中點，是初中幾何圖形中的一個重點的點，它所涉及到的知識點有很多，若圖形中出現中點，我們該怎樣展開聯想？聯想到哪些呢？一般我們的解題經驗是分兩個思考方向：任意三角形中出現中點，我們該聯想到中線與中位線；特殊三角形中出現中點，我們應聯想到「三線合一」或「斜邊中線」，這是題中出現一個中點時思考範圍；若題中出現兩個中點，則一般聯想到中位線，至於直接用，還是構造另一中點形成中位線，則依題目條件再作具體探索思考。
例.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，點D是AC延長線上的一點，AD=24，點E是BC上一點，BE=10，連接DE，M、N分別是AB、DE的中點，則MN=__________.
【思路分析】此題中出現兩個中點，但中點的邊線並非是某個三角形的中位線，最常見的處理方法有兩個：一是構造三角形，使這兩個中點的連線成為這個三角形的中位線；二是取中點，構造中位線，使該中點與已知兩個中點的各自邊線均成為某兩個三角形的中位線；由圖形特點初步判斷，應該是走第二條思路線，那構造的中點在哪？一定跟題目的已知條件有關，結合BE=10,AD=24可作這樣的嘗試：連接AE，取AE的中點F，連接MF、NF，則MF、NF分別是△AEB、△AED的中位線，則可求出MF、NF的長度，這樣已知條件MF、NF與所求結論MN在處於同一個△MFN中，由「求線段長首選勾股定理」可知，只要證明∠MFN是直角即可求解。利用平行線性質及外角定理即可證明。
【解答過程】
如圖，連接AE，取AE的中點F，連接FM，FN，則由三角形中位線定理及平行線的性質，容易得到，
FM=1/2BE=5,FN=1/2AD=12,
∠MFE+∠AEB=180°,∠EFN=∠EAD,
∵∠AEB=90°+∠EAD,
∴∠MFE+∠EAD+90°=180°,
即∠MFE+∠EFN=90°,則△MFN是直角三角形，
由勾股定理可是MN=13.