如何測量我們到一顆恆星的距離?

2020-12-13 騰訊網

我們都聽說過，在討論星際距離時，涉及到的數字會大得令人難以置信。話雖如此，我們怎麼知道一顆恆星到底有多遠呢？雖然有很多方法來計算我們的行星和另一顆恆星之間的距離，但有三種方法是最主要的。通過簡單的數學和邏輯推理，我們的天文學家已經為我們描繪了一幅更為生動的宇宙圖景。現在坐下來，喝杯茶，讓你的大腦為一些不可思議的數學做好準備。

愛上數學吧

圖源：space

視差方法

你是否注意到，當你在行駛的車輛上向窗外看時，離你較近的物體飛馳而過，而相比之下，離你較遠的物體似乎移動得很慢？這叫做視差效應。同樣地，當我們圍繞太陽公轉時，離地球較近的恆星的位置會逐漸地從一處移動到另一處，而離地球較遠的恆星看上去就沒有這麼明顯的移動。利用這一原理，天文學家可以相當精確地計算附近恆星的距離。

視差效應

首先，天文學家記下一顆恆星在夜空中的位置，然後在六個月後，再次測量同一顆恆星的位置。記住，六個月後，地球會位於太陽的另一邊！由於視差效應，恆星在夜空中的位置會發生變化。通過比較兩個位置，就可以計算視差角。

視差角與恆星的距離有直接的關係。這個關係式可以用簡單的三角學方法求出：

d=1/p(arcsec)

[這個方程背後的數學原理相當簡單。為了計算到恆星的距離，我們從太陽的位置向恆星畫一條垂線。我們知道地球到太陽的距離與視差角。利用三角學，我們可以推導出tan A=對邊/鄰邊，其中A是視差角，對邊是地球到太陽的距離，鄰邊是太陽到恆星的距離。因此，p=1/d。因此，d=1/p。]

圖源：earthsky

視差

地球到太陽的距離被記做一個天文單位（AU）。恆星所在位置的移動非常小，因此視差角用角秒單位來測量，即1度的六十分之一。一整個弧秒對應1秒差距的距離（d=1秒差距=1AU/1弧秒）。與普遍的看法相反，光年不常被用作距離單位。實際上，天文學家更喜歡用秒差距做單位！1秒差距大約是3光年。

離我們太陽系最近的恆星是半人馬座阿爾法星，距離我們4光年。這意味著，除了太陽之外，在1秒差距的距離內沒有任何一顆恆星。因此，我們可以得出這樣的結論：如果你想計算任何恆星的距離，請確保視差角絕對小於1角秒。

如果你曾在學校裡努力學過幾何，就會知道嘗試計算非常小的角度可能會不準確得令人沮喪。這類計算也是如此。恆星離我們越遠，測量它每半年位置的變化就越困難。

因此，視差法只能用於距離小於100秒差距的恆星。然而，大多數恆星落在這個範圍之外。即使是我們銀河系中的許多恆星，距離也可能超過1000秒差距。所以…我們如何計算它們的距離呢？

不知道

顏色/星等關係

當你仰望天空時，有些星星顯得比其他星星更亮。古希臘天文學家希帕克斯注意到了這一點，並在公元前150年試圖根據亮度對恆星進行分類。根據目視亮度對恆星進行的這種分類被稱為視星等。今天，希帕克斯的標準已經被調整，我們採用了一種更為複雜的標準，以適應手頭的大量天文信息。依據此標準，恆星的亮度越低，視星等越大。通過哈勃望遠鏡觀測到的一些恆星可以暗至30等，而太陽的視星等為-26.8等。

圖源：earthsky

視星等

然而，視星等可能非常具有欺騙性。如果一顆恆星非常明亮，但非常遙遠，那我們會覺得它很暗。然而，如果一顆暗淡的恆星離地球很近，它也會被認為很明亮。恆星的實際亮度叫做光度，是恆星每秒產生的能量。恆星的不同光度不用視星等來衡量，而是用絕對星等來衡量的。

但是等一下！如果我們嘗試比較這兩種星等，我們就能估計出這顆恆星離我們有多遠。想一想，想像一輛車正朝你開過來，如果你知道汽車頭燈的實際亮度，那麼你就可以很容易地根據朝你駛來的燈的亮度來推測汽車與你的距離。

多年來，從數學上推導出視星等和絕對星等之間的關係為：

M=m-5(log^(10)D-1)，其中D為以秒距為單位的距離。

唷。所以…既然有了這兩種星等，我們就有了一種計算星際距離的完美方法，從此每個人都過上了幸福的生活…對嗎？

不，等一下。我們仍然沒有完美的方法來確定一顆恆星的絕對星等是多少。

仍然沒有結束

顯然，不像汽車頭燈，我們不能直接靠近恆星來確定它的光度。那麼我們該如何應對呢？其中一種方法是分析恆星的顏色。恆星可以為白色、藍色、紅色甚至是黃色。

但難道不是所有的星星看起來都是白色的嗎？我們怎麼知道哪些是藍色的，哪些是紅色的？天文學家通過彩色濾鏡來確定顏色。如果一顆恆星用藍色濾鏡看時顯得更亮，而用紅色濾鏡看時卻不那麼亮，那麼它就是白色或藍色的恆星，反之亦然。

好了，現在我們知道了恆星的顏色。白色或藍色的恆星通常比黃色的恆星亮，黃色的恆星又比紅色的恆星亮。基本上，恆星的顏色決定了它的表面溫度。

顏色/星等關係 圖源：rochester

恆星顏色

女士們，先生們，這就是我們確定可見恆星的絕對星等的方法！

現在我們知道了恆星的視星等和絕對星等，終於可以用方程來計算恆星的距離了！

好極了

造父變星

然而，如何計算星系之間的距離呢？星系的光沒有單一的波長，我們該怎麼測量這麼遠的距離呢？

幸運的是，宇宙給了我們造父變星。這種類型的恆星已經接近死亡。它們非常明亮——事實上，明亮到可以從遙遠的星系外單獨分析它們。它們有著周期性的脈衝，這些周期與它們的亮度直接相關。基本上，一顆非常明亮的造父變星的脈衝周期很長，反之亦然。

造父變星的光度/絕對星等與其脈衝周期的關係 圖源：briankoberlein

通過研究脈衝周期，我們可以確定造父變星的絕對星等。知道了絕對星等之後，我們就可以用前面的公式來確定恆星的距離，以及星系與我們的距離。

終於！現在我們可以正式計算出星系之間的巨大距離了！

終於

除了上面解釋的這些，天文學家還不斷提出更多的方法來測量星際距離。然而，我們仍在進行估算，還沒有提出一種完美的方法來實現這一點。有時，恆星離我們如此之遠，以至於我們不得不考慮到宇宙的膨脹！沒關係…這並不能阻止所有志力於數學研究的天文學家接受這一挑戰。

圖源：nasa

作者: sciabc

FY: Alkaid虞

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