技巧|鉛垂高法,求與二次函數相關的三角形面積,中考必備

2020-12-24 唐老師小課堂

鉛垂高法是解決與二次函數相關的三角形面積問題的一個特殊的方法。之前我的一篇文章中提到過這樣的方法,有同學提出能細講一下鉛垂高法,今天,唐老師就這個問題做詳細的講解,喜歡的同學可以直接收藏學習。

首先,我們了解一下什麼是鉛垂高法?

如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,鉛垂高穿過的線段兩端點的橫坐標之差叫△ABC的水平寬(a),中間的這條平行於y軸或垂直於x軸的直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的鉛垂高(h).此時三角形面積的計算方法:即三角形面積等於水平寬與鉛垂高乘積的一半(s=1/2ah)

其次,什麼時候才能運用鉛垂高法?

1、如果三角形的三邊均是斜放置在坐標系中,求這樣的三角形面積時一般使用鉛垂高法。

2、如果是固定的三角形,則可過任意一點作對應邊的鉛垂高;如果是變化的圖形,則從動點向另外兩點所在的定直線作鉛垂高。

第三,鉛垂高法如何求三角形的面積?

從動點向另外兩點所在的直線作鉛垂高,將變化的平行於y軸或垂直於x軸直線段作為三角形的高,則底就是兩個點的橫坐標之間的距離,然後結合三角形的面積公式就可以算出來了。

最後,我們通過下面的例題來看看鉛垂高法是如何運用的,只要掌握了這個方法,只要是不容易求的三角形的面積都可以通過這個方法來解決。

看過上面的例題解析,唐老師給大家留了幾題練習的題目,大家可以試試自己學會了沒有:

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