為什麼地球可以保持旋轉?來看剛體力學對慣性提出的新定義

什麼是剛體？從初中到高中，各種力學的定律無不是建立在質點的基礎上，比如萬有引力，我們就是把兩顆恆星看作質點來計算。但是僅討論質點的情況是不全面的，在許多實際問題中，研究的對象往往是由許多質點組成的系統，剛體就是其中一種特殊的質點系。

剛體是一種理想狀態下的模型，是指在任何外力作用下，形狀和大小都完全不變的物體。前面說了剛體是一種質點系，所以剛體可以看成許多個質點的集合，每個質點就叫做「質元」。由定義可知每個質元的相對位置不變，所以這個質點系有許多不符合實際的性質。比如聲音在剛體中傳播速度是正無窮，因為聲音的本質是振動，而剛體定義要求整個剛體同時振動，所以聲音可以在一瞬間傳播到對面。

大家都知道慣性——使物體保持靜止或勻速直線運動的性質。一個物體在不受外力作用時加速度為0，可能是勻速直線運動或者靜止。但其實還有一種可能，就是保持旋轉。剛體繞軸轉動時的慣性稱為轉動慣量，這就是地球為什麼可以保持旋轉的原因。轉動慣量只和3個因素有關：剛體質量，質量對軸的分布，軸的位置。轉動慣量的計算公式涉及三重積分，所以這裡不再列出。

運動速度越快的物體，動能越大。同樣，轉速越快的剛體，動能也越大，但是轉動與「運動」是不一樣的，轉動的動能叫做轉動動能，平時上下左右運動的動能叫做平動動能。

剛體還有一個非常突出的性質，就是不會產生彈性力。如果一個物體壓在桌子上，桌子會發生形變，如果把桌子壓垮了，就說桌子發生了變形。而由於剛體在外力下形狀不變，所以不會產生彈性力。不過這在生活中是不存在的，因為沒有絕對的剛體，桌子之所以產生支持力，就是因為桌子形變了。

說到底，生活中不存在剛體，不過在可以忽略形變的情況下把物體看作剛體，可以有效解決許多問題。