數學界有4個神奇的數字:除了圓周率和普朗克常數,你還知道幾個

2020-12-06 閒雲趣談科學

如果將科學比喻成皇冠,那數學就是上面最亮的寶石。不管科學劃分成多少個領域,數學始終都是學科的基礎。沒有裝備足夠的數學知識,你學不好物理,學不好天文學,離開了數學的學科是不會有成就的。數學和物理學有著深刻的聯繫,牛頓、愛因斯坦、麥克斯韋,他們身上有著物理學家的標籤,但不能否認的是,他們也是個數學家。

一個優秀的物理學家,必然要有深厚的數學功底。複雜的公式計算和縝密的邏輯思維能力,都對數學能力提出了高要求。數學的基礎是數字,小學老師告訴我們數學就是一門研究數字關係的學科,現在想來說的不夠全面,卻也揭示了數字在數學領域的地位。在數學界中,有4個神奇的數字,背後都藏著這個世界的真理

圓周率

圓周率應該是我們最熟悉的數字之一了,小學生都會背3.1415926。圓周率的特點就是它無限不循環,它算不到盡頭。人類現在已經製造出了超級計算機,它的計算能力呈幾何倍數增長。可在計算圓周率時,仍舊算不到盡頭。

和圓周率有關的知識有很多,它在微積分、計算機和物理學等領域,都有著應用。有的人為了培養自己的記憶力,專門去背誦圓周率。如果未來圓周率被證實可以算完,在多個領域都會迎來一場變革。

普朗克常數

不熟悉量子力學的人估計都沒有聽過這個名字,普朗克常數的作用是描述量子的大小。它的創始人普朗克是能和愛因斯坦並駕齊驅的物理學家,是量子力學的主要開創者。量子力學的基礎概念就是量子,而普朗克常數就是專門用來描述它的。量子是微觀角度的概念,它的大小是多少對於研究它的性質而言,是個重要的出發角度。

量子力學中有兩個重要原理:波粒二象性和不確定度原理,科學家用普朗克常數來研究它們,也可以得出兩者之間的關係。

光速

光速的值是每秒30萬公裡,光速的發現離不開愛因斯坦,是他驗證了光的速度。可能很多人覺得光速的作用不大,其實不是,質能公式中光速作為常量出現並參與計算。質能公式的出現,是高能物理和核能應用領域的福音,你還覺得光速不重要嗎?

而且光速還有個重要屬性,它是永恆不變的,不管在什麼地方,以什麼東西為參照物,它的數值都是每秒30萬公裡。有的常數在不同環境中會受到影響,光速則不會。

走馬燈數

142857,這個六位數已經不能用「神奇」兩個字來描述了,它隱藏的奧秘直到今天都沒有全部破解。走馬燈數是金字塔裡發現的,金字塔本身就是謎團,誰都不知道古埃及人是怎麼建造它的。而且它的位置排列也有點不同尋常,隱隱對應著天上的星辰

感興趣的朋友可以把走馬燈數從1乘到10,你會發現答案都是由6個數字組成的,只不過是調換了順序出現,這六個數字是1、2、4、5、7、8。用走馬燈數乘一個含有7的數字,你會發現結果的每個數字相加,總是等於36。從單純的數學規律來看,走馬燈數的神奇已經超過了前幾個數字,誰也不知道古埃及人是怎麼發現它的。

這4個神奇數字,背後都對應著數學規律,和其他領域也有關係。可見數學確實是自然科學的基礎,相信這4個數字也不是終點,數學是門博大精深的學科,我們還有很多奧秘沒有發現。

