如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,求陰影部分的面積(單位:cm)

2020-12-24 刀神李流水教數學
題目

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：cm）。

圖1

普通學生思路：

圖2

如圖，添加輔助線後發現：1和2的陰影部分可以看作一個半圓面積減去一個等腰直角三角形的面積；3和4的陰影部分也可以看作一個半圓面積減去一個等腰直角三角形的面積。

先算半圓面積：3.14×（2÷2）^2÷2=1.57（平方釐米）

再算三角形面積：2×2÷2÷2=1（平方釐米）

所以1和2的陰影部分面積是：1.57-1=0.57（平方釐米）

全部陰影部分面積是：0.57×2=1.14（平方釐米）

後進生策略：

無解。

答案：

3.14×（2÷2）^2÷2=1.57（平方釐米）

2×2÷2÷2=1（平方釐米）

（1.57-1）×2=1.14（平方釐米）

答:陰影部分面積是1.14平方釐米。

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