中考數學:「摺痕問題」折出技巧!百發百中!

2020-12-26 梅老師數學課堂

中考摺痕問題屬於填空題中中檔題，掌握方法，省時省力！百發百中，得高分！

解題技巧來了：兩個口訣

1、角分平，等腰呈。

2、摺疊前後均全等，

隱含條件不能省。

圈入直角三角形，

設未勾股列方程，

最終相似總可行。

分析：本題因為BD為摺痕，所以角FBD=角CBD，所以BD為角分線，又因為BC平行於AD，所以角FDB=角DBC，因此三角形FDB為等腰三角形。此過程提煉出在圖形中見到角分線、平行線，等腰三角形呈現。

所以口訣：角分平，等腰呈。見推理

分析：摺痕規律口訣中，「充分利用隱含條件」是指平行四邊形虛線的對邊平行，「圈入直角三角形，設未勾股列方程，最終相似總可行」，是指通過摺痕的性質，把已知、未知的量圈在一個直角三角形中，（這樣的三角形圖中肯定存在，同學們要善於發現）。然後使用勾股定理或相似列方程去求解。

同學們，把規律記住嘗試使用，百發百中！你學會了嗎？喜歡轉發並收藏、點讚哦！

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