角度制、角度符號的由來

2021-03-02 小學數學教師

角度是用以量度角的單位，符號為o。一周角分為 360 等份，每份定義為 1 度1 o。

關於角度制的由來，目前有兩種說法。一種是採用360這數字，因為它容易被整除。360除了1和自己，還22個真因子，包括了7以外從2到10的數字，所以很多特殊的角的角度都是整數。

另一種說法是：角度制是由巴比倫人規定的，說他們觀察的結果，太陽天空中的視直徑，恰好是天球視周長的1/360，也就是說用360個太陽(人看到的太陽)一個挨著一個緊緊排列，恰好就是一圈，所以就定義一圈是360度。實際應用中，整數的角度已足夠準確。有時需要更準確的量度，如天文學或地球的經度和緯度，除了用小數表示度，還可以把度細分為分和秒:1 度為60分（60'），1分為60秒（60"）。例如 40.1875 o =40 o 11'15"。要更準確便用小數表示秒，而不再加設單位。數學上是用弧度而非角度，因為360的容易整除對數學不重要，而數學使用弧度更方便。角度和弧度關係是:1 o≈0.0174533 弧度，1弧度≈57.29578 o。

現今所採用的角度符號（Sign for anglemetric magnitude）：o（度），'（分），"（秒），是源於古希臘的。託勒密的《天文學大成》採用了角度符號，並以古巴比倫的60進位作為角度之進位制。基本單位記作，但常簡記作μo。首個60分位以一重音號「'」表示，而第二個60分位則以兩個重音號「"」表示，如以表示47o42'40"；還以表示2o。

漫長的中世紀時代中，並沒採用過託勒密的符號。早期之拉丁文手稿內是以文字縮寫gu，gdu，gdus 等表示角度。於十二世紀由阿拉伯天文表翻譯之拉丁文書內，則以gradus（度），minutae（分），secllndae（秒）等及其縮寫，分別為Gr.，Min.，sec 表示角度。十五世紀中期，雷格蒙塔努斯曾以表示35o17'，且還開始採用託勒密的部分符號，如以 44.42'.4"表示44o42'4"。1515年於德國科隆（Cologne）印行的託勒密的《天文學大成》內以表示度，表示分。1536年，雷格烏斯以T，S，g，m ，s，t，qr表示角度，其中1T=12S，1S=30g（度）， 1g=60m，1m=60s等。這用法非常廣泛，1611年，克拉維烏斯以G.，M.，S.分別表示度，分，秒。

1540年，弗裡西烏斯以表示現在的36o30'24"50"'15IV。最先以o表示度的要算佩爾蒂埃（1558），但他並沒像現在這樣直接應用，他把12'20"的角記作。

最早以現代形式，即以o、'、"表示角度的是萊因霍爾德（1571），他以o63'13"53及62o54'18"兩種形式表示角度。其後第谷布拉赫（1573）也採用了這角度符號。後來逐漸得到普遍應用，但間或有人（如斯霍納（1586）、賴特（1616）等）把o、'等記於數字上，如以 表示7o50'。1741年，舍文強調了1o48'28"12"'的角度符號，此後得到通用。

（以上內容摘自網絡，供教師參考；感謝用戶「小驢跑的快」的寶貴提問：））

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