初中數學教材中刪除了不少知識點,是因為它們沒什麼用處嗎?

2020-12-21 勤十二談數學

初中數學教材中刪除了不少知識點,是因為它們沒什麼用處嗎?還是因為它們太難了呢?我們就刪除的幾個知識點來看一下,其實有些知識點難度也不是很大,但是就是從初中數學教材中消失了,而但是有些時候我們卻能經常用到,有些題目用該知識點來解答也會顯得相對簡單或者說方便。因為課本中刪除的知識點,我們不能直接使用,需要自己稍微證明,有些在解答題中甚至不能使用,只能當作結論在小題目中直接套用。

比如說初一我們現在學習的完全平方公式和平方差公式,其實以前還有立方差公式,但是該知識點已經刪除了。但是,當我們刷視頻時,可以看到很多視頻中仍然出現這個知識點,只不過將之稱為提優題、拔高題,真的有必要麼?這個知識點在平常考試中確實見不到了,如果遇到也基本上以閱讀理解型問題出現,在高中卻仍然能碰到。

但是在初一階段有一個刪除的知識點卻比較重要,雖然初一階段用到得不多,但是在初二、初三階段卻經常能用到,那就是十字相乘法。因式分解的一種,其實這種方法很重要,特別是在解一元二次方程時,雖然很多題目可以通過配方法或者公式法求出,但是十字相乘法確實比這兩種方法簡單很多。

再比如射線定理,其實這個定理難度也不是很大,利用相似三角形或者銳角三角形能夠很快地證明得到,但是它的用處其實還挺大的,是相似三角形中比較重要的一種模型圖,對解題的幫助很大。刪除後,很多同學在解題中不能往這個方向上考慮,反而使得題目難解了。

再比如切割線定理,圓中比較重要的一種定理,但是現在也消失不見了。有些時候在選擇題或填空題中,用該定理解題簡單,但是現在卻變得繁瑣了。圓裡有一個知識點也被刪除了,那就是圓與圓的位置關係,現在只剩下點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係。圓與圓的位置關係確實比較難,這相當於給學生減輕負擔了。

還有一些知識點變成了選學內容,比如三元一次方程組,也許留下它主要是因為二次函數中用得到。因為在求二次函數解析式時,利用待定係數法,設一般式時,會出現三個字母,涉及到了三元一次方程組。再比如韋達定理,現在叫根與係數的關係,其實結論通過推導也不難,但是也是一個比較重要的結論。

其實可以發現,被刪除的知識點也不是沒有用,有些題目不能用這些知識點反而會變得繁瑣。因此如果對數學感興趣的同學,可以適當拓展一些課本以外的知識點,這樣不僅能開闊視野,打開思維,也能對課內知識點的學習起到促進作用。

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