今天是圓周率日,你除了會背3.14159,還知道些什麼?

2021-03-01 廣東科普

今天是國際圓周率日。

如果現在突然要你背π的值,

你能背到幾位?

我大概可以背到20多位:

3.1415926535897932384626

(科普君對著蒼天發誓:

這絕對不是背出來的)。

那除了這幾個數字,你對圓周率的了解又有多少呢?今天科普君就帶各位來認識一下圓周率吧~

圓周率是圓周長與直徑的比值,也是圓形面積與半徑平方的比,用一個希臘字母π來表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。

π是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值,是一個無理數。在日常生活中,通常使用3.14代表圓周率去進行近似計算,而3.1415926536已經足以滿足一般計算。

在2011年,國際數學協會正式宣布,將每年的3月14日設為國際圓周率日。

我國古代偉大的數學家祖衝之,是世界上第一個將「圓周率」精算到小數第七位,即在3.1415926和3.1415927之間。他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀,阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。

圓周率( )一般定義為一個圓形的周長( )與直徑( )之比:  ,或直接定義為單位圓的周長的一半。

由相似圖形的性質可知,對於任何圓形,  的值都是一樣,這樣就定義出常數

人們是利用一些常用的刻度尺和其他的測量工具,或自製的圓來探索圓周率的,還處於圓周率探索初期,它的計算方法和測量工具相對來說都不是很科學。

所以數學家們開始想方設法通過另外一種方式去證實π是個常數。

對於圓周率的研究,在人類歷史上很早就開始了,並且有不少人貢獻了自己許多的精力。

約於公元前1900-1600年,一塊古巴比倫石匾清楚地記載了圓周率 = 25/8 = 3.125。同一時期的古埃及文物,萊因德數學紙草書(公元前1650年左右)也表明圓周率等於分數16/9的平方,約等於3.1605。

接下來,我們得聊聊那個要用竹竿翹起地球的阿基米德(公元前287年—公元前212年)。

阿基米德是個大數學家,他用圓的內接和外切正多邊形的周長給出圓周率的下界和上界:他從正六邊形開始,逐次加倍正多邊形的邊數,再藉助勾股定理改進圓周率的下界和上界,就這樣一直算到正96邊形,計算出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7(3.140845到3.142857),並取它們的平均值3.141851為圓周率的近似值。

這就是割圓法。阿基米德的計算,讓歐洲人用了十多個世紀。

而在遙遠的東方,中國古代也一直在研究這個奇妙的數字。公元前2世紀的中國古算書《周髀算經》,其中已經有「徑一而周三」的記載,即是說π等於3。

東漢時期,有一位天文學家、數學家、發明家、文學家張衡(78年—139年),他不僅發明了渾天儀、地動儀,還得出圓周率約等於10的開方(約3.162)。


到了魏晉時期,大數學家劉徽(約225年—約295年)提出了"割圓術",即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。

劉徽先從圓內接正六邊形,逐次分割一直算到圓內接正192邊形,得出圓周率=3.14之後,繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積。

劉徽最後計算出,圓周率約等於3.1416。

到南北朝時期,祖衝之(公元429-500年)在劉徽基礎上繼續割圓,他割到了24576邊型,最終得出圓周率在3.1415926和3.1415927之間的結論。

祖衝之成為世界上第一位將圓周率值計算到小數第7位的科學家。

到了15世紀,阿拉伯數學家卡西初求得圓周率17位精確小數值,這才打破祖衝之保持了近千年的紀錄。數學家魯道夫·范·科伊倫(Ludolph van Ceulen,1540年1月28日—1610年12月31日)於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,所以該數值以他的名字稱為魯道夫數。

隨著電腦的誕生,讓圓周率的計算得以進一步加強。

1946年2月14日,世界上第一臺通用計算機ENIAC誕生,這也是繼ABC(阿塔納索夫-貝瑞計算機)之後的第二臺電子計算機。

1949年,馮·諾依曼等科學家利用這部電腦計算出π的2037個小數位。

1973年,Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC-7600發現了π的第一百萬個小數位。

1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷-2型(Cray-2)和IBM-3090/VF型巨型電子計算機,計算出π值小數點後4.8億位數,而後又繼續算到小數點後10.1億位數。

2010年1月7日,法國工程師法布裡斯·貝拉將圓周率算到小數點後27000億位。

2011年10月16日,日本人近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位。

圓周率日是一年一度的慶祝數學常數π的節日,時間被定在3月14日。

通常是在下午1時59分慶祝,以象徵圓周率的六位近似值3.14159,有時甚至精確到26秒,以象徵圓周率的八位近似值3.1415926;習慣24小時記時的人在凌晨1時59分或者下午3時9分(15時9分)慶祝。全球各地的一些大學數學系在這天舉辦派對。

慶祝圓周率日的方式有很多,比如吃派,喝一種名字中含有「pi」的雞尾酒(piña colada),玩和pi 發音相近的彩罐遊戲(piñata)。

這一天常見的慶祝方式包括:

1. 閱讀π的悠久歷史,學習有關π的數學知識。

2. 背誦π。π是無理數,很多人通過背誦π小數點後面的數字來表現記憶力。日本人Akira Haraguchi在2005年將π背到了小數點後第 83431 位。

3. 計算圓周率。2009年,法國著名程式設計師Fabr ice Bellard用個人PC,耗時116天,計算到了PI的小數點後第2.7萬億位打破了由超級計算機保持的圓周率運算記錄。同時Fabrice Bellard在圓周率算法方面也有著驚人的成就,1997年他提出了最快圓周率算法公式。

4. 觀看與π相關的電影,比如《死亡密碼 π》(1998年講述一個偏執數學家故事的驚悚電影)、《少年派的奇幻漂流》(一個名為pi的少年的冒險故事)。

5. 做一個以π為主題的派。

6. 欣賞以π為主題的音樂,例如圓周率之歌。

好啦講了這麼多,

在最後,

科普君給出一下π的767位,

大家感興趣或者沒事的時候,

可以翻出來背一背噢~

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999……

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來源:網易科技-知否

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