《組合圖形的面積》一課，是人教版數學五年級上冊第六單元的教學內容。在上完這節課，做練習的時候，孩子們幾次遇到「求回形小路面積」這類題，出錯率都蠻高。出錯原因：一是圖形面積計算公式記錯；二是計算出錯；三是思路不夠清晰，方法用錯。這裡，筆者介紹五種解法，與大家分享交流。
題目：一個正方形花壇，邊長為18米，在花壇的四周有一條寬為2米的小路，小路的面積是多少平方米？
解法1：大正方形面積－小正方形面積
「回」形小路，看形狀是外面一個大正方形，裡面一個小正方形，要求的就是兩個正方形之間夾的那部分面積，即大正方形面積減去小正方形面積。因為小正方形邊長是18米，其四周（在外面一圈）鋪有一條寬為2米的小路，所以大正方形的邊長就是18米加兩個2米，即18＋2×2＝22米。
知道了大、小正方形的邊長，那麼面積也就能用「正方形的面積＝邊長×邊長」算出，由此得出回形小路的面積＝大正方形面積－小正方形面積＝22－18＝160米。
解法2：4個長方形面積之和（1）
這種方法其實是求4個長方形面積之和＋4個小正方形面積之和，如圖，將回形小路分割出4個長為18米，寬為2米的長方形，這樣，花壇四個角落就剩下4個邊長為2米的小正方形，將這兩部分加起來，就是整個回形小路的面積了。用到的面積公式有長方形的面積＝長×寬，和正方形的面積＝邊長×邊長。
回形小路的面積＝4個長方形的面積＋4個小正方形的面積＝18×2×4＋2×2×4＝144＋16＝160米。
解法3：4個長方形面積之和（2）
雖然同樣是把回形小路分割成4個全等的長方形，但這次分割之後，沒有多餘的部分，每一個長方形的長都是18＋2＝20米，寬為2米。如圖所示，這個回形小路的面積＝長方形的面積×4＝20×2×4＝160米。
解法4：4個梯形面積之和
這種方法是把回形小路分割成4個全等的梯形，上底是18米，下底是18＋2×2＝22米，高是2米。然後用梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2求出1個梯形的面積為40米，再用40×4＝160米，算出4個梯形面積之和，也就是回形小路的面積。
解法5：大三角形面積－小三角形面積
這種方法是把正方形的兩條對角線畫出來，這樣2條對角線就把「回」字分割成4個大三角形和4個小三角形。先算出一個大三角形面積減去一個小三角形面積，其實得到的就是一個梯形的面積（和方法4中算出的梯形面積一樣），然後再×4，相對於解法4來說，解法5並不是用梯形的面積公式進行計算的，而是用「大三角形面積－小三角形面積」得到的，解題思路不相同，用到的面積計算公式也不同。
這種解法用到的面積公式是：三角形的面積＝底×高÷2。如圖，大三角形的底是22米，高是底的一半，即22÷2＝11米；小三角形的底是18米，高是底的一半，即18÷2＝9米。所以，回形小路的面積＝（大三角形面積－小三角形面積）×4＝（22×11÷2－18×9÷2）×4＝（121－81）×4＝40×4＝160米。
親，除了上面5種解法，你還有別的方法求回形小路的面積麼？歡迎分享。