同學們好，今天老師為大家分享一套遼寧東北育才學校高三模考卷。據了解，這套試卷也是大連八中、鞍山一中等學校的高三期末考試卷。這套試卷整體難度不大，但是第20、21這兩道大題難度相對較大，很多同學在這一塊容易丟掉分數。接下來我們就一起來看看這套試卷吧：
試卷1
試卷2
試卷3
試卷4
第16題難度較大，主要考查新定義問題、向量數量積的坐標表示、二次函數的圖像與性質。可以利用數量積的定義和M,N兩點的位置可得點Pi的運動軌跡是以（2,3/2)為圓心的圓，因此只需該圓與正方形有4個交點即可，再根據這個條件求得m的取值範圍。
第20題主要考查拋物線的定義、直線與圓錐曲線中的存在性問題。第一問根據題意和拋物線定義可以求出p的值，從而求出拋物線方程；第二問可以分別用y1、y2表示出M、N的坐標，根據OM⊥ON可得y1y2=-16，再求出直線MN的方程，與拋物線聯立，再根據弦長公式求出|AB|，設點E存在，並設E（x0,y0），計算出|EM||EN|，從而求解即可。
第21題主要考查利用導數判斷函數的單調性、利用導數求函數的最值及解決與零點有關的函數綜合問題。第一問可以先求出f'(x)，令f'(x)<0,解出x範圍即可得出單調遞減區間；第二問當x>0時，f(x)>g(x)恆成立，構造函數h(x),二次求導，可得h(x)在（0,+0)上為增函數，從而可得a的取值範圍；第三問先構造出F(x)=f(x)·g(x)，再利用導數研究其單調性極值進而得出結論即可。
參考答案
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