《說文解字》載：「奇，異也。一曰不耦。」可知「奇」是奇異，非同尋常的意思。「愛奇」是後人對司馬遷《史記》特點的評述，歷代學者對「愛奇」的論說眾說紛紜。
最先提出司馬遷「愛奇」之說的是漢代的揚雄，他在《法言·君子篇》中說：
淮南說之用，不如太史公之用也。太史公，聖人將有取焉；淮南，鮮取焉爾。必也，儒乎！乍出乍入，淮南也；文麗用寡，長卿也；多愛不忍，子長也。仲尼多愛，愛義也；子長多愛，「愛奇」也。
從上述揚雄的議論中我們可以看出，揚雄雖然提出了司馬遷「愛奇」說，但並未對「愛奇」作進一步的解釋，只是將司馬遷的「愛奇」與孔子的「愛義」相提並論。後人對於揚雄所提出的「愛奇」說則多有闡述。如對於「多愛不忍，子長也」一句，晉李軌註：「《史記》敘事，但美其長，不貶其短，故曰多愛。」李軌認為「多愛不忍」是指司馬遷善於褒揚人物的長處，不貶斥人物身上的短處，不因為其身上有缺點則棄而不錄，所以說他多愛。宋代宋鹹註：「遷之學不專純於聖人之道，至於滑稽、日者、貨殖、遊俠，九流之技皆多愛而不忍棄之。」他認為司馬遷的思想不單是儒家思想，因而司馬遷在取捨人物時並不只是依照儒家標準。「滑稽」、「日者」、「貨殖」、「遊俠」等九流之技雖不符合儒家評價人物的標準，但司馬遷都有記載，所以他多愛。宋代吳秘的觀點與宋鹹相似，吳曰：「不可以垂世立教者，司馬遷皆序而錄之，是多愛不忍也。」他認為司馬遷對那些不能垂範後世，無益於教化的人物都加以序錄，是為多愛。從以上可以看出，後人對於司馬遷「多愛不忍」，即「愛奇」的解釋多是從選取人物是否符合儒家道義的標準來論述的，認為司馬遷的「奇」是與儒家正義對立的一個範疇，以奇為「不正」。
揚雄之後，最先對司馬遷「愛奇」進行評論的是三國時期的譙周，他在對《史記·孟子荀卿列傳》評論中說：「司馬遷愛奇之甚。」這個評論是針對司馬遷說「騶衍其言雖不軌，儻亦有牛鼎之意乎？」而發出的。認為司馬遷「愛奇」就是在《史記》中採用了大量騶衍的不軌之言，如《孟子荀卿列傳》：
中國名曰赤縣神州。赤縣神州內自有九州，禹之序九州是也，不得為州數。中國外如赤縣神州者九，乃所謂九州也。於是有裨海環之，人民禽獸莫能相通者，如一區中者，乃為一州。如此者九，乃有大瀛海環其外，天地之際焉。
騶衍的九州言論很是荒誕離奇，充滿神異色彩，故而《史記索隱》評曰：「桓寬、王充並以衍之所言迂怪虛妄，幹惑六國之君，因納其異說，所謂『匹夫而營惑諸侯』者是也。」但是司馬遷卻將這些無稽之談記入史冊，因而譙周說他「愛奇之甚」。這裡譙周所謂的「愛奇」和揚雄之意相同，均是將「愛奇」與「愛義」對立。
在揚雄將司馬遷的「愛奇」與孔子的「愛義」並論之後，劉勰則把「愛奇」與反經聯繫起來。劉勰在《文心雕龍·史傳》中說：「爾其實錄無隱之旨，博雅弘遊之才，愛奇反經之尤，條例踳落之失，叔皮論之詳矣。」劉勰認為「愛奇」是反經的，是違反正理的，是不符合儒家辨別是非的標準的。「反經」說並非劉勰首創，這一說法歷來有之。劉勰的觀點是基於班彪的言論而總結出來的。班彪評論《史記》說：
其論術學，則崇黃老而薄五經；序貨殖，則輕仁義而羞貧窮；道遊俠，則賤守節而貴俗功。
從班彪的言論來看，他認為司馬遷有「三失」：推崇黃帝、老子而看輕《五經》；《貨殖列傳》看輕仁義而以貧賤為可恥；《遊俠列傳》看輕守節操而看重世俗功效。其子班固繼承了班彪的觀點，只是在表述上略有不同而已。班固在《漢書·司馬遷傳》中提到：
又其是非頗繆於聖人，論大道則先黃老而後六經，序遊俠則退處士而進奸雄，述貨殖則崇勢利而羞賤貧，此其所蔽也。
班固認為司馬遷在談論大道理時，黃老地位在上，《六經》地位在下，從而貶低了《六經》的地位；記敘遊俠是降低處士的地位而抬高奸雄的地位；敘述貨殖是崇尚權勢財利而羞於低賤貧窮。班氏父子的觀點主要集中在「論大道則先黃老而後六經」。「序貨殖」和「道遊俠」不過是這個中心觀點所派生出來的兩個分支而已。其實班氏父子對《史記》的評論與後來劉勰所說的「反經」觀點實質相同。但對於司馬遷的「愛奇」是否「反經」這一問題，歷代大家仍爭論不已。
