圓周率是算不盡的無理數,假如哪天它算盡了,會有多嚴重的後果?

2020-12-23 睿歷史

圓周率是3.14,這是一個人盡皆知的常識。不過,這個3.14隻是個近似值,真正的圓周率是個算不盡的無理數。其早在公元前2500年就已經被古巴比倫人發現,而我國也早在東漢初年的《周髀算經》裡有了關於圓周率的記載。幾千年下來,這個無窮無盡的圓周率,永遠也沒被人類算出窮盡。

要說我國計算圓周率的第一人,當屬南北朝時期的祖衝之了。他當年首創「割圓法」,第一個將圓周率精確到了小數點後第7位,為世界數學史做出了巨大貢獻。

那麼,什麼是圓周率,其為何又算不盡呢?要是它哪天算盡了,又會有什麼後果?今天,筆者就來給大家詳細說道說道。

圓周率是圓周長和直徑的比例,它不隨圓的大小變化而變化,是一個固定常數。此外,他還是一個無理數,即無限不循環小數。為何其無窮無盡呢?我們首先來看一個正方形,顯而易見,正方形和圓形完全是兩個圖形,所謂方圓便是如此。

那麼,倘若正方形變成正六邊形後,是不是整體感覺就「圓潤」多了?而將正多邊形的邊無限增加,譬如,正八邊形,正十六邊形,正三十二邊形。隨著邊數的倍化,你會發現正多邊形會越來越接近圓。但由於其本質依然是正多邊形,永遠也無法成為圓的,只能無限去逼近。

而圓周率正是通過將正多邊形無限倍邊後,利用倍邊公式推算出來的。由於正多邊形只能無限逼近圓,圓周率也因此成了無窮無盡的小數。

值得一提的是,這個方法本質和「割圓法」是一樣的,可見祖衝之當年的智慧。他利用該方法算出了圓周率小數後七位,足足領先了西方800餘年。

伴隨著現代數學的發展,人類對圓周率的認知也越來越豐富。2011年10月16日,日本有一位叫近藤茂的人利用家中電腦將圓周率算到了小數點後10萬億位。這還只是個人行為,足見人類已經對圓周率了如指掌。

而即便是10萬億位,人們也未能將圓周率算盡。倘若其真的能算盡,會導致什麼後果呢?有人認為,這樣一個數學裡的常數,算盡了也不會產生什麼影響吧。非也,要是圓周率算盡了,對人類世界將造成顛覆性的改變。

為何這麼說呢?因為圓周率計算時採用的逼近法,也是如今微積分的理論基石。微積分同樣是用線段去無限逼近曲線,本質上和計算圓周率是一樣的。倘若圓周率能算盡,代表從微積分裡衍生的所有數理都將全部垮塌。而現代所有高等數學,幾乎全都是建立在微積分的基礎之上的。

不誇張地說,微積分促成了現代科學技術的誕生。要是其理論被推翻,人類的科技文明將一夜回到混沌狀態。

看到這裡,你還希望圓周率被人類算盡嗎?其實,這個世界上不能被算盡的數字還有很多,譬如自然對數e,其也是一個無線不循環小數。正是這些無法窮極其面目的數字,才構成了數學裡最神秘美妙的一部分,也讓這個世界更加豐富多元。那些想要算盡的強迫症們,該醒醒了。

