圓的標準方程

2021-01-14 高中數學小怪獸


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圓的方程（Equation of  circle）

圓的標準方程(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三個參數a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。









It does not do to dwell on dreams and forget to live. 

不要依賴夢想而忘記生活。

主    編

  陳林能  

劉洪健、鄧  飈、小奧莉

張兆富、高玉立、鍾旭瑞

領導說了！

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相關焦點

  • 圓的方程——圓的標準方程
    圓的標準方程  圓心和半徑可以確定一個圓，設圓心為點A，符合上述條件的圓的集合為：若點M(x,y)在圓上，由前面討論可知，點M的坐標適合方程；反之，若點M(x,y)的坐標適合方程，這就說明點 M與圓心的距離是r ，即點M在圓心為A(a,b)，半徑為r的圓上．
  • 初中數學公式:圓的標準方程及公式
    中考網整理了關於初中數學公式：圓的標準方程及公式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　圓的標準方程： (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標 　　圓的一般方程： x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0 　　拋物線標準方程： y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 　　直稜柱側面積： S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h 　　正稜錐側面積
  • 圓的方程
    1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.2、圓的方程　　(1)標準方程,圓心,半徑為r;　　(2)一般方程　　當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為　　當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.
  • 圓的方程可以這樣求
    我們知道，圓的方程有兩種形式，即1．圓的標準方程：圓心為（a，b），半徑為r的圓的標準方程為（x－a）2+（y－b）2=r2.
  • 2021初中七年級數學必備公式:圓的標準方程
    中考網整理了關於2021初中七年級數學必備公式：圓的標準方程，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　圓的標準方程 　　(x-a)2+(y-b)2=r2 註：（a,b）是圓心坐標 　　相關推薦： 　　2021年全國各省市中考報名時間匯總 　　2021年全國各地中考體育考試方案匯總
  • 2021年中考數學知識點:圓的方程
    中考網整理了關於2021年中考數學知識點：圓的方程，希望對同學們有所幫助，僅供參考。 　　圓的方程: 　　1、圓的標準方程：在平面直角坐標系中，以點O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是 　　(x-a)2+(y-b)2=r2。
  • 圓是什麼?它的方程你還會寫嗎?
    一、前言在這之前我們已經學習了直線的表達方法和兩點間的距離，點到直線的距離，兩平行線間的距離，我們都知道在平面直角坐標系中，兩點確定一條直線，一點和一個傾斜角也可以確定一條直線，那麼在平面中圓怎麼表示。
  • 圓的方程知識點
    關於圓這部分知識，龍爺特意整理到一起，方便學習、複習查閱之用。圓方程雖然是簡單的二次曲線，解某些問題時，是不同於我們後期將要學的橢圓雙曲線拋物線的，掌握好圓的幾何特徵，利用幾何特徵解題，會帶來事半功倍的效果。
  • 圓方程的第三種形式及其應用
    亦即「2|MA|=|MA*|」由此我們是不是會想到，這不就是「圓方程的第三種形式」嗎？於是我們去找到這個定點A*的坐標和這個常數「2」！解析：因為圓心是原點，A是X軸上的一個定點，所以由「圓方程的第三種形式（阿波羅尼斯軌跡定理）」可知：
  • 第二十期高中數學圓及其方程專題複習基礎篇
