數學界有5個神奇的數字,除了黃金分割和圓周率,剩下3個是什麼?

2020-12-21 科學新視界

從幼兒園開始,我們就接觸了數學,先從簡單的數字開始,從0到9,它們是數學的基礎。小學我們學習了加減乘除運算,中學接觸了代數和幾何。高等數學涉及到了領域就多了,數論、偏微分方程、拓撲學、概率論,面對這麼多的數學分支,沒有人敢說自己全部掌握了,高斯和歐拉也不行。

從字面意思上來說,數學是關於數字的學問,數學分支確實很多,但是每個分支都離不開數字。在數學界,有5個神奇的數字,背後都藏著數學界的真理,你知道幾個?

自然底數e

自然底數e的值約為2.718281,提起它就容易讓人想到歐拉公式,公式中就有自然底數e,不過歐拉本人並不是自然底數的發現者,第一個發現它的人是瑞士數學家雅各布,出身於伯努利家族,他的弟弟是歐拉的老師。

自然底數e的發現和等角螺旋線有關,笛卡爾最早用了解析幾何的方法,闡述了等角螺旋線。歐拉本人也研究過,雅各布更是全身心地投入研究。自然底數的名字,數學家們經過了嚴謹的討論,決定採用「自然」兩個字,意為它天生就存在,人類是它的發現者。

普朗克常數

它是個物理常數,主要被應用於量子力學。普朗克在發明能量子的概念時,就提出了一個常數概念,在計算能量值的時候,需要用到普朗克常數。此外,海森堡提出不確定性原理的時候,同樣引入了普朗克常數。

引力常數G和阿伏伽德羅常數這一類數字,都是在研究科學定律時被間接推導出來的,普朗克常數卻是普朗克在研究物理現象的時候發現的。

黃金分割

人類對美的感知能力,從古至今都沒有發生太大的變化,從一個簡單的圖形到人體的比例,只要是符合黃金比例,那看起來自然是美觀的。一個整體被一分為二,兩者的比值是0.618,我們便認為它是黃金分割。黃金比例的說法起源於古希臘的畢達哥拉斯學派,不過有人說是畢達哥拉斯本人發現的。

黃金分割不僅在數學界享有盛譽,在藝術界也是。達文西的傳世佳作《蒙娜麗莎》和《最後的晚餐》,裡面都用到了黃金分割。米開朗基羅認為黃金分割是對雕塑的最好詮釋,他在雕塑作品大量使用了黃金分割。

走馬燈數

這是個神奇的六位數,142857,出現於埃及金字塔內。古埃及人的數學成就還是挺高的,不然他們也沒辦法建造出雄偉的金字塔。走馬燈數嚴格意義上來說屬於循環數,談不上神秘,只是有一些神奇的性質。比如把它從1乘到6,你會發現答案裡的數字,是走馬燈數調換了位置。

一個n位數的循環數,把它和n+1相乘,可以得到一個純位數。142857和7相乘,結果是999999。其實單純的從數學角度考慮,走馬燈數比其他幾個數字更有趣味性。

圓周率

符號是π,近似值是3.14,這是個無限不循環小數。16世紀以前,數學家都沒有得出一個精確的值。1596年,德國數學家魯道夫將π精確到了小數點後20位,1610年時精確到了小數點後35位。引入無窮級數的概念後,數學家可以快速計算圓周率的值了,同時也得出了確定的結論,圓周率是算不完的。

我們現在發明了超級計算機,以它的計算能力都沒有計算完圓周率,谷歌公司已經計算到了小數點後32萬億位。如果圓周率算完了,許多數學公式都將被改寫,連鎖反應之下,多個科學領域都會受到牽連。

