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求y=√(x^2+1)+√(x-1)^2+1的最小值及x值
主要內容：通過兩點間直線距離最短以及函數的導數，介紹求解根式和y=√(x^2+1)+√[(x-1)^2+1]最小值的步驟。如上圖所示，設A點關於x軸的對稱點為A1，則其坐標為：A1(0,-1)。直線BA1的斜率k為：k=(1+1)/1,直線BC的斜率也等於k，則:k=(1-0)/(1-x),根據斜率相等，解得x=1/2，此時y的最小值就是線段BA1的長度
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求助:x+y=y+x到底是不是方程?
翻開初中的課本，可以看到方程的定義是：含有未知數的等式。x＋y＝y＋x既含有未知數，又是等式。我認為滿足定義的兩個條件，所以是方程。但是有人提出反對意見，認為x＋y＝y＋x不是方程。原因是等式可以分為三類：一類是恆等式，如n＋2n=3n，n取任何值等式都成立；第二類是矛盾等式，如m－1＝m，m取任何值等式都不成立；第三類是條件等式，如3x＝12，只有當x＝4時等式才成立，這才是方程。我覺得這個意見也有道理，因此對x＋y＝y＋x是方程產生了動搖。
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求y=√(x^2+1)+√(x-1)^2+1的最小值及x
主要內容：通過兩點間直線距離最短以及函數的導數，介紹求解根式和y=√(x^2+1)+√[(x-1)^2+1]最小值的步驟。如上圖所示，設A點關於x軸的對稱點為A1，則其坐標為：A1(0,-1)。直線BA1的斜率k為：k=(1+1)/1,直線BC的斜率也等於k，則:k=(1-0)/(1-x),根據斜率相等，解得x=1/2，此時y的最小值就是線段BA1的長度，則：ymin=|BA1|=√[(1-0)^2+(1+1)^2]=√5。
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初二下學期,分式方程增根問題全解,無解、正負解解題思路精析
所以解分式方程的關鍵是把分式方程轉化為整式方程，但在轉化的過程中是乘以最簡公分母，最簡公分母可能會等於0.因此解完方程後需把所求結果代入公分母，若公分母為零，則所求結果為增根，增根不是原分式方程的根，原分式方程無解。
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已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值的四種方法
主要內容：通過替換、柯西不等式、二次方程判別式及多元函數最值法等，介紹x+y在條件2/x+1/y=1下最大值的計算步驟。所以：x+y的最大值=3+2√2。方法三：二次方程判別式法設x+y=t,則y=t-x,代入已知條件得：2/x+1/(t-x)=1,2(t-x)+x=x(t-x)x^2+(1-t-2)x+2t=0,
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求y=x+√(1-x)在區間「-1,1」上的最值的方法
3.二次函數的判別式公式。方法一：代數換元法設√(1-x)=t,則x=1-t^2,代入方程得：y=1-t^2+t=-(t^2-t+1^2/2^2)+(2^2+1^2)/4=-(t-1/2)^2+(2^2+1^2)/4,方程看成為t的二次函數，開口向下，可知：當t=1/2時，此時x0=(2^2-1^2)/2^2，y有最大值
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已知函數y=x^3-x,求切線及極值問題。
01 08:10:02 來源: 楚鄂新阿 舉報 主要內容： 已知函數y=x^
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當x=1時,計算y=x^2+x+1的增量和微分
主要內容：本文介紹二次函數y=x^2+x+1在x=1時，自變量增量△x分別在1、0.1、0.01情形下增量和微分得計算步驟。主要步驟方法：y=x^2+x+1,方程兩邊同時求微分，得：dy=(2x+1)dx,此時函數的增量△y為：△y=(x+△x)^2+(x+△x)+1-(x^2+x+1),即：△y=(2x+1)△x+(△x)^2.對於本題已知x=1，則：dy=3dx，△y=3△x+(△x)^2。
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一道讓人糾結的小學四年級數學判斷題,x=0是方程嗎?