    直線與圓結合考察頻率比較高，特別是在選修的極坐標與參數方程當中，考察頻率非常高。基本上是圍繞相離，相切和相交這三個點來出題，所以這部分務必掌握。一：圓及其方程這部分要掌握的是圓的標準方程與一般方程互化，會根據方程求圓心與半徑。二：點、線與圓的位置關係以直線與圓的位置關係為基礎來出題的話，可以利用弦心距與半徑的關係解題，也可以結合一元二次方程的判別式來解題。
  • 高中數學,直線與圓的方程,直線關於坐標軸鏡面反射典例分析
    高中數學，直線與圓的方程，直線關於坐標軸鏡面反射典例分析。根據「反射光線把圓C分成的兩段弧的長度之比為1：3」這句話可以求出一個重要的角度，即反射光線與圓C相交所得的弦所對的圓心角等於90度，又因為圓的半徑是已知的（等於2），故可以根據直角三角形的性質求出圓心到反射光線的距離，這個距離是解決本題的關鍵條件之一。現在咱們有了一個重要的結論：圓心C到反射光線的距離等於根號2。
  • 高中數學,經過某點的圓的切線方程的求法,兩種題型詳解
    求經過某點的圓的切線方程，首先要判斷該點在圓上還是在圓外，因為：一、當這個點在圓上時，只有一條切線，當這個點在圓外時，有兩條切線。二、這兩種情況所用的解法也不同。例1是點在圓上的情況。首先判斷點P相對於圓的位置：把x＝5，y＝5代入圓的方程，容易得出等式的兩邊相等，所以點P在圓上，故過點P的切線只有一條。然後求這條切線的方程：切線過點P，故只需求出其斜率即可。根據切線的性質可知，連接圓心和切點的直線垂直於切線，由此可以求出切線的斜率。
  • 高中數學,橢圓及其標準方程的幾道例題,老師:注意焦點位置
    橢圓及其標準方程是選修書本上的內容，再求橢圓的相關問題是我們首先要考慮焦點所在直線的問題，焦點所在位置的不同所用到的標準方程也有很大的差別下面為大家整理幾道橢圓問題的例題例題一：求解橢圓的標準方程簡單來說求解橢圓標準方程和大家之前解類似的二元一次方程在解法上沒有區別
  • 高中數學:教你快速掌握幾種求方程的思路,最後一種必看
    第三小題，我們同樣可以根據幾何關係得到這四點之間的約束（共圓，以OP為直徑），這樣我們能很快算出圓心坐標和半徑從而得到圓的方程，而 C D 是兩個圓的交點，通過兩個圓方程作差，即可得到我們要的直線方程。我們著重講一下第二種方法，這種方法特別新穎，計算量很小。
  • 圓的切點弦方程的求法
    其實橢圓間接考查了圓的知識，例如可從圓的參數方程得到橢圓的參數方程，橢圓中一些結論也脫胎自圓，而有時候將橢圓經過坐標的轉化變成圓之後會更容易解(仿射不變性)，在圓錐曲線大題難度降低的大條件下，圓本身的知識點可能會逐漸被重視起來。
  • 曲線與方程的概念,你會用嗎?
    點擊上方「rfanshome」↑，關注後接收更多高中數學乾貨編者按：我們知道曲線作為幾何對象，其代數表現形式為直角坐標系下的二元方程
  • 以拋物線上的一點為圓心做圓,該圓的作用是什麼?變相告訴這條件
    以P為圓心的圓與線段PF相交點Q，與過焦點F且垂直於x軸的直線交於點A，B，|AB|=|PQ|，直線PF與拋物線C的另一交點為M。若|PF|=√3|PQ|，則|PQ|/|FM|=?該題的思路這道題中給出了圓P，又給出了|AB|=|PQ|，所以只要連接AP、BP，我們就不難發現三角形ABP是一個等邊三角形。所以就可以根據等邊三角形用|PQ|表示出點P到直線AB的距離。
  • 我要把你變弱——可降階的高階微分方程
    題目在小編的上一篇文章：努不努力之伯努利方程中。這五道題的題型都是一樣的，都是求方程的通解，小編在每道題的具體答案上做以需要注意的即可。1.這種題都是把y的最高次冪除了，然後列出一階線性微分方程的標準形式即可，其實小編感覺這部分的題主旨就一個字——「湊」，把它們湊成一階線性微分方程，當中無非就是變量替換之類的。還有就是這裡的積分要用到分部積分法，比較繁瑣。
  • 5分鐘看懂,廣義相對論的核心方程是這樣來的
    當然有，我們只要看看愛因斯坦的方程就知道了。這裡，我指的是「真正的」愛因斯坦方程，而不是眾所周知的E=mc²（這是狹義相對論的一個非常簡單的結果，而不是一個基礎關係式）。所謂的真正的愛因斯坦方程，是你在任何一本好的廣義相對論教材的索引中尋找「愛因斯坦方程」時，都會找到的那個。
  • ANSYS約束方程,人為添加的線性方程,也是模擬連接的利器
    將多個不同自由度之間的關係人為寫成線性方程，就是所謂的約束方程。耦合自由度其實是約束方程的一種簡化形式，更便於那種情形下使用（ANSYS耦合自由度，不當的耦合關係會導致錯誤的結果）。約束方程的公式形式如：C=C1*U1+C2*U2+C3*U3+……+CN*UN，其中C~CN為係數，U1~UN為自由度（某些節點的某個自由度）。