相關焦點

  • 圓周率是算不盡的無理數,若哪天它算盡了,會產生什麼嚴重後果?
    據說曾經有個老先生要出遠門,為了哄住自己的小徒弟,就給他出了一道難題,讓他把圓周率後面的一大串無限不循環小數給背下來。老先生心裡想,這麼多數字,夠這小子在家裡背一陣子了,省得他給我找麻煩。沒想到,等他回來的時候,他的小徒弟卻醉醺醺的在那裡喝酒,氣得他大罵起來:圓周率你背完了嘛?
  • 如果圓周率有一天算盡了,會發生什麼?可能是我們不想看到的結果
    如果人類通過手工計算圓周率,可能現在也就是算到了幾十萬位。而通過超級計算機目前已經將圓周率計算到了小數點後10萬億位,這是天與地的差距,由此可見,計算機可以稱得上是人類進入科技時代以來最偉大的發明之一。曾經有人在網上討論圓周率有沒有可能被算盡,有一些人認為圓周率π在未來,有可能會被人類算盡。那如果圓周率π有一天算盡了,會發生什麼?可能是我們不想看到的結果。
  • 圓周率是宇宙密碼?如果能將其算盡,會有什麼結果?
    說到圓周率,大家一定會想起它的發明者祖衝之,根據我們的歷史記載,祖衝之是我國南北朝時期,著名的數學家,以及研究天文的科學家。那個時代距離現在大概過去了有1500多年的時光,這位偉大的人物,幾乎把自己的一生都投入到了科學當中,也因此這位科學家在數學和天文學上面有許多的建樹。
  • 圓的面積和半徑絕對不會是無限的,那圓周率到底是不是有限的?
    如果你是一個熱愛數學或者是對數學是認真的人,你會接受因為自己無知而去把某個實際存在的東西說成是無理嗎? 讓無理數成為有理數,那麼以前的一切都會變的無理,不是沒有人敢去改變,不是因為沒有人有這個膽量,而是所有人沒有從哪裡下手的地方。 無理數會成為有理數的,因為問題已經解決。無限不循環小數就是「無限的」,這個無限不是指大小無限,而是指小數點後面位數無限。
  • 圓周率有可能是宇宙密碼,如果能將其算盡,宇宙可能將不再有秘密
    早期的時候,愛因斯坦的物理研究受到阻礙,最好發現原來是自己的數學不行,於是花費了10年時間重修數學,將數學研究的更深入,有了強大數學的幫助,最後才在物理探索方面做出了巨大貢獻。由此可見,數學對於人類的發展有多麼的重要。而在眾多的數字公式當中,我們不得不提到一個偉大的數字,它就是圓周率。
  • 如果圓周率不是無理數而是3.14,世界會發生什麼?
    這種假設與「如果能回到十年前」這樣的假設本質上完全不同,雖然我們也並不能回到十年前,但我們確實可以暢想回到十年前會怎麼樣!但數學中有理數和無理數的概念本來就是人為定義的,無所謂對錯,必須是那樣的。而圓周率是無理數沒有任何疑問,在數學上早已經得到了證明,而且證明方式也並不複雜。
  • 圓周率是怎樣算出來的?
    突然聽到父親拍案喊道:辦法有了。𣈶兒,你看劉徽這裡不是明明寫著割圓術嗎?只要將一個圓不斷地割下去,內接上正多邊形,求出多邊形的周長,不就有了圓周率了嗎?𣈶兒,你會嗎?道理簡單,算起來可就費勁了。從今天起,咱爺兒倆就來辦這件事,你可要十分仔細啊。
  • 今天是圓周率日,你除了會背3.14159,還知道些什麼?
    我大概可以背到20多位:3.1415926535897932384626(科普君對著蒼天發誓:這絕對不是背出來的)。那除了這幾個數字,你對圓周率的了解又有多少呢?人們是利用一些常用的刻度尺和其他的測量工具,或自製的圓來探索圓周率的,還處於圓周率探索初期,它的計算方法和測量工具相對來說都不是很科學。
  • 名下有6張信用卡算多嗎?超過5張可能會有這些後果!
    我覺得萬事都需要注重個「度」,辦理信用卡也並不例外,假如你把握不太好那一個度,就非常容易出問題。如今有許多的朋友為了能夠得到大量的資產,進而申請了好幾張的信用卡,卻不知道,信用卡並不是總數愈多愈好,是非常容易為自己造成一些負面影響的。
  • π日說π丨關於圓周率,總有你不知道的
    π的存在是個奇蹟,無論一個圓有多大,它的周長和直徑之比總是等於π。圓周率(π讀pài)是一個常數(約等於3.14),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即是一個無限不循環小數。在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進行近似計算,即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,也只取值至小數點後約20位。
