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曲線方程y=e^(x+3y)圖像畫法
※.曲線方程的定義域曲線方程表達式為y=e^(x+3y),即y>0,且lny=x+3y，則：x=lny-3y.所以，當y=1/3時，F(y)有最大值，即：x=F(y)≤F(y)max=-(1+ln3)x≤-(1+ln3)/1≈-2.10即曲線方程的定義域為：(-∞，-2.10]。
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已知x^2-y^2=xy,求(x+y)/(x-y)的
主要內容：介紹通過正比例換元、中值換元、三角換元以及二次方程求根公式等方法，計算代數式(x+y)/(x-y）在x^2-y^2=xy條件下具體值的步驟。思路二：二次方程求根公式法x^2-y^2=xy,y^2+xy-x^2=0,將方程看成y的二次方程，由求根公式得：y=(-1±√5)x/2,代入代數式得：代數式
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已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值的四種方法
主要內容：通過替換、柯西不等式、二次方程判別式及多元函數最值法等，介紹x+y在條件2/x+1/y=1下最大值的計算步驟。方法一：「1」的代換x+y=(x+y)(2/x+1/y)=(2+1+x/y+2y/x)利用均值不等式，則有：x+y≥(2+1+2√2)。
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y=f(x)與x=f(y)是同一個函數?
y=f(x)與x=f(y)是同一個函數？請先關注再下單學習微積分有什麼用？調查顯示：這些領域都已經和它息息相關了！（見另一專欄《微積分從入門到精通第一關——心理關》）x是常量還是變量？函數的概念對於中學生和大學新生來說從來似乎都沒有弄明白過，x和y在他們的眼中依然是代表數字的字母或者是未知量。（啥，難道不是代表數字的字母嗎？估計不少人懵逼了）是的，很多人在很長時間都一直會把x和y看作是代表數字的「字母」，這個一點問題都沒有。
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求y=√(x^2+1)+√(x-1)^2+1的最小值及x
主要內容：通過兩點間直線距離最短以及函數的導數，介紹求解根式和y=√(x^2+1)+√[(x-1)^2+1]最小值的步驟。主要公式：1.兩點間距離公式|AB|=√[(a1-b1)^2+(a2-b2)^2];2.冪函數導數公式：y=x^(1/2),則dy/dx=(1/2)x^(-1/2)。
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已知函數y=x^3-x,求切線及極值問題。
01-01 08:10:02 來源: 楚鄂新阿 舉報 主要內容： 已知函數y=
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八年級數學:已知x+y與xy,如何求x與y的n次方和?
一個題如果有好幾問，後面的問題往往需要用到前面的結論，故現在已知條件拓展了，除了知道x+y=2，xy=1，又增加了一個已知條件x^2+y^2=2.再仔細觀察上式，如果把等號右邊的x和y換成x^2和y^2，左邊就變成了x^4+y^4！，同樣的方法還可以求出x^8+y^8.那我們不妨先把（3）和（7）做出來。
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當x=1時,計算y=x^2+x+1的增量和微分
主要內容：本文介紹二次函數y=x^2+x+1在x=1時，自變量增量△x分別在1、0.1、0.01情形下增量和微分得計算步驟。主要步驟方法：y=x^2+x+1,方程兩邊同時求微分，得：dy=(2x+1)dx,此時函數的增量△y為：△y=(x+△x)^2+(x+△x)+1-(x^2+x+1),即：△y=(2x+1)△x+(△x)^2.對於本題已知x=1，則：dy=3dx，△y=3△x+(△x)^2。
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x^2/3+y^2/2+z^2/2=1,求x+y+z的取值範圍
柯西不等式法:∵(x^2/3+y^2/2+z^2/2)*(3+2+2)≥(x+y+z)^2，∴1*(3+2+2)≥(x+y+z)^2。即：-√7≤x+y+z≤√7。所以所求代數式的取值範圍為：[-√7,√7]。
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z=f(x^2-y^2,ln(x-y))求z對x,y的偏
主要內容：本文介紹全微分法和直接法，求解抽象函數z=f(x^2-y^2,ln(x-y)對x，y的一階偏導數dz/dx和dz/dy的具體步驟和過程。全微分法：對函數z求全微分得：dz=f1'(2xdx-2ydy)+f2'(1dx-1dy)/(x-y)，即：dz=[2xf1'+f2』/(x-y)]dx-[2yf1'+f2』/(x-y)dy,根據全微分與偏導數的關係，得：dz/dx=2xf1'+f2』/(x-y),dz/dy=-[2yf1'+f2』/(
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z=f(x^2-y^2,ln(x-y))求z對x,y的偏導
