科普|阿基裡斯悖論

        我們設烏龜先前所走過的所有的點屬於集合B，烏龜現在所在的點標誌為b，烏龜所走過的所有的點是集合A，A由集合B中所有的點加上b點構成。只要是烏龜先前所在的點，都是阿基裡斯可以走到的，因而阿基裡斯可以走到集合B中所有的點。那麼，我們能不能在集合A中找到一個點，它既不屬於B，也不是b，回答是不能的。因而如果阿基裡斯走過了集合B中所有的點，阿基裡斯與b點的距離就已經是0（如果不是0，則應該在阿基裡斯與b點之間還會存在著一個點，但這個點並不存在），也就是說，阿基裡斯已經追上了烏龜。

        但是這個解釋仍有漏洞：按照我們悖論所設定的條件，阿基裡斯是可以走到烏龜先前所走過的所有的點的。因而阿基裡斯追到了烏龜。但在上面的分析中，我們發現了一個有趣的矛盾，這就是b既屬於B又不屬於B，也就是說，b既是現在又是先前。而且這是阿基裡斯得以追上烏龜的前提和條件。

        也就是說，追擊過程在時間與空間的統一上面出現了矛盾，因而難以成為具有說服力的解釋。但正是這一時間與空間的矛盾，為我們找到悖論的正解提供了靈感。

        在我們的慣性思維中，都是讓烏龜先跑一段，然後阿基裡德才開始跑的，但這恰恰是問題的關鍵，當阿基裡德無限接近烏龜時，我們卻又將時間無限劃分，這是一種形上學的邏輯錯誤，按這樣的邏輯分析，即使烏龜靜止不動，阿基裡德無限接近烏龜但依舊無法追上烏龜，因此，用這種極限思想是行不通的，我們應該思考的方向是：阿基裡德與烏龜的距離無限縮小直到為0。