前面介紹了「平行四邊形的面積」公式推導，用的是「割補法」轉化為長方形，用長方形和平行四邊形之間的聯繫推導出：平行四邊形的面積=底×高。而今天要介紹的是「三角形的面積」，其公式推導比平行四邊形面積的公式推導方法要多，除了2種「割補法」，還有4種「拼組法」。
同樣，提出問題還是得從「解決問題」開始：「4名同學要算出紅領巾的面積（紅領巾是三角形），可以怎麼做呢？」首先想到的是，能不能像推導平行四邊形的面積公式一樣，把「三角形」也轉化成學過的圖形呢？
有了這個思路，順其自然的就可以先用「割補法」進行嘗試：
1．把「三角形」轉化為「平行四邊形」。
任意三角形，把一個頂角對摺到對面的底邊，保證「摺痕」與這個頂點到這條底邊上的「高」相互垂直，然後沿摺痕剪開，將這個大三角形分成了一個小三角形和一個梯形。再把剪下的小三角形拼擺到下面的梯形的左邊或右邊，組成一個平行四邊形，但這個平行四邊形的高，是原大三角形高的一半，即：高÷2。
因此，根據「平行四邊形的面積=底×高」推導出「三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2」。
2．把「三角形」轉化為「長方形」。
還是任意三角形，把一個頂角對摺到對面的底邊，保證「摺痕」與這個頂點到這條底邊上的「高」相互垂直，然後沿摺痕剪開，將這個大三角形分成了一個小三角形和一個梯形，再把小三角形沿「高」剪開，分成兩個直角三角形。最後將這兩個直角三角形分別拼擺到下面梯形的左右兩邊，組成一個長方形。但這個長方形的寬，也是原大三角形高的一半，即：高÷2。
因此，根據「長方形的面積=長×寬」推導出「三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2」。
接下來，進行思考，除了「割補法」，還有其他方法把三角形轉化成學過的圖形麼？可以那兩個完全一樣的三角形來拼一拼，也就是「拼組法」：
1．用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺
把兩個完全一樣的三角形標上「底」，再畫出「高」。然後把3條一樣長的邊分別進行拼組，調整成一個平行四邊形，這樣，2個完全一樣的「銳角三角形」就可以拼組成3種「等底等高的平行四邊形」。既然一個平行四邊形是由兩個完全一樣的三角形拼組成的，那麼其面積就是一個三角形的2倍，即1個三角形的面積就是「平行四邊形的面積÷2」，即：三角形的面積=底×高÷2。
2．用兩個完全一樣的鈍角三角形拼擺
同樣，用兩個完全一樣的鈍角三角形拼擺，也可以擺出3種「等底等高的平行四邊形」，所以，一樣可以推導出：三角形的面積是即：三角形的面積=底×高÷2。
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼擺
直角三角形比較特殊，兩條直角邊就互為「底」和「高」，有2組。另一組「底」是最長的斜邊，「高」是直角上的頂點到斜邊的垂直距離。由於直角三角形有一個角是直角，因此在拼組的圖形中，能拼出一個「長方形」和兩個「平行四邊形」（等底，等高）。同樣，三角形的面積是「平行四邊形的面積÷2」或「長方形的面積÷2」，即：三角形的面積=底×高÷2。
4．用兩個完全一樣的等腰直角三角形拼擺
在直角三角形中，當兩條直角邊相等的時候就成了「等腰直角三角形」。這時，將兩個三角形斜邊拼擺到一起，就拼成了一個「等底等高的正方形」，另外兩種拼擺方法仍然能拼組成兩個「等底等高的平行四邊形」。所以，三角形的面積是「平行四邊形的面積÷2」或「正方形的面積÷2」，即：三角形的面積=底×高÷2。
親們，三角形的面積公式，推導方法除了以上的幾種之外，你還有沒有其他方法呢？歡迎您的分享。