主要內容：本文介紹全微分法和直接法，求解抽象函數z=f(x^2-y^2,ln(x-y)對x，y的一階偏導數dz/dx和dz/dy的具體步驟和過程。全微分法：對函數z求全微分得：dz=f1'(2xdx-2ydy)+f2'(1dx-1dy)/(x-y)，即：dz=[2xf1'+f2』/(x-y)]dx-[2yf1'+f2』/(x-y)dy,根據全微分與偏導數的關係，得：dz/dx=2xf1'+f2』/(x-y),dz/dy=-[2yf1'+f2』/(
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z=f(x^2-y^2,ln(x-y))求z對x,y的偏導數
2-y^2,ln(x-y)對x，y的一階偏導數dz/dx和dz/dy的具體步驟和過程。全微分法： 對函數z求全微分得： dz=f1'(2xdx-2ydy)+f2'(1dx-1dy)/(x-y)，即： dz=[2xf1'+f2』/(x-y)]dx-[2yf1'+f2』/(x-y)dy, 根據全微分與偏導數的關係，得： dz/dx=2xf1'+f2』/(x-y), dz/dy=-
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已知x=√2-1,y=√2+1,求x/y+y/x(代數式及其運算)
題目已知x=√2-1,y=√2+1,求x/y+y/x。普通學生思路：因為√2+1與√2-1互為倒數，解題時可以不直接代入，先求出x+y與xy的值，最後整體代入求值。後進生策略：把√2+1與√2-1直接代入計算。
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函數y=(2x+1)(x+1)^2的導數y',y'',y''
主要內容：通過函數乘積的求導公式，以及函數和的求導公式求函數y=(2x+1)(x+1)^2的一階、二階和三階導數。一、一階導數：函數乘積求導法。∵y=(2x+1)(x+1)^2，∴y'=2(x+1)^2+(2x+1)*2*(x+1)，=(x+1)(2x+2+4x+2),=(x+1)(6x+4)=6x^2+10x+4;
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求圓x^2+y^2=4上點A(a,b)處切線的方法
主要內容：介紹通過解析幾何法、導數幾何意義法，求解經過圓x^2+y^2=4上點A(1,√3)處切線的方法和步驟。解法一：解析幾何法設切線的斜率為k，則切線的方程為：y-√3=k(x-1),代入圓的方程得：x^2+[k(x-1)+√3]^2=4x^2+k^2(x-1)^2+2√3(x-1)k-1=0(1+k^2)x^2-2k^2x+k^2+2√3kx-2√3k-1=0(1+k^2)x^2-2k(k-√
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「創作開運禮」求微分方程y''+2y'+3y=0在定點處的特解
本文介紹微分方程y''+2y'+3y=0在y(0)=1,y'(0)=5處的特解.具體步驟如下：二階微分方程y''+2y'+3y=0,其特徵方程為：r^2+2r+3=0r^2+2r+1=-2(r+1)^2=-2
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用導數求函數y=x+1/x的單調區間
主要內容：求解函數y=x+1/x的一階導數判斷函數的單調性。一階導數為零（駐點）或不存在的點可能恰好是單調區間的分界點，這些分界點將函數的定義域分劃成若干個部分單調區間。解：函數單調區間分析過程如下：當x=0時，函數y=x+1/x無定義， 故函數在x=0處不可導；當x≠0時，導函數為y'=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2;令y'=0得：x=±1。
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計算y1=1/x,y2=x與x=e圍成的面積
y2=x、x=e圍成的面積的主要步驟過程。方法一：微元dx計算區域面積 此時畫出曲線y1=1/x與直線y2=x、x=e圍成的區域示意圖，先求曲線y1與直線y2的交點，即： 1/x=x⇒x^2=1,取正數x1=1。
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「x=劉*生,y=黑龍江」日照公安用方程推算抓獲消失14年的逃犯
此時，疲憊勞累也難掩山東省日照市公安局追逃民警們內心的激動喜悅，上萬次的方程推演，實現了零有效照片、零活動軌跡、零關係人員「三個零」狀態下成功研判抓獲逃犯的歷史性突破，再次驗證了「解方程」式技戰法的奇蹟。2004年11月11日，年方25歲的原籍黑龍江省富錦市男子劉洪生因瑣事與他人發生了爭執、推搡，吃了虧。年少氣盛的他感覺無法忍受，於是找來朋友宋連勝、張洪波一起商量著怎麼教訓一下對方，出一口惡氣。
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Matlab四維數據可視化:三維坐標[x, y, z]和顏色
四維數據可視化：三維坐標[x, y, z]和顏色今天我們就說一種Matlab四維數據可視化的方法：三維坐標[x, y, z]和顏色。因為Matlab自帶的命令中沒有直接可視化四維數據的命令，所以我們需要用點小技巧，即用三維命令plot3畫出三維坐標[x, y, z]，用顏色表示該點的第四維數據。