在我們的日常生活中，經常出現需要判斷物體形狀和空間的情況，無論是將餐桌椅摺疊起來、在牆上固定畫框、停車入位，還是打撞球時評估角度……
觀察、理解圖形與數字，是人與生存環境互動的重要內容；幾何學知識關係到人的思維能力，也影響我們在工作、學習、交際中的各種表現。
因此，今天我們從《如何培養幾何腦——聰明人都在玩的幾何遊戲》書中選擇了10道題目，供讀者測試自己的思維水平。
本文後半部分附有答案（建議先獨立作答，再翻閱答案），同時給出了一些解題提示、技巧和指導，相信可以協助大家進行思考力鍛鍊，享受思考的樂趣。
我解決過的每一個問題，都成為日後用以解決其他問題的法則。
——笛卡爾
第一題 人物側影
這是藝術學院肖像班測試中的一道題目，你能答對嗎？題目要求你甄別圖片A～G，看哪一個是右上角那個年輕女子頭像的影子。
這道圖形題在考察你的細節觀察能力，需要你將注意力集中在圖形的線條和鏡像變化上。
提示：將你在影子中找到的不同點畫出來，利用排除法確定正確的人物陰影。
第二題 炒雞蛋中的玄機
這道題的靈感來源於一頓早餐，是一位廚師在 碗中打雞蛋時創作的。 圖中的碎片可以組成一個完整的圓形，且這個圓形中含有兩個數字。題目要求圖片可以旋轉但不能翻轉，你能在頭腦中重建它嗎？
當然，要是能以拼圖形式動手操作，這道題就容易多了。如果你覺得解答起來有困難，可以將這些圖形複製到紙上並剪裁出來，動手拼出答案；如果你想挑戰一下自己，最好還是用眼睛觀察，在頭腦中進行拼圖。
提示：某一張碎片中包含了一個數字明顯的彎曲部分。
第三題 畫中的立方體
一名藝術家創作了一幅畫作，你能找出畫中有多少個立方體嗎？
這是一道新鮮有趣的圖形題目，考驗你的思維靈活度。
提示：把圖倒過來看可能對你有所幫助。
第四題 絲綢上的相同圖形
一位有創意的裁縫創作了一道對稱圖形題，他用的材料是製作和服所用的絲綢。你的任務是將以該圖用兩條直線剪裁，創造出3個小圖形，且這3個小圖形的形狀完全相同。
分割相同圖形能開發你的視覺靈敏度和簡單的圖形設計能力，有助於你更好地解決圖形題目。用尺子或繩子在圖形上嘗試剪裁可能對你解題有所幫助。
提示：兩條剪裁線幾乎是平行的。
第五題 風箏和三角形
這是最近風箏協會非常流行的一道題，題目只是簡單要求你找出圖中風箏上有多少個三角形。
這道題主要測試思維能力和判斷力，有助於提升你對解答圖形問題的信心。
提示：一些小三角形包含在某些更大的三角形中。
第六題 瑜伽墊上的圖形
一名瑜伽教練在練習瑜伽時，從瑜伽墊上的蜂窩網格中得到靈感，創造了這道瑜伽圖形題。請問，圖片下方的哪3片圖形可以組成上面的圖形？注意，圖形可以旋轉，但不能翻轉。
這種拼圖題能很好地訓練圖像化思維能力，幫助你看出哪一張圖進行了旋轉。
提示：所選的3張圖形都需要旋轉，但只是順時針旋轉了幾度。
第七題 藝術展上的網格題
有一天，「魔方」藝術展的一名服務生由凳子得到靈感，在會場的網格地板上設計了這道題。題目要求你在網格空白處擺放形狀不同的凳子，使每一行和每一列都含有5種不同的圖形。
這道簡單的網格題目旨在測試你的思維靈敏度和清晰度。
提示：網格4個角落的圖形各不相同。
第八題 餐廳裡的大鳥
「大鳥」餐廳為用餐者提供了這道有趣的圖形區域題，你能算出左圖中這隻大鳥所佔據的單位面積嗎？
解答這道題需要你仔細觀察並謹慎推算，相信你能很快算出圖形區域的面積。
提示：不妨試著將圖形進行組合。
第九題 夢中的幾何遊戲
一個學生做了個夢，夢中出現了該圖形，他必須推算出圖形中數字背後的邏輯，並以此計算出A+B的和是多少。
解決這道題首先需要你找到數字背後的邏輯，之後利用簡單的心算計算出答案。與其他題目一樣，答出這道題有助於發展你處理圖形的技巧和信心。
提示：想一想圖形和數字之間的關係。
第十題 宇宙空間站的腦力題
這是一道宇宙空間站內的腦力題。你需要按照以下規則將右側網格中的12個黑色圖形全部放置到左側網格中，具體要求如下：
