這裡也是數學家哥德巴赫和希爾伯特、哲學家康德、作家霍夫曼的出生地。
1891 年，從哥尼斯堡大學獲得博士學位後，索末菲來到當時德國的數學聖地哥廷根大學，在那裡，他最終成為數學家克萊因的助理，教授數學和理論物理課程。
在他執教的三十二年內，著作等身，學術成果不可計算，他的學生遍布整個世 界。索末菲知道如何發掘與招募優秀人才，提升他們對物理與數學的興趣，培育他們成為理論物理的精英。愛因斯坦曾寫信給索末菲說：「我特別欽佩你的是你能夠從平凡中發現和製造出那麼多的年輕天才。」
做為一位教授與研究院院長，索末菲並沒有使他與同事和學生們出現任何距離，他會誠懇的邀請他們與他共同合作，樂意接納他們尖銳的想法與建議。而他們的點子往往會影響他做學問的想法。索末菲經常邀請他們到他的家進行研討，並在研討前給他們煮上濃鬱的咖啡。
索末菲比普朗克（1858-1947）年輕十歲，比愛因斯坦（1879 - 1955）年長十歲多一點，他是輝煌一代的德國物理學家的一份子，他們經歷了第一次世界大戰的戰敗、德意志帝國的倒塌、魏瑪共和國的誕生、希特勒掌權執政以及第二次世界大戰，然而，儘管身處動蕩不安的時代，他們卻為量子物理學的誕生、發展與整合做出了決定性的貢獻。
索末菲對數學衍射理論做出了重大貢獻。1912 年，他建議自己的學生埃瓦爾德（Paul Peter Ewald）在博士研究中探索在原子晶格中，波長處於光學區域的電磁波的行為。根據維恩（Wien）和索末菲的一些理論來看，X 射線的波長可能大約為 10-11 米，並且他們認為 X 射線屬於電磁波。當時，正在索末菲研究所進行博士後研究的勞厄（Max von Laue）在與索末菲的討論中萌生了一個想法：當穿過晶體時，X 射線應會產生衍射圖樣。後來，索末菲的助手弗裡德利希（Friedrich）以及學生尼平（Knipping）進行了這項實驗。在 1912 年的 6 月 8 日，索末菲嚮慕尼黑科學院展示了 X 射線的波屬性。
然而，索末菲最重要的遺產是眾所周知的索末菲原子模型。1915 年，索末菲發展了玻爾的原子模型（發表於兩年前）。雖然玻爾的模型適用於氫原子，也就是只有一個電子的原子，但它無法解釋擁有多個電子的原子的行為。
為了解決這個問題，在玻爾模型的圓形軌道之外，索末菲考慮了橢圓軌道，以及一些原子中的電子以相對論速度運動這一事實。索末菲的原子模型是玻爾原子模型的推廣，它結合了經典物理學和普朗克量子理論的概念，是「舊量子理論」最重要的結果之一。
索末菲原子模型中的橢圓軌道。| 圖片來源：Pieter Kuiper
索末菲最引人注目的成就之一，是在狹義相對論的框架內對類氫原子的研究，這為氫原子的精細結構提供了理論解釋。
1916 年，索末菲引入精細結構常數（α=1/137），作為根據玻爾模型來預測原子的譜線偏離的相對論度量。但是，多年以來，精細結構常數被用來在量子電動力學（QED）中描述帶電基本粒子之間的電磁相互作用力。
直到 1920 年左右，由於薛丁格、玻恩等當時已經很著名的物理學家以及狄拉克、德布羅意、泡利、海森堡等年輕物理學家的貢獻，量子力學的時代開始到來，然而在此之前，索末菲的原子模型（或稱玻爾-索末菲模型）一直是確鑿有效的。薛丁格的波動方程以及玻恩對波函數的概率詮釋標誌著玻爾-索末菲原子模型的最終消亡，儘管它成功地描述了氫原子的光譜。
索末菲在科學上做出了重要的貢獻，但他從未榮獲諾貝爾獎，儘管他的一系列重大成就充分證明他完全有理由榮膺諾貝爾物理學獎。然而，他創造了一些與這一獎項相關的記錄，這些記錄恐怕很難被打破：
索末菲有 21 名博士生在自己的專業領域內做出了重要貢獻，3 名博士後研究生獲得了諾貝爾獎——鮑林（Linus Pauling）、拉比（Isidor Rabi）和勞厄，還有另外 3 人在各自的研究領域非常著名，這些事實都有助於解釋為什麼玻恩曾說，索末菲的技能包括「天賦的發掘」，以及為什麼愛因斯坦曾對索末菲說：
「我特別佩服你的是，你一跺腳，就有一大批才華橫溢的青年理論物理學家從地裡冒出來。」
埃克特（Michael Eckert）在他的傳記《阿諾德·索末菲：科學、生活與動蕩年代 1868-1951》（Arnold Sommerfeld: Science, Life and Turbulent Times 1868-1951）中恰當地總結道：
「普朗克是權威，愛因斯坦是天才，索末菲是老師。」
毫無疑問，索末菲可謂是大師之師。
1949 年，也就是索末菲去世前兩年，他被授予奧斯特獎章（以電流會產生磁場的發現者，漢斯·奧斯特的名字命名），以表彰他在物理教學領域的傑出貢獻。同年，在《美國物理學期刊》(American Journal of Physics）上發表的一篇文章中，索末菲承認，對自己教學活動的這次認可是他整個科學生涯中最快樂的事情之一。
更多的認可來自索末菲的學生，他們出版了《現代物理學的問題》一書來祝賀老師的 60 歲生日，以 1938 年 12 月的《物理學評論》作為他 70 歲生日的獻禮，海森堡將十五個演講整理為《宇宙輻射》一書來紀念老師的 75 歲生日。
1951 年 4 月 26 日，索末菲因意外去世。在他永遠離開這個世界的第二天，他的兒子恩斯特（Ernst Sommerfeld）寫道：
「我們相信，他沒有因為與心愛的物理學、家人和朋友分離而感到悲傷。」
附：索末菲的科學成就
同索末菲名字聯繫在一起的物理內容包括：
1. Drude–Sommerfeld 模型，即關於金屬導電的自由電子理論。索末菲把費米統計結合入了經典的Drude模型；
2. 原子的精細結構 。常數 α可理解為一定距離的兩電子間的庫倫勢能同該距離對應波長的光子能量之比。這個常數描述相對論效應對電子能級的影響，進而反映在原子譜線的精細結構上。這個公式(自然單位制下的形式)被刻在索末菲的塑像上 (圖3)；
3. 索末菲恆等式。這是一個關於球面波展開的一個公式；
4. Sommerfeld–Kossel位移定律。它說的是一次離化的原子之譜線結構與周期表中前一個元素的中性原子的譜線在細節上也是一樣的。這是在對原子譜線研究的基礎上提出來的；
5. Sommerfeld–Wilson 量子化。玻爾量子化把氫原子在一個平面內處理， 它要求角動量量子化 ，從而得到 形式的量子化能級。Sommerfeld–Wilson 量子化把電子當成三維系統處理，其結果是若角動量 ，其能量為 的形式。簡單說來，能量和角動量牽扯到的是不同的量子數。如今關於原子中電子能量表示的量子數為 ，其中的角動量量子數和自旋量子數都是索末菲引進的。
參考來源：
https://www.bbvaopenmind.com/en/sommerfeld-the-eternal-nobel-candidate/
http://science.sciencemag.org/content/sci/114/2963/383.full.pdf
https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.1710387?class=pdf
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