當函數f(x)滿足f(－x)＋f(x)＝2m（m是一個常數）時，這個函數的圖像關於點(0,m)對稱；兩個點關於某一點對稱，意思是這個對稱點是這兩個點的中點，所以關於點(0,m)對稱的兩個點的特點是：兩個點的橫坐標的和等於對稱點橫坐標的2倍，即為0，縱坐標的和等於對稱點縱坐標的2倍，即為2m；高考常常考查點對稱的這一特點，下面咱們通過一道高考真題來體會如何根據這個特點來解決函數圖像關於點(0,m)對稱。
分析：對題中的等式f(－x)＝2－f(x)稍加變形可得到f(－x)＋f(x)＝2，則函數f(x)的圖像關於點(0,1)對稱；在觀察第二個函數：y＝1＋1/x，它的圖像是由關於原點對稱的反比例函數圖像向上平移1個單位得到的，所以它的圖像也是關於點(0,1)對稱。
則任意一對關於點(0,1)對稱的點的橫坐標之和都等於0，所以這兩個函數圖像所有交點的橫坐標之和等於0，如①式；任意一對關於點(0,1)對稱的點的縱坐標之和都等於2，共有m個交點，所以這m個點的縱坐標之和如②式所得。
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