中考數學複習第7章解題技巧

2021-01-16 中考網

　　7.1正切

 

　　1、定義域：{x|x∈R且x≠(π/2)+kπ，k∈Z}

 

　　2、值域：實數集R

 

　　3、奇偶性：奇函數

 

　　4、單調性：在區間(-π/2+kπ，π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數

 

　　5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|來求)

 

　　7.2正弦、餘弦

 

　　(1)已知三角形的兩角與一邊，解三角形

 

　　(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形

 

　　(3)運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關係

 

　　7.3特殊角的三角函數

 

　　1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方。

 

　　2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數為(∠A可換成∠B)：

 

　　3、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值;任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。

 

　　7.4由三角函數值求銳角

 

　　(1)反正弦：在閉區間上符合條件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實數a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx;注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在內(-1≤a≤1)。

 

　　7.5解直角三角形

 

　　解直角三角形一、銳角三角函數(一)、銳角三角函數定義在直角三角形ABC中，∠C=900，設BC=a，CA=b，AB=c，銳角A的四個三角函數是：(1)正弦定義：在直角三角形中ABC，銳角A的對邊與斜邊的比叫做角A的正弦。

 

　　7.6銳角三角函數的簡單應用

 

　　1.如圖所示，小華同學在距離某建築物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為60°和45°，則廣告牌的高度BC為_____________米(結果保留根號).

 

　　2.如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發出，繼續在同一深度直線航行4000米後再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度?

 

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