在小學階段一開始所學的是最簡單的一元一次方程。也就是說一個等式中只有一個未知數。一元一次方程的一般形式是：ax+b=0，或ax=b，(a、b均為常數，且a≠0）。未知數的係數是1的時候，我們會把1省略不寫。通常情況下方程是需要大家去解的，也就是說需要通過移項，合併同類項，最後把未知數的係數變成1。
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解析二分法求方程f(x)=0在區間「a,b」內近似值的解題步驟
找到該方程的區間後，求出這個區間的中點，將區間分為兩個區間，方程的解只能在這個區間中的一個區間上，這樣就縮小了區間的範圍，不斷的取中點就不斷地接近真實的值。通過圖表我們不難看出x在區間[1,2]內是與x軸有交點的，所以該方程的區間就是[1,2]，取該區間的中點x0=(1+2)/2=1.5，就將區間分為[1，1.5]和[1.5,2]兩個區間，因為這個方程是單調遞增的函數，所以方程的真實值就在這兩個區間中的某一個區間上。
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高考數學常考題,方程f(x)+a=0有根,知解法驚簡單,這類題都適用
原題原題：已知函數f(x)=－x^3+3x^2+2，x≥0，f(x)=－x^2·e^x，x<0.若方程f(x)+a=0有兩個不相等實根，則實數a的取值範圍是？因為方程f(x)+a=0，所以f(x)=－a——將f(x)看成自變量，將f(x)從方程中解出來，這裡是一次冪方程，有時候可能遇到兩次冪方程，甚至三次冪方程，都可以如法炮製。
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「每日一題」f(x)=x-2ax+4在區間「-1,3」上都≥2,求整數a的值
本文介紹函數f（x）=x-2ax+4在區間［-1，3］上都不小於2，求整數a的值的方法和步驟。解：這個要討論函數的對稱軸x=a與區間的關係。根據a的取值範圍，此時整數a的值為-1,0,1.3.當x=a>3的時候，此時區間[-1,3]在對稱軸的左邊，所以最小值在x=3處達到，有：f(3)>=2，即：3^2-2a*3+4>=2-6a>=-11
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2020數學同心迎中考:一元一次方程八年考題在這裡等候你研究學習
分析設第一次購書的原價為x元，則第二次購書的原價為3x元．根據x的取值範圍分段考慮，根據「付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額」即可列出關於x的一元一次方程，解方程即可得出結論．設乙的速度為xkm/h 2.5×（6+x）=36﹣12×2解得x=3.6故答案為：3.614. 分析設小華購買了x個筆袋，根據原單價×購買數量（x﹣1）﹣打九折後的單價×購買數量（x）=節省的錢數，即可得出關於x的一元一次方程，解之即可求出小華購買的數量，再根據總價=單價×0.9×購買數量，即可求出結論．
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小學五年級數學解方程,第二講內容!
各位同學大家好，今天我們來繼續學一學關於在小學五年級解方程中我們接觸到的內容，相信各位同學在課堂上已經學了簡單的解方程，現在我們學習比較複雜的解方程.首先，我們要對方程進行 觀察，將能夠先計算的部分先計算或合併，使其化簡，然後再求出x的值。
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沒有X,中國古人是怎麼解方程式的?
鄭子寧 鳳凰網讀書關於X射線的命名，有種以訛傳訛的說法流傳甚廣，甚至有人在微博上公然如是說：【X光線的由來】第一位諾貝爾物理學獎獲得者、德國科學家倫琴，當他發現射線後，並沒有以自己的名字去命名，而是根據《聖經》希伯來書第四章第十二節的內容
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七上數學:含參的一元一次方程專題———六類題型詳解詳析
一、利用一元一次方程的定義求待定參數的值例、若（a＋3）x＾｜a＋2｜＝4是一元一次方程，求a的值。分析：本題考察的主要知識點是一元一次方程的定義，也即利用其定義來求出參數的值。例、當m取何值時，關於x的一元一次方程（2m＋1）x－（m－3）／2＝4的解為x＝－1？分析：本題已經知道該方程的解x＝－1，那麼把x＝－1代入方程，得到一個關於m的一元一次方程，解之即可。
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人教版七上數學——方程同解問題及變式
解：由方程2x+5=1解得x=-2把x=-2代入方程3x=2+k得3×（-2）=2+k解得k=-8所以k的值是-8。截取自樂樂課堂例2、已知關於x的方程2（2x+1）=3+3x和2k+6=2（x+3）是同解方程，求k的值。
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求圓x^2+y^2=4上點A(a,b)處切線的方法
主要內容：介紹通過解析幾何法、導數幾何意義法，求解經過圓x^2+y^2=4上點A(1,√3)處切線的方法和步驟。解法一：解析幾何法設切線的斜率為k，則切線的方程為：y-√3=k(x-1),代入圓的方程得：x^2+[k(x-1)+√3]^2=4x^2+k^2(x-1)^2+2√3(x-1)k-1=0(1+k^2)x^2-2k^2x+k^2+2√3kx-2√3k-1=0(1+k^2)x^2-2k(k-√
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三種方式計算不定積分∫x√(x+1)dx。
^2)dt, =2/5*t^5-2/3*t^3+C, =2/5*(x+1)^(5/2)-2/3*(x+1)^(3/2)+C, 根式部分湊分法 ∫x√(x+1)dx =∫x√(x+1)d(x+1),
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三種方式計算不定積分∫x√(x+1)dx
(t^4-1t^2)dt,=2/5*t^5-2/3*t^3+C,=2/5*(x+1)^(5/2)-2/3*(x+1)^(3/2)+C,根式部分湊分法∫x√(x+1)dx=∫x√(x+1)d(x+1),=2/3∫xd(x+1)^(3/2),=2/3*x(x+1)^(3/2)- 2/3∫(x+1)^(3/2)dx,=2/3*x(x+1)^(3/2)- 2/3∫(x+1)^(3/2)d(x+1),=2/3*x(x+1)^(3/2)- 4/15*(