普朗克常數定義新「千克」

2021-03-01 上海市質量和標準化研究院


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我們可能站在體重秤上抱怨減肥失敗，或者怒斥小販賣菜時偷斤少兩。然而，我們大部分人都不知道的是，重量本身就存在一個問題——它的單位「千克」可能不那麼可靠了。


重新定義「千克」

11月16日，在新一屆國際計量大會上，科學家們通過投票，正式讓國際千克原器退役，改以普朗克常數（符號是h）作為新標準來重新定義「千克」。

普朗克常數（記為h）是量子力學中用來計算光子能量的一個常數，它由著名科學家馬克斯·普朗克提出。普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現，只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的，而是一份一份地進行的，計算的結果才能和實驗結果相符。這樣的一份能量叫做能量子，每1份能量子等於普朗克常數乘以輻射電磁波的頻率，即E = hv。普朗克常數的數值是6.62607015 x 10^-34，單位是J.s  （焦耳*秒）。


可以看到，普朗克常數的單位是焦耳每秒。而焦耳本身則是一個導出單位，它的定義是1牛頓的力使物體在力作用的方向上移動1米時所做的功，我們已經知道，牛頓的定義是使1kg的物體有1m/s²的加速度。因此，1焦耳也可以寫成kg⋅m^2⋅s^−2，於是普朗克常數的單位也就可以寫成kg⋅m^2⋅s^−1。至此，普朗克常數便同kg這一基本單位發生了關聯，我們也就可以根據它來精確定義千克。


牽一髮動全身

這件原本用來定義「千克」的神器自誕生起一直存放於國際計量局，被稱為國際千克原器（IPK）或者「大K」。大K是一塊由鉑銥合金製作的、高度和直徑均為39.17毫米的直立圓柱體。它被安放在法國巴黎郊區的一個保險箱裡，與世隔絕而且一直受到嚴密的監控。同時，大K在各國還有很多複製品，每隔40年，人們都會將大K和複製品進行比對，以確定全世界的重量處於同一個系統。

然而，再精密的人工製品，都無法真正做到「重量恆久遠，一顆永流傳」。事實上，儘管鉑銥合金是已知最穩定的合金之一，甚至大K幾乎一直「蹲在監牢」中，但人們發現，它很可能已經損失了大約50微克的重量。

千克這一單位的變動不僅會影響導出單位，更嚴重的是，它還會影響到其它標準單位。如果大K的質量發生變動，那麼力的單位牛頓也會發生變動，隨即影響到另一基本單位「安培」，安培的變動又會改變一系列電磁學單位，例如庫侖（電荷）、伏特（電壓）、特斯拉（磁場）、韋伯（磁通）等等。

這些單位的變動將動搖整個人類社會的基礎，各行各業都將不得不重新檢視已有的標準。特別是那些對質量變化極其敏感的行業。比如製藥業，50微克可以說是一個很大的數字了。因此，在基本單位這件事上面，牽一髮而動全身不是虛言。


如何進行標準測量？

為了對這個新的千克進行標準測量，人們造了新的「神器」——秤和球。

秤是基布爾秤（Kibble balance），又叫瓦特秤（Watt Balance）。它是一種通過電流和電壓的強度精確測量測試對象重量的儀器。由於測量的質量與電流和電壓的乘積（即功率，單位為瓦特）成正比，所以該儀器又被稱為瓦特秤。

基布爾秤可以將對質量的測量等效為對電磁力的測量。而這個電磁力又可以同普朗克常數關聯起來。這背後的原理是兩項諾獎級的研究。

1962年，英國物理學家布賴恩·約瑟夫森（Brian Josephson）提出了約瑟夫森效應；1980年，德國物理學家克勞斯·馮·克利青（Klaus von Klitzing）發現了量子霍爾效應；前者是一種與電壓有關的量子效應，後者則表明電阻也是量子性的。而我們知道，普朗克常數是量子力學的基本常數。因此，通過電磁力來平衡質量，再通過含有普朗克常數的公式來計算產生這一電磁力的電壓和電流，從而實現對千克的新定義。

然而，光有秤還不保險，科學家們又造了一個球，來確保萬無一失。這個球是人類有史以來製造的純度最高、形狀最圓的矽球，由矽-28製成。科學家們對這個球進行了極其精密的檢測，其中含量最大的雜質是銅，但其含量僅為每克樣品中含有7納克，大概相當於每30億個矽原子中才有1個銅原子。

這個球純度如此之高，可以用來更精確地測量阿伏伽德羅常數，而根據某些已知的方程，我們可以根據阿伏伽德羅常數來計算出普朗克常數。阿伏伽德羅常數定義是1摩爾（mol）的原子有多少個？在教科書上，答案通常是6.02x10^23。但這個精度遠遠不夠，2017年12月的一篇文獻表明，人們藉助這個矽球，已經將這一常數測到了6.022140588 (65) x 10^23，括號中的數字表示最後一位的不確定度，而相對不確定度則不超過1.73 x 10^-8。


有了秤和球，千克的新定義將達到一個史無前例的精確度。

內容來源：果殼網





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