相關焦點

  • 數學界有5個神奇的數字,除了黃金分割和圓周率,剩下3個是什麼?
    從字面意思上來說,數學是關於數字的學問,數學分支確實很多,但是每個分支都離不開數字。在數學界,有5個神奇的數字,背後都藏著數學界的真理,你知道幾個?自然底數e的發現和等角螺旋線有關,笛卡爾最早用了解析幾何的方法,闡述了等角螺旋線。歐拉本人也研究過,雅各布更是全身心地投入研究。自然底數的名字,數學家們經過了嚴謹的討論,決定採用「自然」兩個字,意為它天生就存在,人類是它的發現者。普朗克常數它是個物理常數,主要被應用於量子力學。
  • 普朗克常數定義新「千克」
    普朗克常數(記為h)是量子力學中用來計算光子能量的一個常數,它由著名科學家馬克斯·普朗克提出。普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現,只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的,而是一份一份地進行的,計算的結果才能和實驗結果相符。這樣的一份能量叫做能量子,每1份能量子等於普朗克常數乘以輻射電磁波的頻率,即E = hv。
  • 怎麼會有常數這種東西,談談那些神秘的數學常數
    沒想到,老師卻認為這樣會動搖到畢達哥拉斯學派在學術界的統治地位,便新規定了一條紀律:誰都不準洩露存在根號2(即無理數)的秘密。後來,天真的希勃索斯有一次無意中向別人談到了他的發現,結果他被認為是學派的「逆賊」,被囚禁,受盡百般折磨,最後被投入愛琴海淹死。。。
  • 今天是圓周率日,你除了會背3.14159,還知道些什麼?
    如果現在突然要你背π的值,你能背到幾位?我大概可以背到20多位:3.1415926535897932384626(科普君對著蒼天發誓:這絕對不是背出來的)。那除了這幾個數字,你對圓周率的了解又有多少呢?
  • 量子力學的核心,普朗克常數
    盡力奔跑,當你到達烏龜的初始位置是,烏龜早就向前移動了;你到達第二個位置時,烏龜又向前移動了一小點。為了超越烏龜,你需要無限次的到達之前烏龜達到的位置。每一步都比上一步短,但仍存在無限多步數。這個悖論有一些問題,其中之一是它認為空間是無限可分的。
  • 普朗克常數與一系列普朗克常量分別是什麼?它們支配著這個世界!
    年輕的普朗克能量子的概念和普朗克常數都是在他在研究普朗克輻射定律的過程中提出和發現的。那普朗克常數究竟是什麼呢?普朗克常數是一個物理常數,用h表示,被用來描述量子的大小,是量子力學領域最重要的常數,其大小為6.62607015×10^(-34) J·s。人類七大基本單位之一的「千克」就是基於普朗克常數,利用質能公式轉換而制定的。除了這個普朗克常數外,還有一系列的普朗克常量,如普朗克溫度,普朗克時間,普朗克長度。
  • 普朗克常數是什麼?為什麼宇宙要依賴它?
    普朗克常數幾乎是所有學過物理的人所知道的,可以說是常識。德國物理學家馬克斯·普朗克於1900年計算得出該常數,這使得他獲得了1918年的諾貝爾獎。這一常數改變了遊戲規則,其通過描述物質的最細微部分如何在稱為量子的離散束中釋放能量,從而將「量子」本質上置於量子力學中。
  • π日說π丨關於圓周率,總有你不知道的
    π的存在是個奇蹟,無論一個圓有多大,它的周長和直徑之比總是等於π。圓周率(π讀pài)是一個常數(約等於3.14),是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即是一個無限不循環小數。在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進行近似計算,即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,也只取值至小數點後約20位。
  • 那些跟圓周率π有關的神奇公式,凝聚了多少天才的心血,值得一看
    1706年英國數學家威廉·瓊斯(William Jones ,1675-1749)最先使用「π」來表示圓周率。1736年,瑞士大數學家歐拉也開始用π 表示圓周率。從此,π便成了圓周率的代名詞。圓周率π是個非常神奇的數字,它在很多科學領域的公式裡面無處不在。圓周率π是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