  • 怎麼會有常數這種東西,談談那些神秘的數學常數
    公元前500年,有一位牛人,叫畢達哥拉斯。如果你對這位牛人有點兒陌生,那畢達哥拉斯定理應該知道吧,那就是:直角三角形中,兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。他創辦了一個數學學派,叫做畢達哥拉斯學派,該學派認為:整數就像原子一樣,構成了宇宙中的一切,並可以描述宇宙中的一切。
  • 惡露不盡會有什麼後果
    惡露不盡會有什麼後果正常女性生完寶寶一些含有血液的子宮內膜以及壞死的組織就會脫落,這些物質被稱之為惡露,惡露脫落的時間一般是5周左右,排出總量基本在500ml以下,只要超出這個時間就是惡露不盡,那麼惡露不盡會有什麼後果呢?跟隨小編一起來看。
  • 那些跟圓周率π有關的神奇公式,凝聚了多少天才的心血,值得一看
    1706年英國數學家威廉·瓊斯(William Jones ,1675-1749)最先使用「π」來表示圓周率。1736年,瑞士大數學家歐拉也開始用π 表示圓周率。從此,π便成了圓周率的代名詞。圓周率π是個非常神奇的數字,它在很多科學領域的公式裡面無處不在。圓周率π是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
  • 你們要的證明來了——證明歐拉數e是無理數
    之前寫過一篇文章證明了圓周率π是無理數,有小夥伴問我能不能證明自然數e也是無理數。今天,在這篇文章中,我將描述兩個簡單的證明歐拉數e≈2.71828是無理數。第一個證明是由法國數學家和物理學家約瑟夫·傅立葉提出的。第二個證據是法國數學家查爾斯·埃爾米特提出的。
  • 如果圓周率被算到盡頭,會發生什麼?科學家:將是人類承受不了的
    文/行走天涯如果圓周率被算到盡頭,會發生什麼?科學家:將是人類承受不了的在數學,科學,物理學的領域中,有一個數字起到了非常重要的作用。它就是圓周率率π了。自從科學家發現到圓周率,就一直在不間斷地計算圓周率小數點後的位數。相比較曾經的數學家,科學家用筆來計算,如今人類早就可以用計算機來計算了。但哪怕如此,圓周率的具體的數值一直都沒有被破解。那圓周率究竟是什麼呢?為什麼圓周率小數點後的位數,已經計算到了30萬億位?科學家們還是沒有停下。只因為圓周率確實是一個非常神奇的數字。
  • 目前圓周率已經達到小數點後31.4萬億位,為何還要算?有什麼用處?
    圓周率這玩意想必大家小時候都有背過,至少能背個十多位;但實際使用時我們會發現,一般只會取其中的前兩位小數,也就是3.14,因為平常生活中不需要精細到這種程度。既然生活用不到,為何圓周率的計算還在一直進行?
  • 追尋蘊藏在圓周率 π 之中的無限美麗
    這裡要提到一個著名的示例,在 π 的前 761 位之後,有一個著名的數學巧合,即連續出現 6 個 9,這被稱之為費曼點(「Feynman point」).但人們相信 π 的小數位會以一種隨機的順序永遠持續下去,這就變得有趣了,它無限不循環,但同時它又是一個確定的數值。這並不矛盾,π 因為是圓的周長和直徑的比值,所以它是一個有確定值的數學常數。
  • 圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義
    而在這裡面,圓形無疑是個特殊的存在,首先就是它沒有其他圖形那樣由線條構成,它是一個繞著圓心點的封閉曲線。除此之外,圓周率也是圓形的一個重要特徵。圓周率的歷史圓周率是圓的周長和直徑的比值,用符號π表示。歷史上是古代巴比倫人最早發現了圓周率,他們通過粗糙的計算發現π的值是3.125。
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  • 圓周率真的可以找到生活中的各種數字組合嗎?答案你別不信
    而在數學的殿堂裡有很多的數字,其中有一個數字相信大家都非常熟悉,那就是圓周率。相信只要是上過小學的朋友都知道圓周率,它是我們一生中接觸的第一個無理數,也就是無限不循環小學。小學老師告訴我們,圓周率是無法算盡的,小數點後面的數字是無窮無盡的。有關圓周率π的研究,自古已開始。