1、所有的圖形都可以旋轉和翻轉，但任何兩個圖形都不能相連，也不能對角線相鄰。
2、左側網格外的數字只對應每一行和每一列連續的灰色小方格的數量。 舉個例子，「3 2」指的是在其對應的行或列中，有0個或0個以上的空白小方格，其之後有3個連續的灰色小方格，再之後至少有一個空白方格，接著有2個連續的灰色小方格，它後面是任意數量的空白方格。
這是最後一道題，將再一次測試你解決多元素組合題目的能力。
提示：從數字5可以看出，5個連續的灰色方格必須垂直放置。
參 考 答 案
第一題 人物側影
正確答案是影子A，這個影子與圖中給出的人物側影幾乎完全一致。
智力開發小貼士：這道題旨在測試你的圖像化思維能力，試著畫畫其他物品的影子。你可以從生活中的物品著手，比如一個茶杯或玻璃杯；如果你家中有孩子，也可以以他們的玩具為模板。
第二題 炒雞蛋中的玄機
答案是數字54。根據題目提示，圖中明顯帶有彎曲的數字不可能是2，因為圖片只可旋轉卻不能翻轉，所以只可能是數字3或數字5。
第三題 畫中的立方體
答案是16個立方體，如圖所示。
第四題 絲綢上的相同圖形
兩條剪裁線如下圖所示，這兩條線幾乎平行。
第五題 風箏和三角形
一共有35個三角形。
如下圖所示，單獨的8個三角形是：1、2、3、4、5、8、9、11。由兩個圖形組成的10個三角形是：1+2、1+5、2+3、2+6、3+4、3+7、4+8、7+8、8+11、10+11。由3個圖形組成的8個三角形是：1+2+3、2+3+4、2+6+9、3+7+10、4+8+11、5+6+9、6+7+8、9+10+11。由4個圖形組成的5個三角形是：1+2+3+4、2+3+6+7、3+4+7+8、5+6+7+8、7+8+10+11。由5個圖形組成的一個三角形是：1+2+5+6+9。由6個圖形組成的兩個三角形是：2+3+4+6+7+8、3+4+7+8+10+11。由7個圖形組成的一個三角形是：5+6+7+8+9+10+11。總計：8+10+8+5+1+2+1=35。
智力開發小貼士：快速解答這類題目的唯一方法就是不斷練習，從而開發解答這類題型所需的技巧。你可以在網上搜索幾何圖形題，也可以在報紙或謎題書中尋找類似題目。如果你能時常留意生活中看到的交叉圖形，圖像化思維能力就能得到提升。試著將圖形分割成各種元素後再重新組建，也能很好地鍛鍊你的觀察力，讓你獲得解答這類題型的技巧。
第六題 瑜伽墊上的圖形
圖片A、C和E組合符合題目要求，具體如下圖所示，其中有些圖形只是在順時針方向旋轉了幾度。
智力開發小貼士：中國的七巧板遊戲能有效開發你連接圖形和組合圖形的能力。七巧板由7塊平面圖形板組成，這7塊板在不重疊的情況下可拼成許多圖形，其中含有兩塊大的直角三角形、一塊中型直角三角形、兩塊小的直角三角形、一個正方形以及一個平行四邊形。沒人知道七巧板的發明者是誰，據說歷史可追溯到公元前1世紀，由貿易船隊於19世紀從中國帶到北美洲和歐洲。你可以在網際網路上找到同樣的題型進行練習，相信一定能從中獲益。
第七題 藝術展上的網格題
答案如圖所示。
第八題 餐廳裡的大鳥
答案是3550平方單位。
如圖所示，每個小正方形的面積為20×20=400（平方單位），圖中有5個這樣完整的區域，面積為2000平方單位，再加上6個1/2區域面積（1200平方單位），一個1/4區域面積（100平方單位），5個1/8區域面積（250平方單位），總共為3550個平方單位。
第九題 夢中的幾何遊戲
答案是26。圖中數字表示它所在圖形的邊數和，圖形重疊，數字相加，因此A=3+4+5=12，B=4+5+5=14；12+14=26。
第十題 宇宙空間站的腦力題
答案如下所示。你正確地解答出這道題了嗎？如果你做對了，說明你的頭腦足夠清晰，完全能勝任宇宙空間站的工作！
本文節選自
《如何培養幾何腦》
作者: 查爾斯·菲利普斯
譯者：李俊
出版社: 九州出版社
出品方：陽光博客
出版年: 2016-5