  • 最美最神奇的數學常數:π——包含在宇宙的每一個角落
    例如,當我們檢查圓周率的前10億個數字時,我們看到數字7出現了近1億次。這使得π成為一個很好的隨機數生成器。然而,在某些點之後,圓周率可能不包含數字7,而是可能只有兩個或三個數字的非重複數字,如0102031122330001122333……例如,在圓周率的前761位之後,有一個著名的數學巧合,6個9排成一排,這被稱為費曼點。
  • 圓周率π
    數學家們喜歡評價同行的等級,他們認為阿基米德可以與卡爾·弗裡德裡希·高斯(數學王子)和艾薩克·牛頓齊名。不管這種評價有何價值,阿基米德應該位列任何數學名人堂中是毋庸置疑的。但是,他並沒有被完全處於數字的象牙塔裡,他對於天文學、數學、物理學也都有著很高的造詣。
  • 從大麥粒到普朗克常數,人類斤斤計較的故事
    但楔形文字中記載的最小單位是1/3個大麥粒,等於謝克爾1/540,相當於今天的0.0155克。美索不達米亞人不只是在重量上非常精細,在對分數和數學上的理解超出我們的想像。我們估計用來稱重的商品可能是黃金或香料等非常昂貴的東西。
  • 超大規模望遠鏡下的自然常數
    他們證實了愛因斯坦的廣義相對論可以預測黑洞,並確認銀河系的中心是一個超大質量黑洞——體積相對雖小,但質量卻相當於400萬個太陽質量。超大質量黑洞周圍的強大引力場,除了可以增加我們對黑洞的理解,也是我們在極端條件下研究自然的實驗室。今年的諾貝爾獎得主、來自UCLA的安德裡亞·蓋茲和其他研究人員,已經測量了強大引力是如何改變精細結構常數的。精細結構常數,是定義物理宇宙(以及宇宙中生命)的自然常數之一。
  • 宇宙最神奇的4組數字,兩組可能隱藏宇宙真相,一組主宰著全世界
    ,而人類細胞天生對一些與自身有切身利益的數字產生巨大的敏感度,即使你不想記住,這些有意義的數字都會在你的腦海裡面不斷地重複,直到你無法忘卻為止。,太陽系、銀河系是否存在有意義的數字不知道,但是從宇宙本身來看,還真的存在幾組數字對宇宙有重要意義的數字,這幾組數字都是什麼呢?
  • 歐拉——數學界的英雄:歐拉公式為何被稱為世界上最優美的公式?
    有句話說得好,科學改變世界,數學改變科學。數學是人類發明的最基礎也是最複雜最有邏輯的學科。學數學,你只需要勤奮,而想要學好數學當上數學家,沒有天賦智商基本沒可能。在人類文明史上,科學家不少,數學家卻不多。數量雖然不多但是卻足夠經驗,其中就有幾位數學家憑藉一己之力將人類的數學進程向前推進了幾十上百年。他們是人類文明的驕傲,是真正的人類之光。
  •  3.14圓周率日,你會背圓周率嗎?教你圓周率π的諧音記憶法
    圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。
  • 圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義
    ,都是數學界的重要成員,很多證明過程也需要依據圖形的性質來證明。現在我們知道這個數字是不準確的,而且誤差不小。在古埃及文明中,π的值為3.16。古印度認為是3.139,古中國則為了方便,直接取值為整數3。
  • 玻爾巧遇海森堡,量子迷霧一掃光,普朗克常數再發威
    我覺得有兩個問題,大家一定跟我一樣想知道答案,其實也是當時的物理學家們迫切想知道的答案:第一、當電子從一個軌道跳躍到另外一條軌道的時候,究竟發生了什麼?第二、如何確定電子在原子內運動的軌道是圓形或者是橢圓形呢?為了說明這兩個問題,我們不得不從經典力學開始說起。
  • 圓周率包含一切接觸的數字,各國努力計算,它存在的意義是什麼
    我們知道,中國古代的科技文明其實是非常發達的。在南北朝時期,古人就已經計算出圓周率,只不過由於當時的數學水平有限,數學家祖衝之只能把圓周率精確到小數點7位。除了中國,其它國家也有許多優秀的數學家和科學家都曾計算過圓周率,比如說阿基米德發明了窮竭法來計算圓周率,牛頓也曾計算過圓周率。
  • 為什麼愛因斯坦的引力場方程中會出現圓周率?
    圓周率的數值在不同曲率的彎曲空間中是不一樣的。在歐幾裡得幾何中,也就是在平直空間中,圓的周長與直徑之比是恆定的常數——圓周率π,這是一個無理數,為3.1415926…。但在非歐幾何中,圓周率就不是一個常數。