2021初中數學三角函數公式:三角函數公式關係(2)

2021-01-18 中考網


　　半角的正弦、餘弦和正切公式

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

　　萬能公式

　　sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

　　cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

　　tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))

　　三倍角的正弦、餘弦和正切公式

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα

　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

　　三角函數的和差化積公式

　　sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α-β)/2)

　　sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)

　　cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)

　　cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)

　　三角函數的積化和差公式

　　sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

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