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    數學的基礎是數字,小學老師告訴我們數學就是一門研究數字關係的學科,現在想來說的不夠全面,卻也揭示了數字在數學領域的地位。在數學界中,有4個神奇的數字,背後都藏著這個世界的真理。圓周率圓周率應該是我們最熟悉的數字之一了,小學生都會背3.1415926。圓周率的特點就是它無限不循環,它算不到盡頭。
  • 圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義
    而在這裡面,圓形無疑是個特殊的存在,首先就是它沒有其他圖形那樣由線條構成,它是一個繞著圓心點的封閉曲線。除此之外,圓周率也是圓形的一個重要特徵。圓周率的歷史圓周率是圓的周長和直徑的比值,用符號π表示。歷史上是古代巴比倫人最早發現了圓周率,他們通過粗糙的計算發現π的值是3.125。
  • 黃金分割的實戰運用
    後來,這一神奇的比例關係被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為「黃金分割律」。 黃金分割線的神奇和魔力,在數學界上還沒有明確定論,但它屢屢在實際中發揮著意想不到的作用。 二、黃金分割的三個經典數字 黃金分割是利用黃金分割比率進行的切線畫法,在行情發生轉勢後,無論是止跌轉升或止升轉跌,以近期走勢中重要的高點和低點之間的漲跌額作為計量的基數, 將原漲跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個黃金點,股價在反轉後的走勢將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支撐
  • 神秘而美麗的黃金分割
    如下圖中以C為分割點,整條線段分割成滿足這個比例的兩條線段: 這個「黃金分割」非常神奇,藝術家和數學家都對它「情有獨鍾」!在各個領域只要是「美"之所在,定用它之!且來看看其之經典妙用吧!
  • 圓周率包含一切接觸的數字,各國努力計算,它存在的意義是什麼
    圓周率可以說是數學中最常見的一種,作為一個無理數,圓周率可以無限不循環。因此,我們也可以說圓周率包含這個世界的萬物,所有用數字可以表達的東西都可以在圓周率中找到答案。此外,作為一個計算圓形單位的比值,圓周率無論在生活中還是科學研究中,都有著眾多的作用。
  • 今天是圓周率日,你除了會背3.14159,還知道些什麼?
    我大概可以背到20多位:3.1415926535897932384626(科普君對著蒼天發誓:這絕對不是背出來的)。那除了這幾個數字,你對圓周率的了解又有多少呢?所以數學家們開始想方設法通過另外一種方式去證實π是個常數。對於圓周率的研究,在人類歷史上很早就開始了,並且有不少人貢獻了自己許多的精力。約於公元前1900-1600年,一塊古巴比倫石匾清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。
  • 圓周率π
    數學家們喜歡評價同行的等級,他們認為阿基米德可以與卡爾·弗裡德裡希·高斯(數學王子)和艾薩克·牛頓齊名。不管這種評價有何價值,阿基米德應該位列任何數學名人堂中是毋庸置疑的。但是,他並沒有被完全處於數字的象牙塔裡,他對於天文學、數學、物理學也都有著很高的造詣。
  • 那些跟圓周率π有關的神奇公式,凝聚了多少天才的心血,值得一看
    1706年英國數學家威廉·瓊斯(William Jones ,1675-1749)最先使用「π」來表示圓周率。1736年,瑞士大數學家歐拉也開始用π 表示圓周率。從此,π便成了圓周率的代名詞。圓周率π是個非常神奇的數字,它在很多科學領域的公式裡面無處不在。圓周率π是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
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    男人賺了這個世界的78%的錢,女人則消費了這個世界的78%的錢;人體是有78%的水分和22%的其他物質組成的;自然界中氮與氧的比例也是78:22;身邊還有很多其他的列子,想一下是不是令人不可思議呢?二、金字塔數字之謎142857142857首次被發現於神秘的金字塔之內,它的神奇之處在於,把它從1乘到6得到了下面神奇的答案,我們可以發現同樣的數字只是調換了位置,會反覆的出現
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    [附例3-1]2004年股市在1783點見頂之後,一路下跌,在持續5個月的跌市中,股指跌去500點,直到9月中旬,管理層發表重要講話,股市才出現強勁的報復性反彈行情。從走勢分析,股指的反彈明顯受到整個下跌幅度的黃金分割位壓制,行情也在此位置停止了上漲,再次轉人弱市,反映出黃金分割線的神奇之處。
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    那麼,問題來了。在初中高中曾經用了無數次的圓周率π,你還會背嗎?不要告訴我,你只會背到3.14哦~!來,小編告訴你怎麼背到小數點後30位。圓周率諧音記憶法從前,有個特別喜愛喝酒的私塾先生。一天,先生給學生們布置了一道題目。他要求學生們在放學之前把圓周率背到小數點後30位,如果背不出來,就不準回家。先生說完,就在黑板上寫下了一串長長的數字。
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    其實,金字塔不光是規模宏大、巍峨壯觀,它還有很多至今都讓人捉摸不透的神奇之處,舉幾個例子,比如:胡夫金字塔的高度乘以10^9相當於地球到太陽的距離;胡夫金字塔的2倍高度,與塔底面積的比值與圓周率驚人的相似;計算出來的塔身總重量乘以10^15相當於地球的重量;塔身的線條、角度誤差控制在幾乎為零的程度,偏差率僅為千分之零點七;胡夫金字塔的緯度如果精確到一定程度,可以發現和光速的數值相吻合
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    2000多年前,黃金分割的算法由古希臘雅典學派的第三大算學家畢達哥拉斯首先提出的,1202年由義大利數學家斐波那契定義了數列1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233......,意即:前兩個數字相加得到後一個數字,然後後二個數字之比2/3、3/5、5/8、8/13、13/21......,就得出了近似值0.618。
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