A4 紙可以說是除了紙巾以外，我們用得最多的一種紙了！尤其是在現在，平常列印個資料文件呀、疊個千紙鶴啊……都會用到它。
它不光在列印界混得風生水起，在時尚圈也佔據一席之地，去年的「 A4 腰挑戰」就火遍全球~
但你有沒有想過，A4 紙為什麼是這個尺寸呢？
不就是一張白紙麼…有什麼好講的？實際上對於大多數人來說，越是那些普通的東西，就越容易被自然而然地忽略掉。
舉個慄子：
你想過為什麼要叫 A4 這麼個名字麼？
為什麼就非要 210 x 297 mm 這麼大？
直接 210 x 300 mm 不行麼？好記也好算……
它為什麼不能是方的？疊飛機都不方便。
為什麼不能大點長點，我還想當一次性桌布用
這些問題也許你會覺得特較真，特刁鑽……但不見得多少人答的上來，而答案兩三句還沒法說清楚。
尤其是當孩子們「十萬個為什麼」又開始上線的時候，你的表情只能是這樣：
今天小豌豆就帶來關於 A4 紙的趣味思考，為什麼 A4 紙是這個尺寸？為什麼他的名字是這個樣……當成睡前故事或親子小實驗帶給孩子啟發也不錯唷！
何為標準紙？
工業時代帶來了工業時代的象徵，那就是標準化。
我們日常使用的紙張也沒能逃過被束縛的命運，紙張也像是螺絲釘一樣由德國人在19 世紀 20 年代歸入了自己的工業標準體系 —— 德國工業標準比例（DIN）。
當然，那會它還算不上世界標準，不過一經出現，後面推廣起來特別快，而且那麼多不同文化的外國人還很容易接受德國的這套標準。
在不斷的演變下，國際標準紙形成了如今的三個大類，並被給予了三個高端大氣國際化的大名，分別是 A 號紙、B 號紙、C 號紙。其中的 A 號紙，應用最為廣泛。
那麼，何為 A 號紙？
A 號紙實際是一批大小不一的紙張，它後面攜帶的編號可以理解為相互對摺的次數。A4 紙就是 A0 紙第四次對摺的紙張大小，所以給了它一個看上去學術而且直白的名字 —— A4。
從紙張的批號上看，確實挺國際，挺標準化。但是一看到對應的那些個尺寸……是不是都看暈了這也太不好記憶了吧。
先別暈，我們直接從整套 A 號紙上來看，有沒有發現它其實遵循了某種比例！這個比例是什麼呢？
關於紙張的比例
19 世紀，一些沒有藝術偏見的人們進行了一些以科學為依據的試驗，據說他們發現了一個什麼是最美比例的客觀答案，這個比例公式就是我們熟知的黃金比例 (1：1.618)。
黃金比例
把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長部分長度之比等於較長部分與整體長度之比，其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是 0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金比例。
雖然早在文藝復興那會，那些藝術家們就開始用黃金比例來做畫面分割了，可直到 19 世紀，人們才開始把它提升到了科學理論的階段，去重新審視和研究。
而美的概念在不同時期會有不同的變化，當批量化生產這種方式不斷滲透整個歐洲 20 世紀初期的時候，對於功能和美研究的博弈也開始出現在了紙面上。
針對紙張，設計先驅們認為紙張不但要具有絕對的實用性，還要擁有美感，而獲得美感的方式在那個時代，從對自然有機形體的模仿已經開始轉變為對科技以及工業化的崇拜。
為了讓紙張具備功能和美感的雙重屬性，他們在傳統美學和新興的工業美學中找到了一個有趣的粘合點。
這個粘合點就是 —— 比例。
而真正令人驚奇的事情也就此展開了，當有人把關於比例的科學研究沿用到印刷術之後，他們在紙張上隨之創造了一套讓人嘆為觀止的成就。
他們居然利用數學計算，得到了大量不同的黃金比例。
不過，問題又來了，這麼多比例看上去都很完美，我們要選擇哪個？
是經過歷史沉澱下來的黃金比例 1：1.618，還是別的什麼比例？這個，要怎麼去判斷？
對於這個問題，如果單純從比例美感上來判斷的話，就永遠無法得到答案啦，別忽略了「功能」這個最終標準唷~
紙的尺寸和比例自身是不能產生對功能性的判斷的，而決定最終呈現效果的往往是版式、紙張、印刷、元素，甚至是生產成本（就是錢啦）。
經過了一番積累的抗爭和博弈，人們最終找到了一個比例，而這個比例在隨後的一個世紀裡面，改變了我們熟悉的這個世界。
德國工業標準比例
在這些黃金比例中，唯獨有一個比例特別引人注目，它就是：
那麼，1：1.414 優勢在哪裡？
工業生產需要的是標準化，而對於 A 號紙，這個含義更為深遠…
1：1.414 是最適合於標準化紙張型號的比例，以 A0 到 A6 這個區間來說，A0 = 841 x 1189 mm 面積正好是 1 平方米，不斷將長邊對摺分割並且不會改變原來的比例關係，而且在大量的生產過程中不會造成任何的紙張浪費。
小豌豆提示：
這裡爸爸媽媽就可以拿出一張 A4 紙和寶貝實驗看看啦！將紙張對摺分割，分割後的紙張比例和原紙張是不是一樣的呢？順便還能告訴娃關於比例的知識點唷！
雖然整數好記憶，但是它不能被近似值 5：7 也就是 1：1.4 所替代，因為按照對摺來計算會出現誤差，那就會帶來一大堆複雜的比例計算問題，而 A 號紙的運用，不會帶來任何計算問題。它在工廠的剪裁中可以做到最大程度的避免浪費， 甚至是完全沒有浪費，有著極為強大的功能性。
而傳統美學上沉澱下來的黃金比例 1：1.618 的分割以及其它的紙張比例就無法滿足這一屬性。
△ 黃金比例構圖
也許就是因為有著對於美感和功能的雙重要求，所以才創造了帶有德國工業標註按比例的 A 號紙。因此它不能是方的或者長的，單張也不能是整數或者近似值。
直觀上看，它不夠標準化，但是，它實際上是深層次的標準化。
看完今天的趣味思考，寶爸寶媽們對 A4 紙有沒有一個全新的認識？趕緊拿出家裡的 A4 紙，給娃科普這個小知識吧~順便還能帶娃了解一下「比例」這個知識點唷！
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