或是批判司馬遷尊黃老而反經。如南朝宋裴駰在《史記集解序》中對於班固「先黃老而後六經」的言論說到：「駰以為固之所言，世稱其當。」即裴駰是贊成班固的觀點。唐代的司馬貞在《史記索隱》中也曾講：「聖人謂周公、孔子也。言周孔之教皆宗儒尚德。今太史公乃先黃老，崇勢利，是謬於聖人也。」他認為聖人之道是崇儒尚德，而司馬遷尊黃老之學，崇尚勢利，這與聖人之道是相違背的。劉知幾在《史通·探頤》篇中也認為「遷之紕繆，其流甚多。」又說「先黃老、後《六經》，進奸雄而退處士。此之乖刺，復何為乎？」劉知幾也認為《史記》有「反經」的記載，將「先黃老、後《六經》」看作是司馬遷的紕漏謬誤。到了蘇軾更是將「先黃老、後《六經》」看作是司馬遷的兩大罪責之一。他說：
吾嘗以為遷有大罪二，其先黃老，後《六經》，退處士，進奸雄，蓋其小小者耳。所謂大罪二，則論商鞅、桑弘羊之功也。
蘇軾這裡羅列了兩大罪狀：一條就是「先黃老，後《六經》，退處士，進奸雄」。他認為司馬遷將黃老學說置於孔孟學說之前，這是應該批判的。第二條大罪狀是司馬遷竟然認為商鞅和桑弘羊也有歷史功績。因為商鞅和桑弘羊的人生追求帶有鮮明的功利色彩，這與儒家「君子喻於義，小人喻於利」的觀點相衝突，所以蘇軾認為商鞅和桑弘羊是奸雄，是小人，是不足以名垂青史的。可見蘇軾對於「先黃老，後《六經》」是持批評態度的。
或是認可司馬遷尊黃老。因為他們認為司馬遷尊黃老是符合自然道義的，沒有貶低六經的意思。例如唐代的張守節，他從歷史發展的角度為司馬遷辯護，在《史記正義》中說：
大道者，皆稟乎自然，不可稱道也。道在天地之前，先天地生，不知其名，字之曰『道』。黃帝、老子遵崇斯道，故太史公論大道，須先黃老而後六經。
張守節認為道是產生於自然的，產生於天地之前，是天地萬物的本源，黃老思想就是遵從「道」的，而「黃老之說」與「六經之說」是一個先後的關係，司馬遷要講「道」就必須先從黃老思想開始。所以在張守節看來司馬遷先講「黃老之說」，只是遵循了一個先後的順序，並沒有貶低輕視六經的意思。而後秦觀對此也有呼應，他在《淮海集》中說：
天也，合則渾，離則散，蓋道德者，仁義禮之大全，而仁義禮者，道德之一偏。黃、老之學，貴合而賤離，故以道為本。六經之教，於混者略，於散者詳，故以仁義禮為用。遷之論大道也，先黃、老而後六經，豈非有見於此而發哉！
觀其文意，秦觀對於司馬遷的做法是給予肯定的，認為黃老之學是以道為本的，是整體上的主導，而六經之學則只是其中的一個方面，所以司馬遷先黃老而後六經是有道理的。
又如南宋晁公武從現實的角度出發，認為「先黃老而後《六經》」是合理的，也是符合現實需求的。《郡齋讀書志》說道：
當武帝之世，表彰儒術而罷黜百家，宜乎大治；而窮奢極侈，海內凋弊。反不若文、景尚黃老時，人主恭儉，天下饒給。此其論大道所以先黃老而後《六經》也。
晁公武認為漢武帝時期罷黜百家、獨尊儒術不僅沒有使得國家大治，反而極端奢侈，揮霍浪費，致使民生凋敝。反不如文景時期崇尚黃老，注重節儉，天下富饒的景象。晁公武從現實角度出發，認為崇儒不如尚黃老，所以司馬遷尚黃老並無錯處。
此外，還有一些學者認為司馬遷不尊黃老而尊儒經。此派從根本上反駁了「先黃、老而後六經」的觀點，認為黃老思想是司馬談的主張，而非司馬遷。代表人物有清代的王鳴盛、梁玉繩。王鳴盛在《十七史商榷》卷六《司馬父子異尚》篇中說：「太史公自序述其父談論六家要指，……以明孔不如老。此談之學也。而遷意則尊儒，父子異尚。」認為尊崇黃老而貶低儒家的是司馬談而非司馬遷，同時認為司馬遷是尊儒的。與王鳴盛持相同觀點的還有梁玉繩，他在《史記志疑》中也說：「六家要旨之論，歸重黃老，乃司馬談所作，非子長之言。」
同時如清人馮班、章學誠等，他們也認為司馬遷評價人與事時是以六經為標準的，是崇儒尊經的，甚至是不「愛奇」的。如馮班在《鈍吟雜錄》中說：太史公云：「學者載籍極博，必取信於六藝。」……其不愛奇也明矣……
從馮班的話來看，他認為司馬遷在取捨材料時，評判的標準是取決於六經的，是符合儒家判斷是非標準的，因此馮班認為司馬遷是不「愛奇」的。又如章學誠《文史通義》：
《遊俠》、《貨殖》諸篇，不能無所感慨，賢者好奇，亦洵有之。餘皆經緯古今，折衷六藝，何嘗敢於訕上哉？
章學誠認為賢者出於好奇，在記載《遊俠》《貨殖》等時發些感慨，這是可以理解的。並且《史記》中的其他奇處，也都折中六經，不違背儒家正統觀念。所以章學誠認為司馬遷的「愛奇」不反經。
總結上述諸家觀點，可以看出大家在談論司馬遷「愛奇」的時候，討論的焦點是司馬遷在對歷史人物的選擇與評價時是否遵循儒家正統觀念。